funcţia zăbrele

Funcția Lattice.

Noi introducem funcția conceptul zăbrele de timp sau, în stenografie, valorile care sunt determinate la puncte discrete în timp în care - perioada de repetiție întreg. Funcționarea înlocui funcția de zăbrele continuă

Acesta este prezentat în Fig. 2.7 prezentat în Fig. 2.7, ordonata b reprezintă unitatea discretă așa-numita la funcția continuă inițială (fig. 2.7, a). Discrete poate fi de asemenea determinată pentru timpii decalate. Decalajul poate fi o valoare pozitivă sau negativă, atunci când starea. Deplasarea relativă mai mică de o unitate.

Educația dislocată funcțiile șipcă sau, prescurtat, o funcție continuă pentru cazul prezentat în Fig. 2.7 in.

În cele ce urmează, vom presupune că parametrul zăbrele și argumentul funcției, în cazul necesității de a lua în considerare funcțiile cu parametrul negativ de timp discret pot fi reprezentate. Apoi, funcția grilă poate fi scrisă sub forma în care

Funcția Lattice nu trebuie neapărat să fie format dintr-o sursă continuă. Orice secvență numerică a unei cantități definite în puncte echidistante discrete în timp, poate fi reprezentat ca o funcție a grilajului.

Problema inversa - formarea unei funcții continue a grilajului - nu pot fi rezolvate în mod unic, deoarece funcțiile definite la momente discrete de timp poate corespunde unui set infinit de funcții continue. Funcția continuă care coincide cu discret date, numite plicuri zăbrele funcție.

Analog al primei derivate a unei funcții continue pentru funcția zăbrele este fie prima diferență directă

fie prima diferență inversă

Ambele aceste diferențe sunt prezentate în Fig. 2.8. Diferențele pot fi determinate și transferate funcțiile grilajul Totuși formulele sunt identice în continuare, prin care a acceptat în continuare

diferență directă este determinată în momentul valoarea viitoare a funcției la zăbrele. Acest lucru se poate face în cazurile în care valoarea viitoare este cunoscută. Feedback diferență este determinată pentru punctele de timp pentru trecut funcția de valoare zabrele la momentul

Analogul al doilea derivat al unei funcții continue pentru funcțiile zăbrele servesc a doua diferențe: drepte

Observațiile de mai sus cu privire la posibilitatea de a calcula diferențele înainte și înapoi rămân valabile aici.

Fig. 2.8. diferența directă și inversă.

Poate fi determinată și mai mare înainte și înapoi diferența. Pentru calculul diferenței pot fi utilizate relații recursie

sau formule de formă generală

unde coeficienții binomială (număr de combinații)

Inversul diferență posedă caracteristică importantă. Dacă funcția spalier este definită numai pentru valori pozitive ale argumentului, adică. E. Atunci când rezultă din (2.23), diferența de punctul

pentru orice întreg pozitiv

Analogii funcție continuă integral între 0 și funcția la zăbrele sunt sume parțiale

Spre deosebire de (2.27) din (2.26) este valoarea la momentul respectiv este de asemenea implicat în modelarea rezultatului.