Fracțiunea nu se va schimba valoarea dacă numărătorul și numitorul sunt multiplicate cu același număr
La calcularea următoarelor metode sunt utilizate funcții în afara:
- Utilizarea proprietăților funcțiilor continue la
- Factorizarea funcțiilor numărătorul și numitorul folosind stenografie formule de multiplicare descompunerea pătrat Metoda factorizare trinomial summands grupuri
- Divizarea numărătorul și numitorul funcției raționale pentru cel mai înalt grad al variabilei
- Scutirea de la iraționalitatea numărătorul și numitorul funcției limită
- Prima Limita remarcabilă
- O a doua limită remarcabilă
Luați în considerare aplicarea acestor metode la exemple.
- continuitatea funcției în punctul prevede:
Dacă funcția este continuă în punctul, limita la acest punct este egală cu valoarea funcției în punctul limită, adică
- Dacă punctul limită numărătorul și numitorul fracției funcției limită devine 0, se spune că există o incertitudine (0/0). Scutirea de această incertitudine folosind Factoring numărătorul și numitorul funcției, folosind formulele de multiplicare prescurtate, descompunerea pătrat factoring trinomial, metoda de grupare termeni.
Pentru factorizarea numărătorul și numitorul polinoamele se utilizează următoarea formulă de multiplicare prescurtata:
(A + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
(A-b) 2 = a 2 2 -2ab + b
(A + b) 3 = 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
(A - b) 3 = a 3 -3a 2 b + 3ab 2 -b 3
3 - b 3 = (ab) (a 2 + ab + b 2)
3 + b 3 = (a + b) (a 2 - ab + b 2)
Pentru factorizations trinom pătrat folosind formula:
unde x1 și x2 - rădăcinile ecuației ax 2 + bx + c = 0
Numărătorul și numitorul funcției limită a fost împărțită în cel mai înalt grad de x. și anume la x 3.
3. Dacă funcția conține rădăcini, este irațional în expresia sa.
Pentru scutirea de irationalitatea numărătorul și numitorul sunt multiplicate cu funcția de limitare conjugată expresie expresie irațional.
diferența de pătrate second formulă, un 2 -b 2 = (a-b) (a + b) și Regulamentul:
Fracțiunea nu se va schimba valoarea dacă numărătorul și numitorul sunt multiplicate cu același număr
4. Prima limită remarcabilă este dată de următoarele formule:
La calcularea acestei limite, vom folosi următoarele reguli:
Un factor constant poate fi luată în afara semnului limită
Fracțiunea nu se va schimba valoarea dacă numărătorul și numitorul sunt multiplicate cu același număr.
- O a doua limită remarcabilă este dată de următoarele formule:
În acest exemplu, utilizarea a doua limita remarcabila, aveți nevoie pentru a converti funcția limită, astfel încât expresia în numitor coincide cu exponent, iar numărătorul egal cu 1. Pentru a face acest lucru, numărătorul și numitorul fracției divizate
2, iar exponentul x luat / 2 și 6. Știind că în construcția nivelului de putere multiplicată exponenți au primit puterea de a 6-a al doilea punct remarcabil.
Pentru a aplica un al doilea exemplu remarcabil limită, este necesar să se limiteze fracțiunea în ceea ce privește funcția au semnul „+“. Fast forward la acest semn „-“ în numitorul fracției. De atunci indicele nevoie, de asemenea, un semn minus, o schimbare semn al ambilor factori în index.