Fluxul de evenimente

2. Fluxul de evenimente se numește un flux fără consecințe. în cazul în care pentru orice intervale disjuncte de timp numărul de evenimente care cad pe una dintre ele, nu depinde de cât de mult evenimentul a căzut pe de altă parte (sau alte persoane dacă se consideră că mai mult de două site-uri). Absența efectelor în fluxul înseamnă că evenimentele care constituie fluxul apar uneori succesive, independent unul față de celălalt.

3. Fluxul de evenimente se numește obișnuit. în cazul în care probabilitatea unui rezultat pozitiv pe o porțiune elementară a două sau mai multe evenimente este neglijabilă în comparație cu probabilitatea de succes a evenimentului (în flux care vine individual și nu în perechi, tripleți, etc.).

Fluxul de evenimente, care are toate cele trei proprietăți se numește simplu (sau staționare Poisson). flux Poisson inconstant are doar proprietăți 2 și 3. evenimente flux Poisson (ca staționare sau nestaționare) este strâns legată de cunoscută distribuția Poisson. Și anume, numărul fluxului de evenimente care cad de pe orice site, o distribuție Poisson. Vom explica acest lucru mai detaliat.

Luați în considerare la axa RT. în cazul în care există un flux de evenimente, unele porțiuni de lungime T, începând de la momentul t0 și se termină la momentul t0 + T. Este usor de demonstrat (dovada este dată în toate cursurile de teoria probabilității) că probabilitatea unui rezultat pozitiv pe acest site exact m evenimente exprimate prin formula:

și în cazul în care - numărul mediu de evenimente pentru a veni la zona t.

Pentru staționare (simple) și Poisson Flow = lt. și anume Ea nu depinde în cazul în care pe porțiunea de osie t ot luată. Pentru un debit inconstant și Poisson exprimat prin formula

și, prin urmare, depinde de la ce punct începe t0 T complot.

Luați în considerare la axa fluxului simplu ot de evenimente cu intensitate constantă l. Suntem interesați în intervalul de timp T între evenimente în acest flux. Fie L - intensitate (numărul mediu în 1-time eveniment) curs de apa. Distribuția densității f (t) a variabilei aleatoare T (interval între evenimentele adiacente în fluxul) f (t) = le - l t (t> 0). Legea distribuției cu această densitate se numește exponențială (exponențială). Vom găsi valoarea numerică a aleatoare așteptarea variabilei T. (valoarea medie) și variația.

Intervalul de timp T între evenimentele adiacente în cel mai simplu fluxul este distribuit în conformitate cu o lege exponențială; valoarea medie și deviația standard egală unde l - rata de curgere. Pentru o astfel de curgere a probabilității unui interval elementar de timp # 8710; t exact un eveniment exprimat ca flux. Această probabilitate va fi numit „elementul de probabilitate de apariție a evenimentelor.“

Pentru nestaționar Poisson perioadă a legii de distribuție a fluxului T nu va fi revelatoare. Vederea acestei legi va depinde, în primul rând, pe care se află axa ot primele evenimente, și în al doilea rând, în funcție de specie. Cu toate acestea, în cazul în care schimbarea este relativ lentă și schimbarea în intervalul de timp dintre cele două evenimente este mic, legea de distribuție a intervalului de timp dintre evenimente pot fi aproximativ considerată ca orientativă, presupunând că în această formulă, valoarea egală cu valoarea medie într-o regiune în care ne interesează.