Electronică și inginerie electrică - în picioare valuri în liniile

val de deplasare se obține în linie doar în cazul în care, în cazul în care este încărcat pe rezistența egală cu val. Atunci când valoarea diferită a rezistenței de sarcină în linie este un proces mult mai complicat. Luați în considerare cazul, atunci când linia este deschisă la sfârșitul anului, adică. E. Atunci când rezistența de sarcină este infinit de mare. De la sfârșitul unei linii deschise de nici o rezistență de sarcină, energia valurilor de deplasare nu poate fi absorbit la capătul liniei, dar valul nu poate și va continua să fie eliminate de la generator, deoarece linia este tăiat. Un val de călătorie, ajunge la capătul unei linii deschise, reflectată și se mută înapoi la generator. Astfel, două linii sunt distribuite cu undă: una - Falling - se mută de la generatorul de la capătul liniei, iar celălalt - reflectate - se mișcă în sens invers.

Fizic, procesul de reflecție poate fi explicată după cum urmează. Atunci când unda incidentă ajunge la capătul liniei, tarifele încep să se acumuleze acolo, și, în consecință, există o diferență de potențial suplimentar. Acesta acționează ca un generator de tensiune și excită într-o nouă linie de călătorie val se deplasează de la capătul liniei de la început, adică. E. reflectată val.

Neglijând pierderile în linie, putem presupune că energia undei reflectate este egal cu energia undei incidente. Ca rezultat al adăugării două valuri care au aceleași amplitudinile și se deplasează unul către celălalt, există așa-numitele valuri permanente, care diferă foarte mult de la valurile de călătorie.

Figura 1 prezintă adăugarea de incident și reflectat val de tensiune pentru o anumită perioadă de timp. De exemplu, timpul necesar atunci când amplitudinea undei incidente este în regiune o 1/8 * λ de la linia de capăt.

Figura 1 - Adăugarea incidentului și a undelor reflectate

Accident vascular cerebral prezentat continuarea undei incidente care ar fi existat în cazul în care linia este scăzut. Dacă curbura sinusoidă punctată cu 180 ° în jurul unei axe verticale care trece prin capătul liniei, m. E. Pentru a desena în direcția opusă, aceasta va reprezenta unda reflectată. Unda reflectată este o extensie a undei incidente, dar se deplasează numai de la capătul liniei de la generator. Tensiunea totală a incidentului și a undelor reflectate indicate printr-o linie groasă. Ea are cea mai mare valoare la punctele P1 și P2 (la capătul liniei și la o distanță de ½ * capăt λ). La punctele V1 și V2 la distanțe de ¼ * λ și ¾ * λ de la capătul liniei de tensiune este zero.

În orice alt punct de incident și reflectate valuri sunt de așa natură încât la punctele P1 și P2 va fi cea mai mare tensiune și U1 puncte și U 2 - este zero. De exemplu, printr-o perioadă a opta a undei incidente se deplasează spre dreapta de 1/8 * λ, iar punctul Y1 este faza de zero, iar unda reflectată mutat de un * λ Y1 stânga și punctul 1/8 intră în faza de zero. Este clar că, la punctul de V1 totală de tensiune este zero din nou, iar punctele P1 și P2 și cea mai mare tensiune va fi egală cu dublul amplitudinii undei de deplasare.

Punctele U1 și U2, care tensiunea este întotdeauna la zero, sunt numite noduri de tensiune și cel mai de jos punct al tensiunii de P1 și P2 sunt numite ventrele. Nodurile și anti-noduri rămân în aceleași puncte ale liniei, iar întregul val sumă „este încă“. Așa că ea și numit val în picioare.

O undă staționară poate fi obținută din experiența cu o frânghie atunci când un capăt este continuu leagăn și trimite-l la capătul fix al valurilor de călătorie care sunt reflectate de atașament.

Figura 2 - Distribuția tensiunii de-a lungul liniei cu undă staționară pentru diferite momente vemeni

Natura distribuției de stres de-a lungul liniei cu un val de picioare nu se modifică în timp. La diferite momente de timp doar modifică mărimea tensiunii în fiecare punct al liniei. Figura 2 prezintă distribuția de tensiune de-a lungul unei linii deschise pentru câteva momente de timp diferite pe parcursul unei jumătăți ciclu. Curba 1 corespunde fazei, atunci când tensiunea de cea mai mare linie. Apoi, tensiunea este redusă (curbele 2 și 3). După un sfert de perioadă (linia 4), tensiunea peste liniile este zero. Apoi modificări semn și crește (curbele 5 și 6). După o jumătate de perioadă după ce tensiunea de pornire atinge din nou valoarea de vârf (curba 7), dar cu semnul opus. La fiecare punct al liniei de tensiune variază sinusoidal, iar amplitudinea oscilațiilor este diferit pentru diferite puncte. Pentru ventrele amplitudine maximă egală cu dublul amplitudinii undei de deplasare la alte puncte este mai mic, și, în cele din urmă, pentru nodurile este zero.

Toate cele de mai sus se aplică la curent. Dar curentul reflectat val se mută de la linia de capăt la faza opusă. Într-adevăr, electronii ajung la capătul liniei, nu se pot deplasa în continuare și pentru a muta înapoi. Acest lucru înseamnă că modificările actuale semnează. Ca rezultat, la capătul liniei de curent totală este zero, m. Se obține E. nodul curent.

Astfel, în unda staționară se obțin componente de curent unde ventru tensiune și ventrele curent sunt noduri tensiuni. Cu alte cuvinte, actualul val în picioare este deplasată cu ¼ * λ în raport cu tensiune undă staționară. Grăitor, acest lucru este prezentat în figura 3 cele două curbe. curba curentului este dată de linia solidă, iar curba de presiune - accident vascular cerebral.

Amplitudinea ventrele tensiune Upuch egală cu dublul amplitudinii tensiunii undă 2Um, proporțională cu amplitudinea curentului la ventru Ipuch, care este egală cu de două ori valoarea curentă undă amplitudine 2Im. Raportul dintre aceste valori are o Zo impedanță caracteristică:

Unda de putere este reactivă, deoarece energia nu este consumată (credem linia ideală). Într-adevăr, așa cum sa menționat deja, în timp curent și tensiune sunt în defazaj .chetvert perioada t. E. La 90 °. Dacă la orice punct din tensiunea de linie are o valoare de vârf, ora curentă este întotdeauna zero. Un sfert din perioada tensiunii pe linia este redus la zero, iar curentul atinge valoarea de vârf.
Curbele din Fig. 3 prezintă, în general, curent și tensiune de distribuție a valorilor amplitudine, și, prin urmare, timpul diferă unul de altul de ¼ * T. Nu are nici un sens pentru a arăta curbele pentru celelalte puncte de timp ca noduri și anti-noduri nu se mișcă. Chiar dacă este prezentată doar o curbă, de exemplu, la curent, atunci acesta poate fi judecat pe distribuția tensiunii de-a lungul liniei.

Fig.3 - Imagine în picioare curent val și tensiune în linie

Defazajul de 90 ° între curent și tensiune atunci când unda staționară arată că energia din linia se produce oscilații, oscilație similară procesului în buclă închisă. În cazul în care tensiunea de linie este cea mai mare, iar curentul este zero, toată energia este concentrată într-un câmp electric. Un sfert din perioada de tensiune de la zero, iar curentul are o valoare maximă și toată energia este concentrată într-un câmp magnetic. După o energie suplimentară ciclu trimestru din nou, se întoarce la câmpul electric și procesul se repetă energia de vibrație.

Să ne explicăm acum procese în linie deschisă cu diferite raportul dintre lungimea sa și lungimea de undă a generatorului de alimentare. Pentru definiteness, presupunem că impedanța internă a generatorului este semnificativ mai mică decât rezistența liniei de undă. Figura 4 prezintă distribuția curentului și tensiunii pentru cazuri tipice ale liniei și arată circuite echivalente acestora (în scopul de a simplifica curbele de curent și tensiune sunt prezentate pentru un singur fir).

După cum știți, la capătul unei linii deschise rândul său, întotdeauna ventru de tensiune și curent nod. La curentul de linie de intrare și tensiunea poate avea valori diferite, în funcție de lungimea liniei. Impedanța de intrare variază, de asemenea, în limite largi, pentru că este întotdeauna egală cu raportul dintre tensiune la curent la începutul liniei. În toate cazurile, atunci când impedanța de intrare a liniei este semnificativ mai mare decât se poate presupune rezistența internă a generatorului care tensiunea la borne a generatorului este egală cu forța de electromotoare.

Fig.4 - Valurile în picioare în liniile deschise de lungimi diferite

Când lungimea liniei L este mai mică decât o lungime de undă sfert (Fig.4), apoi la începutul liniei curentului și tensiunii au anumite valori și sunt deplasate în fază cu 90 °. În consecință, rezistența de intrare în acest caz este reactiv. Se pare că acesta are un caracter capacitiv. Într-adevăr, două fire scurte conectat la un generator, un condensator. Și mai scurtă linie, cea mai mică capacitatea condensatorului. t. e. mai impedanta de intrare capacitivă. Generatorul în acest caz, este încărcat pe un recipient, așa cum se arată în circuitul echivalent pe dreapta. Din cauza cantităților mari în impedanța de intrare linie se obține un curent mic, iar tensiunea pe linia depășește tensiunea generatorului.

Dacă lungimea liniei aproximativă până la ¼ * λ, tensiunea de la începutul liniei devine mai mică în comparație cu valoarea sa în ventrele și curentul crește de intrare și rezistența scade. Când L = ¼ * λ (Figura 4 b), tensiunea va fi la începutul nodului și ventru al curentului. Apoi Zvh = U / I = 0, iar modul de scurtcircuit generator este obținut.

În acest caz, tensiunea de linie proporțională cu curentul atinge valoarea sa maximă, adică. Se observă fenomenul de rezonanță E. tensiune. Astfel, linia trimestru deschis este echivalent cu un circuit rezonant serie. După cum se știe, un astfel de circuit are o rezonanță la cea mai mica si pura rezistenta. Prin urmare, curentul și tensiunea la rezonanță ajunge la cea mai mare valoare.

Circuitul ideal are impedanța de intrare la rezonanță este egală cu zero, cum ar fi linia ideală. La schimbarea lungimii liniei într-o direcție sau în cealaltă parte a ¼ * λ crește impedanța sa de intrare devine capacitiv sau inductiv. Exact atunci când și schimbarea sa modifice rezistența circuitului de serie.

Linia reală are pierderea de energie și inexactă Zvh la rezonanță este zero. Vanishes numai impedanță de intrare reactivă, o Zvh devine cea mai mică pur activă, deoarece este din cauza pierderilor de prezență.

Să presupunem acum că lungimea liniei este mai mare de ¼ * λ. dar mai puțin de ½ * λ. Apoi, tensiunea de la începutul liniei nu mai este zero. Rezistența de intrare va crește și inductiv (fig. 4). În acest caz, curent și tensiune sunt apoi mult mai puțin decât o linie sfert de undă, la fel ca și curentul și tensiunea scade atunci când circuitul detuning.

Ca aproximarea L ½ * X crește rezistența de intrare. Când L = ½ * λ (Figura 4 d), tensiunea de la începutul liniei ia valoarea sa maximă egală cu tensiunea electromotoare a generatorului, iar curentul devine zero. În consecință, impedanța de intrare să fie infinit de mare. De fapt, datorită prezenței pierderilor în impedanța de intrare linie este infinit și are o mare valoare, și este pur activă.

Rezonanța este obținut, similar cu curentul de rezonanță în circuit paralel. În acest caz, o linie de jumătate de undă este echivalent cu un circuit rezonant paralel, pentru că impedanța sa de intrare cu modificarea lungimii într-o direcție sau alta prin * scade X ½ și devine -emkostny sau inductiv. Aceeași modificare a rezistenței, atunci când detuning circuitele caracteristice și paralele.

modificarea în continuare L în intervalul de ½ * λ la lambda și vooosche pentru extinderea liniei de un număr întreg de jumătăți de valuri, puteți obține toate modurile de mai sus de repetiție și valorile Zvh.

Toate cazurile pot fi obținute la o lungime constantă a liniei, schimbarea lungimii de undă X a generatorului. Apoi rezonanța serie se întâmplă atunci când linia este stabilită de-a lungul număr impar de sfert de lungime de undă (¼ (* λ ¾ * λ 5/4 * λ, etc) -.. Cu alte cuvinte, în plus față de principalul val de rezonanță corespunzătoare L = ¼ * λ. va observa rezonanță la orice armonică. aceeași rezonanță paralelă ciudat în linie va nu numai la valul fundamental atunci când L = ½ * λ. dar, de asemenea, pe orice armonici atât, chiar și impare, când de-a lungul liniei este un număr întreg de jumătate (½ * λ. λ. 3/2 * λ, și așa mai departe. d.). linia ca sistem oscilant este capabil să rezoneze pe mulți un bou ah. Aceasta diferă de circuitul de oscilație simplă având doar o singură frecvență de rezonanță.

Proprietatea să rezoneze nu numai în frecvența naturală fundamentală, dar, de asemenea, la caracteristica armonicilor tuturor sistemelor oscilatorii cu parametri distribuiți. De exemplu, într-un șir de caractere care are masa si elasticitate, distribuite pe toată lungimea sa, este ușor de a excita vibrații la armonice, dar este imposibil să pendulul.

Trebuie remarcat faptul că, atunci când lungimea liniei egală cu ½ * număr λ sau integral jumătăților valuri, impedanța de intrare se obține la fel ca și rezistența la capătul liniei (în acest caz un infinit). O linie cu o lungime egală cu ¼ * λ. sau număr impar de sfert de lungime de undă, impedanța de intrare este egală cu zero, adică. e. este inversul rezistenței la capătul liniei (0 = 1 / ∞. Acest efect al lungimii liniei de valoarea rezistenței de intrare este observată pentru orice alte valori ale sarcinii rezistor R în întreaga lungime numărul de lungimi de undă și jumătate nu se schimba valoarea de rezistență și are întotdeauna Zvh = R, iar lungimea liniei egală cu un număr impar de valuri trimestru, convertește rezistența de sarcină mare de la intrare scăzută și vice-versa.

Fig.5 - Standing valuri în liniile scurte de lungimi diferite

În modul de undă staționară, de asemenea, funcționează pe scurt linie închisă (ryas.5), care, la rezistența de sarcină final este zero (R = 0). Absorbția de energie în acest rezistor este absent, iar unda incidentă este reflectată în totalitate. Prin urmare, apar valuri în picioare, ca într-o linie deschisă. Diferența este că distribuția de curent și de tensiune într-o linie de scurt-circuitat este deplasat cu un sfert de val, comparativ cu linia deschisă.

La capătul tensiunii liniei este zero, adică. E. Există o tensiune de nod, deoarece R = 0 (scurtcircuit). Dar nodurile undelor de tensiune în picioare coincid cu ventrele de curent și vice-versa. Prin urmare, la capătul liniei scurt se obține curent ventru.

Într-adevăr, pentru că în cazul în care există un scurt-circuit, curentul este întotdeauna cel mai mare. Într-o linie deschisă, dimpotrivă, la sfârșitul anului au fost ventru de tensiune și curent nod. Știind că se obține la capătul liniei, este ușor să atragă curbe de distribuție curent și tensiune pentru raporturi diferite între lungimea liniei și lungimea de undă generatorului.

Aceste curbe sunt prezentate în Figura 5 pentru linia ideală la care impedanța de undă în mod substanțial mai mare decât rezistența internă a generatorului. Ele arată că linia de scurt-circuitat pe proprietățile opuse deschise.

pentru L<¼ *λ входное сопротивление имеет индуктивный характер (рис.5 а). В этом случае линию можно представить как прямоугольный виток, обладающий некоторой индуктивностью. Если L = ¼ *λ. то Zвх = ∞ и, следовательно, короткозамкнутая четвертьволновая линия эквивалентна параллельному резонансному контуру (рис.5 б).

Când ¼ * λ

Cu creșterea în continuare a lungimii tuturor liniilor se repetă. În cazul în care schimbarea de frecvență a generatorului la o lungime constantă a liniei, rezonanța se obține nu numai la frecvența fundamentală, dar, de asemenea, la armonici ca pentru a deschide linia.