efect Hall 1

În 1879, fizicianul american Hall a descoperit un fenomen care este după cum urmează. Dacă, după un semiconductor omogen sau o placă de metal pentru a trece un curent de la stânga la dreapta de-a lungul axei x așa cum se arată în fig. 1, liniile echipotențiale vor fi linii drepte, paralele cu marginea plăcii care se extinde de-a lungul axei z și dispuse simetric între punctele C și D nu va exista nici o diferență de potențial. Dacă apoi placa este plasată într-un câmp magnetic, astfel încât acesta din urmă a fost îndreptată de-a lungul axei y. E. Perpendicular liniilor de curent, între punctele C și D există o diferență de potențial, a cărui mărime este proporțională cu atât amplitudinea curentul I, și câmpul magnetic H. Acest fenomen, cunoscut sub numele de efect Hall poate fi explicată după cum urmează. Cu privire la mutarea într-un câmp magnetic, o sarcină electrică o forță

în cazul în care e - cantitatea de încărcare; V - viteza;

câmp magnetic H-intensitate și φ - unghiul dintre direcțiile V și H.

Dacă φ = 90 ° (când câmpul magnetic este perpendicular pe direcția de deplasare a încărcăturii), forța F are o valoare maximă egală EVN și este perpendicular pe direcțiile de viteza și câmpul magnetic.

Desigur, mecanicii elementare, se știe că, dacă o forță de corp și la aceeași viteză și direcția forțelor de mișcare sunt reciproc perpendiculare, schimbările de putere numai direcția vitezei, fără a schimba magnitudinea sa, iar corpul se deplasează pe o traiectorie circulară cu o rază de curbură r. Evident, în acest caz, deplasarea sarcinii electrice într-un câmp magnetic static, taxa se va deplasa de-a lungul cercului raza r a cărui valoare poate fi găsită, având în vedere că forța centrifugă mV ^ 2 / r este numeric egal cu curentul pe puterea de încărcare EVH, r. F . mV ^ 2 / r = EVH unde r = mV / eH

Într-un semiconductor sau un metal, plasat într-un câmp magnetic, atunci când trece curent, formând electronii sub influența exercitată asupra forței magnetice trebuie să devieze în funcție în sus sau în jos pe direcțiile H și V. Dacă electronii se deplasează de la dreapta la stânga, acestea vor fi deviate în sus și încărcat negativ fața superioară a plăcii. În consecință, transversal intensitatea câmpului electric E B / m, și între punctele C și D vor fi diferența de potențial U

și unde - înălțimea lamelelor (Fig.1.).

electroni deviante sunt încărcate până la limita superioară până la o stare de echilibru nu va avea loc în care curentul transversal dispare. Această condiție se produce atunci când energia electrică a ei va fi egală cu forța magnetică, care este EVN ee = EVN. Curentul care trece prin placa de semiconductoare, este egală cu

unde n - densitatea purtătoare.

Substituind valoarea V, obținută din ultima formula, avem

Pe de altă parte, am constatat că diferența de potențial între punctele C și D este egal cu U = Ea. Substituind valoarea E, obținem expresia finală pentru

Această formulă arată că diferența de potențial care apare între cele două puncte de semiconductoare, este proporțională cu atât curentul I și H. câmp magnetic Fracțiunea 1 / ne pentru fiecare din semiconductor situat la aceeași temperatură, este o valoare constantă, care a primit numele constantei Hall. Teoria Mai precis, care permite participarea la un curent de electroni cu viteze diferite, prevede coeficientul Hall, în mod tipic notată cu R, expresia

Astfel, prin studierea efectului Hall în semiconductori prin măsurarea magnitudinea R, se poate determina concentrația de purtător n, iar semnul care apare între punctele C și D ale diferenței de potențial - mecanismul de conductivitate de semiconductori. Pentru gaura semiconductoare Hall constantă are o valoare pozitivă, iar pentru electroni - negativ.

Trebuie avut în vedere faptul că prin intermediul efectului Hall poate determina concentrația purtătorilor de sarcină într-un semiconductor, având un mecanism de o conducere - gaura sau de electroni. Dacă semiconductorul are o conductivitate mixtă sau intrinsecă, placa semiconductor extinzându-se în curent se datorează deplasărilor gaură într-o singură direcție și electronii din direcția opusă. Pentru o anumită direcție de găuri de deviere curent și magnetice de câmp și electroni coincid, iar aceste alte sau deviate spre fața inferioară a plăcii, sau la partea de sus. Se produce între punctele C și D diferența de potențial U este determinată în acest caz, au o expresie mai complicată, care include densitatea purtătoare și mobilitatea. Dintr-o considerente pur fizică, este ușor de înțeles că amploarea și semnul U va depinde de raportul dintre concentrațiile de găuri și electroni și a mobilității acestora. În unele cazuri, U privată poate fi zero.

Pentru semiconductori de tip mixt - Hall constantă determinată prin expresia (aici U - mobilitate purtătoare)