Ecuații diferențiale în total diferentiale

Introducem funcția

Comparând expresiile, se poate concluziona că, în cazul în care o ecuație diferențială dată este ecuația diferențială totală, adică o expresie totală diferențiată a unor funcții necunoscute, în care

Pentru a găsi această funcție, vom integra variabila x, rezultatul va fi:

Găsim funcția. Pentru a diferenția ecuația care rezultă în variabila y:

Dar, de asemenea, și apoi

Astfel, constatăm că