Distanța dintre cele două puncte „geometrie analitică f (x)

Revendicarea 6. Distanța dintre două puncte de pe axa de coordonate și observarea desemnării.

Notă. În geometria și geometria în școală, în special, de obicei, notate cu aceleași și segmentul în sine și lungimea acestuia. Dacă există un segment de linie delimitată de punctele A și B, atunci acest segment ca un obiect geometric este desemnat AV.

Pe de altă parte, lungimea segmentului, adică, distanța dintre punctele A și B este notat în mod similar AB.

Noi, în cursul nostru, deja sa întâlnit cu diferite denumiri de lungime a segmentului:

Dar asta nu e tot. Dacă este vorba despre un segment de pe axa L, este, în cazul în care lungimea segmentului AB, putem eticheta astfel:

Dacă notăm axa cealaltă literă, de exemplu, sau Oh, pot exista și alte denumiri.

În viitor, vom încerca să rămânem la notația tradițională și reprezintă lungimea segmentului AB precum și segmentul în sine: AB.

Teorema. (Computation unui vector de coordonate cartezian și o distanță între puncte ale axei reale.)

Dovada. Conform regulii vectorului triunghi plus, avem:

Aplicând o consecință a carteziene vectorilor axei, obținem

2) Definiția unei axe de coordonate cartezian a vectorului care urmează. Substituind aici egalitatea deja dovedită, obținem.

Notă. Folosind această teoremă, putem formula două reguli:

1) În scopul de a găsi vectorul de coordonate pe axa reală de coordonate trebuie să coordoneze scădea sfârșitul în avans.

2) Distanța dintre cele două puncte ale axei reale este egal cu modulul diferenței dintre coordonatele lor.