Dimensiuni miezuri

Fig. 1.3. distribuția Fermi pentru densitatea miezului

distribuție Fermi pentru densitatea de încărcare și distribuția densității masei în miez sunt așa-numitele „Difuz“ Region - este distanța peste care scade densitatea miezului (Fig 1.3.) Din valorile 0.9 # 961; (0) 0,1 # 961; (0).
Valoarea se numește R raza miezului. Rețineți că, deoarece distribuția densității de încărcare și greutatea sunt similare, dar nu identice între ele și, de asemenea, diferă de încărcare și raze de masă. Exemplele de mai târziu va fi dat și a discutat motivele pentru diferențele dintre aceste valori. își poate asuma aceste valori sunt coincidente în calcule aproximative și presupun că raza miezului

Aceasta înseamnă, de asemenea independență (aproximativă) din densitatea medie a numărului de masa nucleului. Într-adevăr, estimăm densitatea miezului cu numărul A de nucleoni:

Valoarea r0 ≈ 1.2-1.3 fm (fm 1 = 10 -13 cm). Din (1.13) obținem densitatea materiei nucleare # 961; ≈ 2 x 10 14 g / cm 3. De notat, că independența densitatea medie a nucleului # 961; (0), iar densitatea medie a nucleon, numărul de nucleoni din nucleu este o consecință a incompressibility materiei nucleare (mai precis, compresibilitatea slabă).

Obiectivul 1.4. Dovedește că grosimea nucleului muchiilor difuze legate de o constantă în (2.1) prin relația t = 4a ln 3.

Fig. distribuirea taxa 1.4.Radius în unele nuclee de date (e, e) reacții

In majoritatea calculelor aproximative ale densitatea medie a miezului poate fi considerată constantă, dar devierea de la o constantă bine ilustrată prin distribuția razei rms a distribuției de încărcare pentru diferite nuclee. Fig. 1.4 prezintă rezultatele studiilor de raza efectivă a taxei pentru anumite nuclee obținute în împrăștierea inelastică a electronilor pe nuclee. Se atrage atenția asupra devierea razei de încărcare (1.12). De exemplu, raza de încărcare a miezului 48 Ca este mai mică decât raza miezului de încărcare 40 Ca. Pentru titan de creștere Un izotopilor conduce la o reducere a razei de încărcare. Aceste efecte au fost explicate calitativ în modelul shell nuclear.

Obiectiv 1.5. Estimați distanța cea mai apropiată abordare # 945; -particles și a nucleelor ​​de aur prin bombardarea o țintă de fascicul de aur # 945; particule cu energii cinetice de 22 MeV. Comparați rezultatul cu suma razelor de nuclee de aur și heliu.

Într-o coliziune frontală a particulei incidente și a nucleelor ​​de aur cinetică T energie # 945; -particles cheltuit în întregime pentru a depăși potențialul de barieră Coulomb:

Atunci când energia cinetică # 945; particulele mai mari de 22 MeV, distanta de cel mai apropiat abordare de nuclee de heliu și de aur începe să fie comparabile cu dimensiunea sistemelor nucleare. Aceasta înseamnă că împrăștierea pur Coulomb reflectat formula Rutherford epuizeaza nucleonii interacțiune. La energii mari, în formula Rutherford administrat un alt factor - factor de formă, care ia în considerare dimensiunea și structura internă a nucleonilor coliziunea. Soluții Rezultatul acestei probleme arată că introducerea factorului forma necesară la energii cinetice # 945; exces -particle de 22 MeV. (În acest exemplu, înmulțirea și împărțirea prin conversie constantă evită introducerea de formă explicită o unitate de încărcare pătrat, folosind în schimb o valoare bine cunoscută - e structura fină constantă 2 / ž c = 1/137).
Atunci când se evaluează razele distribuției de încărcare în miez (raza Coulomb) utilizează diferența energiilor din două „oglinda“ isobars nuclee (adică, nuclee cu același număr de nucleoni A, numărul de protoni unuia dintre ele este numărul de neutroni ai celuilalt) legarea.

Sarcina 1.6. Dintr-o comparație a energiilor de legare ale nucleelor ​​oglindă 11 și 11 estimarea C r0 în formula (1.12) cu raza nucleelor.

Pentru o sferă încărcată uniform este energia Coulomb