Determinarea variabilei aleatoare

Așteptarea unei variabile aleatoare discrete, proprietățile sale. Sensul probabilistic al așteptărilor. Dispersia variabilei aleatoare discrete, proprietățile sale. Abaterea standard. Deviația standard a sumei variabile aleatoare reciproc independente.

Variabile aleatoare. Act de distribuție de probabilitate discretă a variabilei aleatoare. distribuție binomială, geometrică și hipergeometrica. Raspredelenie Puassona.

Discretă variabile aleatoare

Unul dintre conceptele de bază ale teoriei probabilității este conceptul unei variabile aleatoare.

Exemple de variabile aleatoare:

Exemplul 1 Numărul nașterilor de băieți (sau fete) între o sută nou-născuți.

Exemplul 2. Distanța de muscă proiectil atunci când a tras dintr-o armă.

Exemplul 3 Eroare metri înălțime.

Numărul Example5 de particule spațiale izbesc pe o anumită porțiune a suprafeței pământului în timpul unui anumit interval de timp.

Temperatura aerului Primer6 în ziua următoare.

Numărul Primer7 de apariții ale stemei cu cele patru aruncări de monede.

Primer8 timpul de funcționare a unui dispozitiv.

Aceste exemple arată că, cu variabile aleatoare avem de a face în diferite domenii ale științei și tehnologiei, astfel încât conceptul unei variabile aleatoare are o foarte mare importanță practică.

Opredelenie1.1: variabila aleatoare numit valoarea pe care un rezultat al testului va lua una și numai o singură valoare posibilă, nu este cunoscută în avans și depinde de factori aleatorii, care sunt cunoscute pentru a nu fi luate în considerare.

O definiție mai riguroasă poate fi dat variabilă aleatoare urmează:

Opredelenie1.2: variabilă aleatoare este o funcție X (# 969;), definită pe un set de evenimente elementare # 937;.

Valori aleatorii, de obicei, notate cu litere majuscule X, Y, Z. și valorile lor posibile - corespunzătoare x cu litere mici, y, z.

De exemplu, în cazul în care variabila aleatoare X ia patru valori posibile, acestea vor fi etichetate ca x1. x2. x3. x4.

variabile aleatoare discrete și continue

Variabile aleatoare sunt discrete si continue.

Opredelenie1.3: O variabilă aleatoare se numește discret. în cazul în care este nevoie de unele valori posibile izolate cu anumite probabilități.

Numărul posibilelor valori discrete ale variabilei aleatoare poate fi finit sau infinit (numărabil).

Sunt variabile aleatoare discrete în exemplele 1,4,5,7.

Opredelenie1.4: O variabilă aleatoare se numește continuă. în cazul în care este nevoie de toate valorile dintr-un interval finit sau infinit.

Numărul de posibile variabile aleatoare continue la infinit.

Sunt variabile aleatoare continue în exemplele 2,3,6,8.

Notă: O definiție mai riguroasă a unei variabile aleatoare continue se va da mai târziu.