Determinarea momentului de inerție corpurilor de suspensie trifilyarnogo - studopediya

Determinarea experimentală prin trifilyarnogo corpurile de suspensie inerție de formă simplă (disc, un cilindru gol, o bară dreptunghiulară).

INSTRUMENTE ȘI ACCESORII

bandă măsură sau conducător.

Set de corpuri (discuri, cilindri tubulari, bare dreptunghiulare).

CONCLUZIE calcul Formula

Trifilyarny suspensie (Fig.1) este format din două discuri cilindrice de diametre diferite conectate printr-o lungime a filamentelor elastice # 8467; .

fire de montare punct de pe discurile sunt dispuse simetric pe triunghiul echilateral. Q discul superior este fixat rigid. Discul inferior P are posibilitatea de a oscilațiilor torsionale despre OO axa“. În acest scop, discul inferior să se rotească în jurul unei axe verticale, la un unghi # 966; 0 și da drumul. Perioada de antrenare oscilație depinde de momentul de inerție și proprietățile elastice ale firului. În cazul în care discul P a pus un corp diferit, perioada de oscilație se va schimba. Această circumstanță este utilizată pentru determinarea experimentală a momentului corpurilor de inerție.

Deducem o formulă de calcul pentru determinarea momentului de inerție al solidelor.

Când răsucite-Vania disc printr-un unghi P # 966; 0 centrul de masă se ridică la o înălțime (figura 2). În această poziție, unitatea-am conductor de masă m, are cel mai mare potențial de energie pe termen.

În absența frecării în sistemul mecanic economisește energie env-Hsia

După o perioadă de timp egală cu un sfert din perioada de oscilație. P trece disc put de echilibru. Potenza CIAL energie este transformată în energie cinetică

în care - momentul de inerție al discului în jurul unei axe verticale OO“, - viteza unghiulară a discului în timpul trecerii poziției de echilibru.

Din legea de conservare a energiei mecanice că energia cinetică a discului în poziția de echilibru este egală cu valoarea maximă a energiei potențiale sale. Prin urmare, în momentul de inerție al unității

Pentru a calcula discul de inerție să fie identificate și.

Pentru vibrațiilor de torsiune cu unghi liber de rotație a discului armonic în raport cu axa de rotație variază ca trecerea timpului t

în care - amplitudinea unghiului de rotație, T - perioada de oscilație.

Am găsit viteza unghiulară de rotație a discului

Timpul de la începutul mișcării discului corespunzător trecerii poziției discului de echilibru, valoarea absolută a vitezei unghiulare

Definim înălțimea în formula (1). se deplasează de la poziția A în poziția A1, la un unghi de răsucire P pe disc (figura 2), un punct de atașare a firelor. centrul de masă al discului se ridică la o înălțime. ABC A1 BC1 și triunghiuri unghiulare găsi

Conform teorema cosinusului x lungimea segmentului este găsit din O1 C1 A1 triunghi.

Rezolvarea ecuației (3) și (4) obținem

In derivarea expresiei (5) să accepte. și - o cantitate mică, care poate fi neglijată. Pentru unghiuri mici de răsucire. Ca urmare, expresia ia forma

Substituind în ecuația (1), valoarea (2) și (6) obținem expresia pentru momentul de inerție

Valorile de pe partea dreapta cu formula (7) poate fi măsurată direct în experiment.

Ordinea executării

Determinarea momentului de inerție al unității.

1. Măsura de mai multe ori diametrele discurilor P și Q cu șublerul, se calculează valoarea medie și pentru a obține R raza discului și r.

2. Se măsoară lungimea firului # 8467; cu o măsură de conducător sau bandă.

3. Asigurați-vă că suspensia de fluctuație trifilyarnogo sunt oscilații armonice.

Prin rotirea plăcii P de jos în jurul unei axe verticale cu un unghi # 966; 0 ≤30º și eliberare. Se determină numărul de oscilații N, pentru care amplitudinea este redus de 2-3 ori. Dacă N≥10, atenuarea pendul este mică și poate fi considerată ca vibrațiile armonice.

Se măsoară cu ajutorul unui cronometru timpul t pentru oscilații complete de 15-20. Definiți perioada de oscilație de disc formula R. N - numărul de oscilații complet. Măsurătorile se repetă de 5 ori și se calculează valoarea medie a perioadei de oscilație.

4. Deoarece valorile medii ale valorilor măsurate, se calculează momentul de inerție Ie disc conform cu formula (7).

Determinarea momentului de inerție al unui cilindru gol.

1. În poziția de antrenare tubular cilindru F și, în același mod ca și în experimentul anterior, determină perioada de oscilație a discului sistem cu un cilindru tubular.

2. Conform formulei (7), se calculează momentul sistemului inerție Ic. masa sistemului este suma maselor și cilindrul de acționare.

3. Amploarea momentului de inerție al unui cilindru gol, se calculează ca diferența dintre momentul de inerție al sistemului și momentul de inerție al discului prin formula ei -id = Ic.

Determinarea momentului de inerție a unei bare dreptunghiulare.

1-3. Se pune bara dreptunghiular disc P și la fel ca și în experimentul anterior a fost determinată de momentul de inerție al unui cilindru gol, găsiți momentul de inerție al barei IB.

Rezultatele măsurătorilor și calculele momentelor de inerție înregistrate în corpurile de masă (vezi. Proba, tabelul 1). Disk matrice MD. mts cilindru tubular și un dreptunghiular mB bar listate pe corpurile. Dacă este necesar, să efectueze cântărirea organismelor asupra echilibrului tehnic.

Comparând valorile experimentale și teoretice ale momentelor de inerție corpurilor. eroare de evaluare

1. Măsurați cu șublerul R1 interior și raza exterioară R2 a cilindrului tubular (fig. 3), lungimea # 8467; și lățimea d a barei (Fig. 4). Măsurătorile au fost efectuate de mai multe ori și se calculează valoarea medie a cantităților menționate.

2. Se calculează valorile teoretice ale momentelor de inerție corpurilor.

Momentul de inerție față de axa de antrenare care trece prin planul de mijloc perpendicular pe disc

momentul de inerție al unui cilindru gol în jurul unei axe care trece prin axa sa de simetrie

moment de inerție a unei bare dreptunghiulare în jurul unei axe care trece prin centrul de masă al barei perpendicular pe planul

3. Se calculează eroarea relativă. și - valori experimentale și teoretice ale momentelor de inerție ale corpului de testare. Rezultatele calculelor, stoca și momente de inerție în tabel (vezi. Proba, tabelul 2).

1. Identificați ideea principală a experimentului. Care sunt legile fizicii sunt folosite pentru a rezolva problemele de experiment?

2. Imprimați formula de lucru pentru calculul momentului de inerție folosind trifilyarnogo suspensie.

3. Care este perioada de oscilație? Care sunt unitățile de măsură?

4. Descrie configurarea experimentală. Care sunt principalele părți ale acestuia constau în?

5. Ce se numesc oscilații armonice?

6. În ce condiții vibrațiilor de torsiune sunt armonice?

7. dacă pentru a stoca energie mecanică la vibrații armonice? Se înregistrează legea de conservare a energiei mecanice pentru această experiență.

8. Cum se calculează momentul de inerție al punctului material?

9. momentul Ca determinată de inerție al unui corp rigid în jurul axei? Care este sensul fizic al momentului de inerție?

10. Care este măsura de inerție în mișcarea înainte? Vibrația? În rotație?

11. În momentul de inerție depinde de greutatea corporală?

12. Ca o distribuție de masă corporală a lungul razei de rotație influențează momentul de inerție?

13. Cât de multe momente de inerție la bar? în cerc? în cilindru?

14. Formula pentru momentul de inerție al unui cilindru gol în jurul unei axe care trece prin centrul de masă.

15. Formula pentru momentul de inerție a unei bare dreptunghiulare în jurul unei axe care trece prin centrul de masă.

16. Formula pentru energia cinetică a corpului unui corp rigid rotativ în jurul unei axe fixe.

17. Notați expresia momentului unei forțe în jurul unei axe.

18. Din ceea ce și modul în care depinde de energia cinetică a unui corp de rotație?

REFERINȚE BIBLIOGRAFICE

1. Curs Savelyev IV al fizicii. La 3 m. T. 1. Mecanică. Fizica moleculara. / IV Savelev.- M. Science, 1989.- 352 p.