Declarația oficială a problemei - studopediya

Pentru a conduce o declarație formală MOHP, introducem conceptele, terminologia și simbolurile. Există două seturi originale de n elemente, C și O. Let: C1. C2. Ci. Cn> - o primă multitudine de elemente care vor fi numite entități; O1. O2. Oj. Activat-> - o a doua multitudine de elemente care vor fi numite obiecte.

Există un număr de entități N evaluare și obiecte de criterii. Fiecare test scara de evaluare are două formulări, reflectând cerințele reciproce și capacitățile elementele celor două seturi (vezi. Exemplul de mai jos). Criterii de Cântarul - secvența, cu un pic, de regulă, numărul de evaluări, ordonate de la cel mai bun la cel mai rau. Cea mai bună estimare este gradul de unul. Evaluările pot fi atât verbal și numeric. (Rețineți că scala de evaluare verbală mai caracteristic MOHP. Un exemplu poate servi ca exemple de mai sus.)

O parte a criteriilor reflectă cerințele subiectelor și posibilitatea de a obiectelor, pe de altă parte - cerințele obiectelor și posibilitatea subiecților. următoarea notație: Sk (S1 S2 Sm Sw> - multe estimări cu privire la criteriul k-ro scară; SKM - m-I în ordinea scorului pe criteriul k-ro scară; Tikp - estimarea ordin p-lea privind cerințele pe scară ... i-lea element al criteriului k; Vjut - t-l înscrie pe j-ro elementul capacitate scară de la criteriul-u-lea.

Noi spunem că criteriul de conformitate (COP) din diferența dintre una dintre cerințele criteriilor ale subiectului (obiect) și posibilitatea ca obiect (subiect). Cerințe pentru elementul i-lea al criteriului k (Tikp) satisfăcut cu j-ro element de capacitate al criteriului k (Vjkt), dacă p> t. În acest caz, linia criteriu perfect.

Noi spunem că numirea oricărei perechi i. Oj>, format din două elemente aparținând diferitelor seturi inițiale. Există o multitudine de (N'N) i misiuni. Oj>, i, j = 1,2. n, pentru cele două seturi inițiale de n elemente, și C o.

Destinația ideală este o pereche i. Oj>, pentru care pretențiile reciproce sunt pe deplin îndeplinite toate criteriile, și anume Toate COP perfectă.

Chemat o soluție multicriteriala unitate de atribuire matrice diagonală MS (N'N), a cărui diagonală elemente corespund Numiri, formând o soluție. Rețineți că numărul de soluții posibile pentru dimensiunea seturilor inițiale C și O este egal cu n. care este (în general) dificultăți semnificative în rezolvarea MOHP dimensiune mare.

Soluția ideală este numită soluție MOHP, toate acestea fiind destinația ideală.

Să presupunem că destinația poate fi HN proranzhirova, t. E. Orice scop posibil poate fi promovat la rangul care reflectă calitatea sa, în ceea ce privește factorii de decizie. Apoi, orice MOHP soluție poate fi caracterizată printr-un set de ranguri de numiri individuale, care au conturat decizia. Acum putem scrie MOHP după cum urmează.

Având în vedere: două seturi: Ci (I = 1,2 n.) Și Oj; (j = l, 2 n.) estimarea fiecărui element din cele două seturi de criterii N (k1. k2. kN).

Necesită pe baza preferințelor LPR identifice și să selecteze dintr-o varietate de soluții eficiente astfel, pentru care suma rândurile celor mai bune destinații S (S £ n) este minim.

Operațiunile de cercetare cunoscute probleme de atribuire cu un criteriu de soluții de calitate [4]. În problema de un criteriu de numiri stabilit costul de educație al unei anumite substanțe, cum ar fi punerea în aplicare a fiecăreia dintre lucrările fiecăruia dintre artiști. Aceasta stabilește drept criteriu - costul minim de efectuare totalitatea lucrărilor. Pentru a rezolva problema-un singur criteriu diferite metode folosite, de obicei, bazate pe algoritmi de programare discrete. În continuare, vom folosi alocarea problemelor un criteriu ca un ajutor pentru rezolvarea mult mai complex problema multicriterială. MOHP ocupă o poziție intermediară între sarcinile de a lua decizii individuale și colective. Într-adevăr, factorul de decizie încearcă să găsească cel mai mare număr de subiecți mai mulțumiți și obiecte bazate pe caracteristicile care reflectă interesele și preferințele subiecților și obiectelor individuale. Dar, în situații care necesită alegerea, ghidat de preferințele Făcător de decizie.

Pentru prima dată problema formulării aproape a fost formulată în [5]. Acesta utilizează același criteriu de optimalitate și un algoritm pentru rezolvarea unor probleme la scară mică. Utilizarea sa este posibil pentru a rezolva o problemă practică. [2]

Luați în considerare problema numirea a trei angajați ai organizației pentru trei posturi vacante. Pe de o parte, solicitantul pentru fiecare poziție trebuie să îndeplinească anumite cerințe. Pe de altă parte, capul se angajează să ofere fiecărui angajat în poziția care corespunde capacităților sale.

Să presupunem că experții, împreună cu factorii de decizie responsabili pentru numirea, elaborat următoarele criterii pentru a evalua dacă subiecții (numiți) și obiecte (poziții).

Abilitatea de a gestiona o echipă:

2) este satisfăcătoare. Experiența practică:

Aici este un exemplu de raport de estimare a „oglindă“ solzii criteriul „instruiți profesional“. cerinţe la scară

1. Se caută lucrători cu înaltă pregătire profesională.

2. formare satisfăcător.

1. Un solicitant are competențe profesionale înalte.

2. Formarea profesională a solicitantului este satisfăcătoare.

Să presupunem că experții descriu posibilitatea subiecților în urma estimărilor pentru criteriile selectate: C1 = (2; 1; 2); C2 = (2, 2, 2); C3 = (2; 2; 3). (Cifrele din paranteze indică numărul de evaluări verbale pe scara criteriilor de mai sus.) De exemplu, un al doilea subiect (C2) are o pregătire profesională satisfăcătoare, capacitatea satisfăcătoare de a gestiona o echipă și puțină experiență practică.

Caracteristici ale obiectelor: O1 = (l; 1; 2); O2 = (2; 1; 2); Oz = (2, 2, 2). Aceste caracteristici exprimă cerințele de poziție. Deci, pentru un post de muncă O2 necesar subiect pentru care este suficient pentru a avea pregătire satisfăcătoare, aveți nevoie de o bună capacitate de a gestiona o echipă și o mică experiență practică suficientă. Se pune întrebarea: cum să găsească MOHP cea mai bună soluție în condițiile?