de lucru 6

Obiectiv - pentru a investiga dependența momentului de inerție al crucii în timp ce poartă pe greutățile distribuției în masă jurul axei de rotație care trece prin centrul de masă al crucii.

Fundamentele teoretice ale muncii de laborator

Derivarea formulele de calcul al lucrărilor de laborator utilizate legile dinamicii mișcării de translație și de rotație a unui solid.

A doua lege a lui Newton pentru mișcarea de translație a corpului (m = const)

în cazul în care - suma tuturor forțelor exterioare aplicate corpului; m - masa corpului; - accelerație liniară.

Legea fundamentală a dinamicii mișcării de rotație a unui solid

unde - momentul total al forțelor exterioare aplicate corpului în raport cu axa de rotație; J - momentul de inerție în raport cu aceeași axă; - accelerația unghiulară.

Momentul de inerție al unui corp este o măsură de inerție a corpului în mișcarea de rotație. Momentul de inerție depinde de mărimea și forma organelor și distribuția masei corporale față de axa de rotație.

Momentul de inerție al unui corp rigid solid este determinat prin formula

în care: - distanța de la elementul de volum cu dm masa la axa de rotație; r - densitatea substanței.

Cuplul relativ la punctul O este un vector, definit ca produsul vectorial al vectorului razei și forța

unde - forță - vectorul razei trase din punctul O la punctul de aplicare a forței.

Moment de forță în raport cu axa de rotație a unui moment de proiecție forță vector în jurul unui punct de pe axa z este arbitrară. care trece prin punctul O:

Elementul principal Oberbeck pendul (Fig. 6.1) este o piesă transversală (1) tije pe care sunt plasate sarcini (2). Loturile pot fi deplasate de-a lungul tijei și fixată în poziție. bunuri Cross-plantate cu arborele, două role cu diferite raze (rn). filament Pe una dintre scripeții este înfășurat (4), care au fost transferate prin blocul (5). Până la capătul firului este suspendat o sarcină de m (3). Sub acțiunea gravitației a sistemului de alimentare de sarcină este pus în mișcare.

La două cadru fix în poziție verticală, cu o axă optică (bariere luminoase) sunt montate, între care sarcina se poate deplasa. Sarcina este ținută într-o poziție superioară de un electromagnet. Timpul care se încadrează de marfă din partea superioară a barierei de lumină inferioară fixată la un cronometru.

La sarcină acționează gravitația = m și forța de tracțiune. Conform legii a doua a lui Newton poate fi scris

Proiecțiile pe verticală (inclusiv proiecții de caractere)

unde g - accelerația gravitațională; și - valoarea accelerației liniare, cu care se deplasează de sarcină.

Crucea vine într-o mișcare de rotație cu un cuplu de tensiune putere

în cazul în care ro - raza rolei.

Din ecuațiile (2) - (4) pot fi preparați

Folosind relația dintre accelerația unghiulară și liniară a e = a / r0, obținem o expresie pentru momentul de inerție

Din cinematica cunoscut că accelerația liniară mișcare uniform accelerată este determinată prin formula

unde h - calea parcursă de sarcină în timp t prinulevoy viteză inițială.

Astfel, înlocuind (6.6) în (6,5) conduce la o formulă pentru momentul de inerție calculat al crucii cu încărcături

Din considerente teoretice, că momentul de inerție al crucii cu patru greutate încărcătură (presupunând sarcini puncte materiale) poate fi exprimată prin formula

în care J0 - momentul de inerție la r = 0.

Din (6.8) rezultă că JP = f (r 2). Prin urmare, dacă vom construi un grafic al acestei funcții în coordonate JP - r 2. acesta ar trebui sa o extensie linie dreaptă care intersectează ordonata la un punct JO corespunzător. O astfel de construcție ar putea fi realizat aproximativ, „cu ochiul liber“. Cu toate acestea, metodele matematice de prelucrare a rezultatelor observațiilor ne permit să facă o astfel de construcție suficient de precisă. Cele mai multe pur și simplu, acest lucru se poate face folosind metoda celor mai mici pătrate și calcularea J0.

Pentru aceasta rescriere (7.8) sub forma

metoda celor mai mici pătrate face posibilă găsirea coeficienții ecuației (6.9) J0 a și b. folosind formule

Aici numărul de teste; Ji - valori experimentale Je moment de inerție. obținute pentru fiecare experiment.

Ordinea de performanță

1. Amplasat pe un stand vertical cu scara celor două cadre fixe (bariere luminoase) la o distanță de 40-50 cm unul de altul.

2. Măsurați raza RN fuliei. care a efectuat un experiment și calea parcursă de sarcină.

3. Setați sarcinile pe pinii la o distanță maximă de axa de rotație și fix.

4. Activați setarea prin apăsarea unui buton „rețea“.

5. Deconectați solenoidul apăsând butonul „Start“ și „reset“.

6. Selectați sarcina necesară în direcția unui profesor (Tabelul 6.1).