Cursul de prelegeri ale pieței de valori și de gestionare a Institutului pentru piața valorilor mobiliare

Atunci când plasarea fondurilor disponibile în diverse valori mobiliare ale investitorului urmărește să obțină beneficii maxime. Presupunând că fiabilitatea absolută a tuturor moduri de a investi în scopul de a selecta modul optim de a investi, aveți nevoie pentru a compara veniturile. Cu toate acestea, venitul poate veni la momente diferite, astfel încât diferite metode de investiții conduc la diferite programe de a face bani.

RECONCILIEREA NUMERAR VENITURILOR la ​​unul și același timp. Scontarea acumulate, valoarea viitoare

mod natural de a compara fluxurile de numerar la momente diferite este de a le aduce la același punct în timp. Ca o regulă, cum ar fi timpul sau de pornire selectat de investiții sau un punct fix în viitor. Prin urmare, reducerea fluxurilor de numerar la momentul inițial este numit scontarea, iar în viitor - de incremental.

În exemplul 2, valoarea totală a fondurilor în contul de la sfârșitul celui de al treilea an (1331) este valoarea viitoare a 1.000 de ruble,
- investit timp de 3 ani;
- la rata de 10% acumulate anual;
- cu condiția procente reinvestit.

Costul investiției inițiale de 1.000 de ruble se numește valoarea prezentă a 1331 de ruble,
-care urmează să fie plătite (sau primite) prin 3 ani;
-la rata de 10%, evaluat pe an;
-cu condiția reinvestit.
Calcul, după cum ne amintim, este după cum urmează:

1000 x (1 + 0,10) x (1 + 0,1) x (1 + 0,1) = 1000 x (1,10) 3

La calcularea dobânzii compuse, vom găsi valoarea viitoare prin înmulțirea valorii curente cu (rata 1 + interes în acumularea perioadă în fracțiuni de unitate) de câte ori acumulați. Acum putem obține o formulă de calcul a valorii viitoare a banilor investiți pentru o anumită perioadă sub un anumit procent din starea de procente reinvestire.

Formula are următoarea formă: FV = PV x (1 + r) n (3)

în cazul în care FV - valoarea viitoare,
PV - valoarea actuală (valoarea inițială la momentul investiției = valoarea principalului la investiția inițială)
r - rata dobânzii în acumularea perioadei în fracțiuni de unitate,
n - numărul de perioade de compunere.

Expresia (1 + r) n se numește coeficientul de compoundare. Calcularea valorii viitoare prin utilizarea formulei de interes compus este numit de incrementală.

Calcularea valorii viitoare în exemplul 1, după cum ne amintim, este după cum urmează:

1000 + 1000 x 1000 x 0.1 + 0.1 x 0.1 + 1000 = 1000 x (1 + 0,1 x 3)

La calcularea dobânzii simple vom găsi valoarea viitoare prin înmulțirea valorii curente cu (rata 1 + interes în acumularea perioadă în fracțiuni de unitate, multiplicată cu numărul de perioade de compunere).

FV = PV x (1 + nr) (4)

în cazul în care FV - valoarea viitoare,
PV - valoarea actualizată (valoarea inițială la momentul
= Investirea sumei principale la investiția inițială)
r - rata dobânzii în acumularea perioadei în fracțiuni de unitate,
n - numărul de perioade de compunere.

În cazul unei perioade (n = 1) cu formula (3) și (4) coincid, ca în cazul unui interval de timp reinvestit apare și condițiile de desen coincid de fapt.

Scontarea - este un revers de calcul acumulate. Când actualizarea știm câți sunt acum (în momentul de calcul) ar trebui să știe valoarea viitoare a banilor. Această retratarea până în prezent vă permit să comparați sume diferite în momente diferite.

Astfel, atunci când vom găsi valoarea actualizată prin împărțirea cunoscută valoarea viitoare de (rata dobânzii + 1) atât de multe ori, de câte ori și de a câștiga interes.

PV = FV / (1 + r) n (5)

în cazul în care FV - valoarea viitoare,
PV - valoarea actualizată (în momentul costul inițial al investiției == suma principală la investiția inițială)
r - rata dobânzii în acumularea perioadei în fracțiuni de unitate,
n - numărul de perioade de compunere.

Expresia 1 / (1 + r) n se numește factor scontarea. Evident, este egală cu valoarea reciprocă a factorului de amestecare.