Cum se multiplica trei matrici

Mai întâi de toate, ceea ce ar trebui să se întâmple ca urmare a înmulțirii trei matrici. Pisica nu a dat naștere la un șoarece. În cazul în care este posibil matrice de multiplicare, rezultatul, de asemenea, va muri. Hmm, bine, profesorul meu algebra nu vede cum explica structura algebrică închisă în ceea ce privește elementele sale =)

Produsul a trei matrici poate fi calculată în două moduri:

1) pentru a găsi. și apoi înmulțit cu o matrice „tse“ :;

2) sau prima descoperire. apoi efectuați multiplicare.

Rezultatele coincid în mod necesar, și în teorie proprietatea numita asociativitate de matrice de multiplicare:

matrici Multiply în două moduri

Algoritmul de rezolvare în două etape: vom găsi produsul a două matrici, din nou, vom găsi produsul a două matrici.

1) se folosește formula

2) Utilizați formula

standarde mai familiare și, desigur, prima cale de a rezolva, acolo „ca și în cazul în care totul în ordine.“ Apropo, despre ordinea. În acest context, este de multe ori o iluzie că vorbim despre niște matrice de permutare. Nu sunt aici. Din nou, vă reamintesc că, în general, transpune matricea nu poate fi. Deci, în al doilea paragraf pe al doilea pas este de a se multiplica. dar în nici un caz nu. Aș fi mers număr cu numere obișnuite, cum ar fi zarul - nr.

Proprietatea associativity de multiplicare este valabil nu numai pentru pătrat, dar, de asemenea, pentru matrici arbitrare - numai dacă acestea au fost multiplicate:

Găsiți produsul a trei matrici

Acesta este un exemplu pentru soluțiile independente. La calcularea soluției de probă a avut loc în două moduri, ia în considerare în ce fel este mai profitabil și mai scurt.

asociativitate de matrice de multiplicare este locul ideal pentru un număr mare de factori.

Acum este timpul pentru a reveni la puterea matricei. matrice pătratică discutat la începutul și pe ordinea de zi: