Cum de a zbura spre centrul pământului în 38 de minute

Student din Canada a clarificat condițiile de problema de timp, care va scadea corpul, în cazul în care acesta este de a arunca într-un tunel săpat prin centrul Pământului. Având în vedere densitatea neuniformă a Pământului, el a calculat timpul căderii la centrul - 38 minute în loc de 42, care a primit

Imaginați-vă un tunel săpat prin pământ, prin centrul său. Ne sta pe suprafața Pământului la marginea tunelului si arunca la corp. Se cade liber în jos. Întrebare: cât timp este nevoie corpul unui zbor spre centrul pământului? O astfel de sarcină este, de obicei, elevii decide cu privire la examene. Decizia necesită o cunoaștere a legilor lui Newton și ecuații vibraționale. În procesul de soluții au nevoie pentru a calcula variația forței de gravitație (și accelerația gravitațională) pentru obiectul care cade prin tunel.

În cel mai simplu caz pământul este considerat ca o minge piscină având o densitate uniformă de aproximativ 5500 kg / m3. În acest caz, deoarece corpul se apropie de centrul schimbărilor Pământului și forța gravitațională care acționează pe ea. Acest lucru se datorează faptului că suma maselor de teren deasupra și sub poziția corpului în tunel variază. Se folosește teoria lui Newton a gravitației, în absența care a primit numele de la faptul că centrul de greutate al planetei va fi zero. centrul pământului Flying, corpul cade în continuare - la cealaltă parte a tunelului și ajungând la capătul opus, cade înapoi. Așa că oscilează printr-un tunel, ca un pendul.

Aleksandr Klotts a făcut un lucru simplu - a luat o densitate reală a planetei, care, în general vorbind, nu este același lucru în diferite părți și straturile sale. scoarța terestră și manta - mai puțin dens decât miezul. Distribuția efectivă a masei, el a luat de la modelul de referință preliminar Pământului. construit pe date seismice. Acest model ofera o densitate suprafața Pământului mai mică de 1000 kg / m3 și aproximativ 13.000 kg / m3 - un miez central. Distanța de la suprafața spre centrul pământului este egală cu 6371 km. După ce a acceptat aceste condiții, Klotz a calculat că organismul va cădea prin tunel spre centrul Pământului 38 minute 11 secunde. Pentru comparație, scăderea problema cu o densitate omogenă a pământului este de 42 minute 12 secunde.