Cum de a găsi o parte a trapezului
Trapez este un patrulater regulat având paralelism proprietate suplimentare sale două părți, numite baze. Prin urmare, întrebarea în primul rând, trebuie să fie înțeles în ceea ce privește găsirea laturilor. În al doilea rând, este nevoie de cel puțin patru parametri pentru a defini un trapez.
instrucție
În acest caz particular, cea mai comuna treaba trebuie luat în considerare (fără exces) condiție: lungime dată superioară și baze inferioare precum vectorul uneia dintre diagonalelor. coordona indici (în formule de scriere nu a fost ca multiplicare) sunt scrise cu caractere italice) .Pentru soluții grafice construi proces Figura 1.
Să reprezinte sarcinile considerate trapez AVCD. Ea dă lungimea bazelor Bc = b și AD = a, și AS diagonale definite de vectorul p (px, py). Lungimea lui (modul) | p |. = P = sqrt (((px) ^ 2 + (py) ^ 2) Deoarece vectorul este dat mai mult și un unghi de înclinare față de axa (în problema - 0X), apoi marcați de ^ ( unghiul CAD și paralel cu unghiul ACB). în continuare, este necesar să se aplice cunoscut din teorema curriculum cosinus. în acest caz, valoarea dorită (AB sau lungimea CD în compilarea etichetei ecuația lui x).
Luați în considerare triunghiul ACD. Aici, UA este egală cu lungimea vectorului unității | p | = p. AD = b. Conform teorema cosinusului x ^ 2 = p ^ 2 + b ^ 2-2pbcosf. x = CD = sqrt (p ^ 2 + b ^ 2-2pbcosf) = CD.
Acum, ia în considerare triunghiul ABC. Lungimea UA este egală cu magnitudinea | p | = p. BC = a. Conform teorema cosinusului x ^ 2 = p ^ 2 + o ^ 2-2pacosf. x = AB = sqrt (p ^ 2 + a ^ 2-2pacosf).
Deși ecuația de gradul doi are două rădăcini, iar în acest caz, este necesar să se selecteze numai cele în care rădăcina pătrată a discriminante semnul plus, în timp ce în mod deliberat excluzând deciziile negative. Acest lucru se datorează faptului că lungimea storonytrapetsii trebuie să fie cunoscută ca fiind pozitiv.
Astfel, soluțiile solicitate in forma acestui algoritm de rezolvare a problemelor obținute. Pentru a prezenta o soluție numerică este de a înlocui datele din starea. Astfel cosf calculate ca vectorul de direcție (vector unitate) vector p = px / sqrt (px ^ 2 + py ^ 2).
Desigur, alte date de intrare, cum ar fi stabilirea celor două diagonale și înălțimea unui trapez. Dar, în orice caz, aveți nevoie de informații despre distanța dintre bazele trapezului.
Atenție, numai azi!