Cum de a găsi numărul de combinații de matematică, combinatorica, teoria numerelor discrete

Nu este sarcina manualului, iar problema pentru funcționarea efectivă a programului

Există o serie de combinații dorite, fiecare combinație implică două elemente la un moment dat din matrice ia o combinație de 1, are 9 tentative

Trebuie să găsim numărul de combinații pentru fiecare dintre încercările

1) Pentru prima încercați un număr de combinații egal cu numărul de elemente din matrice de combinații relevante

2) Pentru a doua și așa mai departe încercări de a face o căutare exhaustivă, și anume în cazul în matrice de combinații potrivite de 16 elemente la prima luate primul element și este considerat ca elemente necesare în matrice este lăsat apoi al doilea și așa mai departe
care este, pentru a calcula numărul de combinații, atunci când două încercări de a face 16 * 16 calcule și dacă spunem, elementele într-o serie de mai mult de 1000 și încercările de a 9 este 1000 * 1000 * 1000 * 1000 * 1000 * 1000 * 1000 * 1000 * 1000 calcule, și cred că nimeni nu super-computer nu poate face față cu această sarcină în termeni reali

Prin urmare, întrebarea dacă există vreo formulă există pentru a simplifica aceste calcule?

Privind spre factorial, dar este considerat numai pentru numere întregi și simplu pentru a conta numai în cazul în care, de exemplu, numărul de combinații dorite în matrice este egal cu 28, iar numărul diferitelor elemente care constituie combinația este egal cu 8, care este, de a găsi numărul de combinații, atunci când două încercări ar trebui să fie de 8! * 6 ! = 420 la trei 8! 6 *! * 4! = 2520

Adică, dacă există ceva pe baza factoriale, dar nu numere întregi, atunci cred că problema este ușor de rezolvat
Dacă știți că, în plus față de căutare exhaustivă este de a decide, în orice caz, nu este posibil plz spune, dar este deja foarte mult timp agonizează peste această problemă.