Cum de a găsi noduri

Matematica pentru mulți - nu cel mai ușor lucru. Cât de multe formule de neînțeles și teoreme este plină! Și toate acestea printr-o minune, nu ar trebui să ne amintim numai, dar, de asemenea, pentru a înțelege elevii. Vom încerca să facă această știință să vă un pic mai clar, să învețe cum să găsească GCD a numerelor.

Reuniunea provocărilor

Cel mai mare divizor comun, sau pur și simplu GCD, - o măsură care se calculează pentru două sau mai multe numere. După cum se știe, numărul prin care un alt număr este divizibil, numit împărțitor. Astfel de numere pentru fiecare din cel puțin două: 1, și este ea însăși. Aceste numere sunt numite simplu. Acestea includ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 și așa mai departe. D. Dar majoritatea numerelor există trei sau mai multe divizor. Pentru numărul 10 este numărul 1, 2, 5, 10; 8 - 1, 2, 4, 8.

Cel mai mare număr natural care, fără restul sunt împărțite între două sau mai multe, numit NOD. Pentru a găsi GCD pentru două numere întregi, trebuie:

Pentru a începe să se descompună fiecare număr în factori de prim, și anume cifre simple care multiplicarea reciprocă ar da originalul. Făcând acest lucru este foarte convenabil într-o coloană. În stânga înregistrăm numărul inițial, la dreapta - cel mai mic prim factor pentru care numărul de acțiuni. Înregistrăm rezultatul împărțirea la numărul inițial. Dreapta - următorul factor prim, și atât de mult timp până când veți obține unul.

Să ne uităm la modul de a găsi GCD unui exemplu specific. Să presupunem că avem numerele 124 și 72.

Apoi, este necesar să se accentueze aceiași factori comuni în ambele numere:

Pentru a găsi GCD, înmulțiți factori de prim comuni. În cazul nostru:

Dacă aveți nevoie pentru a calcula GCD a trei sau mai multe numere, apoi totul se face în același mod, dar pentru toate cele trei numere.

Există o serie de numere, care sunt numite relativ prim. Ei nu au între ele divizori comune, altele decât 1. Prin urmare, GCD lor este 1. De exemplu, acestea sunt numerele 49 și 8. multiplicatori simple 49 = 7 x 7 x 1; 8 = 2 x 2 x 2 x 2 1. După cum se poate vedea, toate numerele au o comună una la una.

Calculator online

Puteți profita de asemenea de calculator special online, care va găsi LCM și GCD a două numere. Exemplele includ site-uri webmath.ru și onlinemschool.com.