Cum de a calcula coordonatele punctelor de intersecție ale parabole

Parabolă plan se pot intersecta la unul sau două puncte, sau nu au puncte de trecere. Căutați acele puncte - problema tipic de algebră, o parte din programa școlară.

Sponsor de plasare PG Articole „Cum se calculeaza coordonatele punctelor de intersecție ale parabole“ Cum de a găsi coordonatele punctului de intersecție a două linii Cum de a găsi coordonatele punctelor de intersecție ale medianelor Cum se calculeaza punctele de intersecție ale liniilor

Asigurați-vă că, în conformitate cu termenii problemei sunteți conștienți atât de ecuațiile de parabole. Parabolă - o curbă în planul definit de ecuația de forma y = ax? + Bx + c (formula 1), în care a, b și c - unor coeficienți arbitrare, și un coeficient. 0. Astfel, cele două parabolei sunt definite de formula y = ax? + Bx + c și y = dx? + Ex + f. Exemplu - set parabolei cu formulele y = 2x? - x - 3 și y = x? -x + 1.

Acum, scade una din celelalte ecuații ale parabolei. Asigurați-vă, astfel încât calculul forma următoare: toporul? + Bx + c - (? Dx + ex + f) = (a-d) x? + (B-e) x + (c-f). Rezultatul a fost un polinom de gradul doi, coeficienții pe care le puteți calcula cu ușurință. Pentru a găsi coordonatele punctelor de intersecție ale parabole, suficient pentru a egala cu zero, și de a găsi rădăcinile ecuației pătratice care rezultă (a-d) x? + (B-e) x + (c-f) = 0 (formula 2). Pentru exemplul de mai sus obținem y = (2-1) x? -x + x + (-3 - 1) = x? - 4 = 0.

Rădăcinile ecuației pătratice (formula 2), în căutarea formulei corespunzătoare, care este în orice algebra manual. Pentru exemplul dat există două rădăcini x = 2 și x = -2. În plus, în Formula 2 valoarea coeficientului termenului pătratic (a-d) poate fi egal cu zero. În acest caz, ecuația nu va pătrat, și în linie dreaptă și va avea întotdeauna o singură rădăcină. Notă, în ecuația pătratică generală (Formula 2) poate avea două rădăcini, rădăcină, sau nu are nici un - în acest ultim caz, parabolei nu se intersectează și nu există nici o soluție.

Dacă, cu toate acestea, a găsit una sau două rădăcini, valorile lor ar trebui să fie substituite în formula 1. In exemplul nostru, primul substitut x = 2, obținem y = 3, apoi substitui x = -2, y = 7. obține rezultate două puncte în planul (2, 3) și (-2, 7), iar coordonatele de intersecție sunt parabole. Alte puncte de intersecție dintre acestea nu parabole.