Cos (arcsin x)

Arcsinus cosinus cos (arcsin x) poate fi ușor calculată pe baza determinării sinus, cosinus și sinus arc din teorema lui Pitagora.

Prin arcsinus definiție dacă arcsin x = a, atunci a = sin x.

Triunghiul drept este egal cu păcătuiești în raport α la ipotenuzei piciorul opus:

Avem nevoie pentru a calcula cosinusul același unghi a. Prin definiție, cosinusul - este raportul dintre piciorul adiacent ipotenuzei. În cazul nostru:

Astfel, rămâne de a găsi partea adiacentă a teoremei lui Pitagora:

Prin urmare, vom obține dorit cosinusul sine arc x:

In timp ce constatare cos (arcsin x) poate fi un alt mod, folosind unitatea trigonometrice, interpretarea geometrică - un instrument care vă permite exemple de acest tip nu folosesc multe dintre formulele trigonometrice.

1) Vezi cos (arcsin (5/13)).

Arcsinus 5/13 - este numărul cărui sinus este egal cu 5/13. Sinus - prin urmare, relația dintre piciorul opus ipotenuzei laterale opuse b = 5, c = 13. ipotenuza Prin teorema lui Pitagora găsi partea adiacentă

2) Se calculează cos (arcsin (1/3)).

In acest exemplu, x = 1/3, în partea opusă, prin urmare, b = 1, c = 3 ipotenuza. Găsiți partea adiacenți:

Prin urmare, valoarea dorită a cos (arcsin (1/3))

3) Se calculează cos (arcsin (-1/3)).

deoarece arcsin (-α) = -arcsin α și cos (- α) = cos α, apoi cos (arcsin (-1/3)) = cos (- arcsin (1/3)) =