coordonatele vectoriale

Să considerăm un sistem de coordonate cartezian, adică, trei perpendiculare reciproc, intersectându 0 0x axa. 0Y. 0Z. Să - vectorii direcție unitară ale axelor și - vector arbitrar. Arătăm că vectorii formează o bază. Amînarea vectorul de origine, fie M - sfârșitul vectorului, adică, (Fig. 2.7). Denote - proiecția vectorului pe axele de coordonate, - proiecția punctului M pe axa de coordonate, - o proiecție a punctului M pe planul. Apoi, prin definiție vectorului produs printr-un număr, obținem (Figura 2.7.):

Conform definiției vectorilor de adiție și egalitate

Proiecțiile vectorului pe axele de coordonate sunt denumite coordonate vectoriale. Astfel, coordonatele vectorului de intrare are forma:

Ceea ce înseamnă că - bază.

vector de transfer destul de des specificat de coordonatele sale, adică înregistrare este: sau (prima înregistrare este mai strict, dar al doilea cel mai frecvent utilizate).

Să presupunem, proiecția A pe axa coordonatei are 0U, iar punctul de proiecție B - coordonate, prin definiție proiecția vectorului pe axa

Din cele de mai sus în Sec. 2.2 Proprietățile proiecțiilor vectorului pe puntea obține reguli de adăugare și vector de înmulțire cu un număr sub formă de coordonate:

Conform pitagoreice lungimii teoremei find a vectorului (Figura 2.7.):

Din definiția vectorului produsului printr-un număr care, în cazul în care vectorii nenuli sunt coliniari, astfel încât fie

De aici obținem condiția coliniarității vectorilor definite prin coordonatele lor:

Să - unghiurile pe care vectorul le face cu axele de coordonate (vezi Figura 2.8.), Apoi din formula (2.1)

Cuadratura aceste ecuații și adăugați-le, obținem:

Mai mult, și anume

unde - a cosinusului direcția vectorului. Coordonatele vectorului unitate este egală cu cosinusului direcție.