Conversia LPF-LPF LPF si HPF,

Introducere. Declarația problemei

Să se calculeze caracteristica de transfer a normalizat filtrul low-pass utilizând aproximarea răspuns filtru selectat (Butterworth, Cebîșev sau Cauer):

Frecvența de întrerupere a LPF este normalizat. Luați în considerare un transfer de conversie de frecvență caracteristică diferită.

Primul lucru pe care ne uităm la transformarea normalizată filtrul low-pass, cu o caracteristică de transfer în filtrul low-pass cu funcția de transfer, dar cu o altă frecvență limită. Este foarte important ca denivelările în filtru trece bandă și nivelul de suprimare în barierele de bandă nu s-au schimbat. În acest scop, tipul de substituție fracționată-rațională:

Această substituție este echivalentă cu frecvențe de substituție în expresia coeficientului de transmisie complex:

în care - frecvența ciclică normalizat cu AFC LPF. O reprezentare grafică a frecvenței de transformare lowpass LPF filtru prezentat în figura 1.

Figura 1: Reprezentarea grafică a frecvenței de transformare FNCH-> LPF

Top Graficul din stânga arată răspunsul normalizat de frecvență al filtrului inițial trece jos, iar pe partea din dreapta jos - AFC după conversie de frecvență (rotit cu 90 de grade). Pentru ondulației benzii de trecere și gradul de suprimare în banda filtru barieră recalculată a fost aceeași cu cea a proiecției inițiale normalizate utilizare LPF (panoul din dreapta sus) și proeminența (3) este utilizată pentru a converti axa de frecvență, așa cum se arată în graficul din stânga jos. proiecție Sami marcate cu linii punctate albastre și verzi. Intersecția proiecții de frecvență este convertit în conformitate cu (3). Astfel, Figura 1 prezintă transformarea mai multor puncte de LPF original, într-un filtru normalizat trece-jos cu o frecvență de tăiere predeterminată.

De exemplu, vom calcula filtru normalizat lowpass eliptic, pornind de la următoarele date inițiale:

unda banda de trecere

suprimarea în banda de oprire

Caracteristica de transfer a filtrului este calculat: