Controlul Modal cu deplin

vectorul de stare măsurată a obiectului de control

Se numește un control modal, cu scopul de a da rădăcinile ecuației caracteristice a sistemului închis (valorile proprii sau „moduri“ sistem de matrice) și locația dorită pe s-avion.

În prezența unor informații complete privind controlul vectorul de stare analizarea proceselor sistemului de control modal cuprinde n feedback privind fiecare dintre variabilele n stat. Mai mult decât atât, fiecare feedback-ul este proporțională cu o anumită valoare ki. i = 1, 2, ..., n sunt selectate astfel încât polinomul caracteristic sistemului închis corespunde selectat standard de formă H (s), definind valorile dorite ale rădăcinilor ecuației caracteristice și localizarea lor pe s-avion. Schema structurală sistem de control modal prezentat în Fig. 4.46.

Lăsați obiectul de control descris de ecuația

unde x - n stare -dimensional vector; U - acțiune de control al obiectului de control; A și B - matrice și obiectul de intrare, respectiv.

Ecuația obținem un sistem închis, având în vedere

unde k - vector rând de coeficienți de feedback. Substituind (4.26) în (4.25) dă

Transformata Laplace ecuației matricei (4.27):

unde vectorul de stare

Sistemul Cantitatea xn ieșire se determină din ecuația de ieșire Y (s) = Cx (s), unde C - o linie de ieșire matrice.

Funcția de transfer a unui sistem închis

Numitorul funcției de transfer este polinomul caracteristic. Echivalând versiunea standard, obținem ecuația

Dacă deschideți ambele părți ale (4.19) în puteri ale lui s. apoi echivala coeficienții de aceleași puteri s. Un sistem de ecuații, care pot fi găsite prin rezolvarea elementelor k matrice.

Exemplu. Lăsați obiectul este dat o diagramă bloc (fig. 4.47).