Construirea unei diagrame Venn

Diagrama Euler - o schemă geometrică, care poate fi utilizat pentru a reprezenta relația dintre subseturi pentru prezentare vizuală. Folosit în matematică, logică, managementul și alte domenii de aplicare. Un caz special important al cercurilor Euler - diagrame Euler-Venn care descriu toate combinațiile de 2 ^ n n de proprietăți, adică, o algebră booleană finit. Când n = 3 diagrama Euler-Venn în general descris ca trei cercuri cu centrele de la vârfurile unui triunghi echilateral și aceeași rază aproximativ egală cu lungimea unei laturi triunghi.

La rezolvarea o serie de probleme Leonhard Euler a folosit ideea de seturi de imagini folosind cercuri. Cu toate acestea, această metodă înainte de Euler sa bucurat de un filosof german remarcabil matematician și Gotfrid Vilgelm Leybnits. Leibniz le-a folosit pentru o interpretare geometrică a relațiilor logice dintre concepte, dar este încă preferat să se utilizeze un circuit liniar. Dar destul de bine dezvoltat această metodă în sine Euler. Metoda cercurilor Euler si sa bucurat de matematicianul german Ernst Schröder în cartea sa „algebra logicii.“ Metode grafice cu flori speciale au ajuns în scrierile lui John Venn, stabilit în detaliu logica lor în limba engleză cartea „logica simbolică“, publicată la Londra în 1881. Prin urmare, astfel de circuite sunt numite uneori Euler-diagrame Venn.

Puteți construi o diagramă Venn pentru trei, patru și cinci seturi de elemente. Operațiile pe mulțimi în formulă. AND sau un `` * - intersecție. OR sau un `+` - asociație. SUB sau simbolul `-` - scădere. registru irelevant. De exemplu:

(A-b-c-d) sau (b-c-d-a) + (c-a-b-d)