Conceptul de o pluralitate de eclozare cu formula la eclozabilitatea

CALCUL axiome VYSKAZYVANIY.Opredelenie IV.sistema cu formula IW.

Calculul propozițional - este logic sistem axiomatic, a cărei interpretare este algebra propozițional.

Descriere fiecare calcul include o descriere a acestui calcul simboluri (alfabet) formule, simbolurile sunt configurații finite, și determinarea formulelor de ieșire.

2. ¯. , V → - conector logic.

Alte caractere nu are BPI.

Determinarea formulei IV

1. Fiecare variabilă propozițională - este formula.

3. Dacă A și B cu formula VI, A B, A V B, A → B - De asemenea, cu formula VI.

4. Nici un alt șir de caractere nu este o formulă IV.

Următorul pas în construcția este alocarea clasa IV formule demonstrabile. Clasa de alocare formula demonstrabilă IV se realizează prin aplicarea regulilor de inferență și axiome.

Sistemul de calcul propozițional al axiome

Sistemul axioma IV este format din 11 axiome, care sunt împărțite în patru grupe.

I2. (X → (y → z)) → ((x → y) → (x → z));

II3. (Z → x) → ((z → y) → (z → x y));

III1. x → x V y;

III2. y → x y;

III3. (X → z) → ((y → z) → (x V y → z));

Axioma IW determina formulele demonstrabile clasa originală. Formula demonstrabilă a lui A este notat | --Adresa.

Determinarea formulelor de calcul al demonstrabile vyskazyvaniy.Pravilo podstanovki.Pravilo concluzie.

Formula demonstrabilă a lui A este notat | --Adresa.

1. Regula de substituție. Fie A - formula demonstrabile IV, x - variabile, - orice formula IV. Apoi, formula care se obține din formula A, prin substituirea în ea în loc de formula x B, demonstrabilă. operația de substituție este notat:

Apoi, regula de substituție este scris după cum urmează:

2. drepturile deținuților. Dacă formula B, B → C - formula demonstrabile IV, formula C - demonstrabile.

În general, formula demonstrabilă este orice formulă, sau care este o axiomă a demonstrabil sau obținute prin substituirea formulelor și concluziile regulilor.

3. Instrumente financiare derivate de reguli de inferență:

I. - regula de substituție simultană.

II. - regula silogism.

III. - o regulă de contrapunere.

IV. a). b) - normele de eliminare a dublei negație.

V. - de obicei, o propoziție complexă.

Conceptul de o pluralitate de eclozare cu formula formul.Pravila eclozabilitatea.

Să presupunem că există un set finit de formule IV N = 1. A2. ..., An>. Ei spun că formula B este dedusă din setul H (H | - B), în cazul în care:

sau b) B - formula demonstrabile IV,

c) B este obținută fie prin concluziile regulii de C → B și formulele C, care sunt derivabile din H. set

Ei spun, de asemenea, că un set finit de formule B1. B2. ..., Bk este redat de H. dacă pentru fiecare formula Bi (i = 1, 2, ..., k) a setului de:

b) sau Bi demonstrabile,

c) sau Bi se obține prin concluziile regulii din formulele C, C → Bi. care sunt în retragere, care precede Bi.

Fie H și W - două seturi de formule de calcul propozitionale. Va fi notată cu H, W unirea lor, adică,

În special, în cazul în care setul W constă dintr-unul cu formula C, asociația va fi scris ca H H, C.

Apoi avem reguli eclozabilitatea:

5. - teorema de deducere.

6. - teorema generalizată de deducere.

7. - în mod tipic administrarea conjuncție.

8. - introducerea unei reguli de disjuncție.

pachete de regula permutare - 9..

10. - Compuși de obicei parcele.