Coeficientul de determinare, coeficientul de determinare ajustat

Coeficientul de determinare, coeficientul de determinare ajustat.

Pentru a evalua relația dintre variabila dependentă și setul de variabile explicative plurale folosite (total), raportul (indice) de corelație R sau coeficientul de determinare R2. Ca și înainte, coeficientul de determinare R2 este un raport de variație caracterizează proporția variabilei dependente, ecuația de regresie explicație. Formula mai convenabil folosită pentru a calcula:

în care - determinantul perechea de coeficienți de corelație, q 11 - r 11 Element cofactor.

Coeficientul multiplu de determinare poate fi considerată ca o măsură a calității modelului de regresie ecuații de regresie caracteristică puterii de predicție. Mai aproape R2 este la 1 mai bună regresie descrie relația dintre variabilele explicative și dependente.

R2 dezavantaj constă în faptul că valoarea sa nu scade odată cu creșterea numărului de variabile explicative. Acest lucru se datorează faptului că:

1) optimizarea determinării numărului se produce pe criteriul diferit de R2;

2) R2 crește, atunci când adăugați un alt regresor și poate fi realizată întotdeauna R2 = 1, nu ar avea sens economic.

În acest sens, de preferință ajustat coeficientul de determinare

,

care poate fi redusă atunci când se administrează într-un model de regresie variabile, nici un impact semnificativ asupra variabilei dependente. Se poate observa că numai în cazul în care R2 = 1. poate lua valori negative (de exemplu, R2 = 0). Formula poate fi utilizată pentru a calcula:

.

Exemplu. Noi calcula coeficientul de determinare ajustat și coeficientul de determinare =; R = 0,967.