Cifrele inscriptionare circumscrise

poligon Chemat înscris într-o curbă convexă, iar curba - aproximativ poligon descris, în cazul în care toate nodurile minciuna poligon pe o curbă (Fig 1.). poligon circumscris Chemat despre o curbă convexă, iar curba - inscripționată poligon dacă fiecare dintre tangenta sale laturi la curba. În cazul în care curba se aplică tuturor liniilor pe care sunt laturi ale poligonului, cu unele dintre ele se referă la punctele care nu sunt deținute de părți, este numit este descris. Cercul este cel mai adesea privit ca o curbă. De exemplu, fiecare triunghi are un cerc circumscris, înscrisă una și trei este descris (fig. 2).

Dar nu fiecare dreptunghi este înscris sau circumscris cerc. Circumscrise în jurul circumferinței patrulaterului există numai dacă suma unghiurilor opuse este egal cu 180 °. Și pentru că patrulaterul este posibil să se înscrie într-un cerc, este necesar și suficient ca fiecare suma lungimilor unei perechi de laturi opuse este egală cu suma lungimilor a doua pereche de laturi.

cercuri inscriptionare circumscrise există în orice poligon regulat (fig. 3). Acest fapt a fost folosit în cele mai vechi timpuri pentru a găsi raportul dintre circumferința cu raza sa.

Nu este greu de detectat faptul că în cazul în care planul este dat curba închisă și un triunghi echilateral, runda este întotdeauna posibil să se descrie un triunghi echilateral cu laturile paralele cu laturile (Fig. 4). Mai puțin evident este afirmația că în jurul orice curbă închisă poate fi descrisă printr-un pătrat.

Cifrele inscriptionare circumscrise sunt luate în considerare în spațiu.

În acest caz, în loc de un poliedru poligon considerat, și în loc de o linie convexe - suprafața convexă, de multe ori sferă.

Sfera se numește circumscris despre poliedru și poliedru - înscris în sfera, în cazul în care toate nodurile minciuna poliedru pe o sferă. Sfera se numește poliedru înscris și poliedru circumscrisă despre sfera, planul în cazul în care toate aspectele sale referitoare la domeniul de aplicare.

La poliedre regulate sunt descrise și sfera inscripționată ca noduri ale unui poliedru regulat sunt echidistant față de centru (Fig. 5). Pentru alții poliedre acolo descris și înscris sferă, necesită anumite condiții. De exemplu, domeniul de aplicare poate fi descrisă cu privire la o prismă dreaptă sau o piramidă, în cazul în care un cerc în jurul bazei sale poate fi descrisă (Fig. 6).

Uneori considerat con înscris într-o sferă; sferă înscrisă într-un con, cilindru, etc. (Fig. 7).

Pe lespedea lui Arhimede, ca om de știință bequeathed a fost reprezentat cilindrul inscris cu mingea, iar epitaful spune despre cea mai mare descoperire a lui Arhimede că volumele acestor organisme sunt tratate ca 3: 2. Când Roman orator Cicero, și figură publică, care a trăit în secolul I. BC. e. a fost în Sicilia, el a văzut încă tufișuri și spini năpădite ale monumentului cu mingea și cilindru.