Cercetare de master matematica l
... fracții ordinare extraordinare
De cap: profesor de matematică L.A.Semina, executați: elevii de clasa a 5-a Pekanova Viktoriya și Vladimir Chzou
Specialități: Matematica
Tema proiect de formare: ordinare ... împușcat extraordinare
Problema fundamentală este dacă fracțiile ordinare ordinare?
Suntem foarte interesați de acest subiect. „Și asta înseamnă - fracții ordinare Cum și de ce apar acestea? ? De ce avem nevoie „- acestea sunt întrebările pe care ne-am stabilit, incepand de la locul de muncă.
obiective:
Aflați cum a crezut în cele mai vechi timpuri.
Cum a fracțiilor ordinare
întrebări de cercetare:
Cum a făcut fracții ordinare.
fracțiuni comune în activități non-standard.
Task poeme cu fracții
Fracțiunile este dedicat ... (munca noastră).
Cum a fracțiilor ordinare
Din istoria fracțiilor.
În viață, o persoană care a trebuit să fie luate în considerare nu numai obiectele, ci și pentru a măsura valoarea. Oamenii întâlnit cu lungimea de măsurare, de suprafață parcele, volume, mase de corpuri. Astfel sa întâmplat că unitatea nu se potrivea cu un număr întreg de ori în valoarea măsurată. De exemplu, etapele secțiunea de măsurare a lungimii, o persoană întâlnit cu un astfel de fenomen: o lungime de potrivire la zece picioare, iar reziduul a rămas mai puțin de un pas.
Apariția fracțiunilor asociate în multe națiuni cu divizia de producție la vânătoare. În legătură cu acest lucru este necesar, oamenii au început să folosească expresia: jumătate, o treime, pașii doi și jumătate. Acolo unde a fost posibil să se concluzioneze că numerele de fracționare a apărut ca rezultat al măsurării velichin.S cele mai vechi timpuri, oamenii au trebuit să ia în considerare nu numai obiectele (care sunt necesare numerele naturale), dar, de asemenea, pentru a măsura lungimea. timp. zonă, pentru a efectua calcule pentru cumpărate sau vândute tovary.Ne întotdeauna rezultatul măsurării sau a valorii bunurilor a fost în măsură să-și exprime chislom.Prihodilos naturale să ia în considerare cota măsurilor. Deci, au fost împușcați.
în limba română cuvântul „împușcat“, a apărut în secolul VIII, vine de la verbul „a umbla“ -razbivat, de rupere în bucăți. Primele manuale de matematică (în secolul XVII), fracțiile se numesc - „număr rupt.“ Printre alte popoare numele fractie este de asemenea asociat cu verbul „a rupe“, „pauză“, „rupe în bucăți“ fracțiuni de desemnare .Sovremennoe își are rădăcinile în India antică; a fost folosit, iar arabii, și de la ei în XII-XIV era împrumutat de europeni. Inițial, înregistrarea nu a fost folosit fracțiile slash; de exemplu, numărul de caz înregistrat.
Caracteristica împușcat tocmai a devenit folosit permanent pentru acum aproximativ 300 de ani.
Egiptul antic.
Egiptenii antici știau deja cum să împartă din 2 piese pentru trei, pentru acest număr - - au avut o pictogramă specială. De altfel, a fost împușcat doar în viața de zi cu zi a scribilor egipteni, a cărui unitate nu este numărătorul în picioare - toate celelalte fracțiuni au fost cu siguranță în numărătorul unității (așa-numitele fracțiuni de bază):
În cazul în care Egipteanul a trebuit să folosească alte împușcat, el le-a reprezentat ca suma fracțiilor de bază. De exemplu, în loc de a scrie 8/15 1/3 + 1/5. Uneori este convenabil. Papirusul Rhind este problema:
„Secțiunea 7 pâini între 8 persoane.“ Dacă se taie fiecare pâine în 8 bucăți, este necesar să-și petreacă 49 de bucăți.
Și în egiptean această problemă a fost rezolvată după cum urmează: Fracția 7/8 înregistrate ca fracții: 1/2 + 1/4 + 1/8. Deci, fiecare persoană trebuie să dea polhleba sfert uncii de pâine și pâine; astfel încât cele patru de pâine tăiate în jumătate, două hleba- în 4 bucăți și o pâine în 8 acțiuni, atunci fiecare a dat o parte din ea.
Dar pentru a pune astfel de fracții a fost inconfortabil. Într-adevăr, în ambii termeni pot include, în aceeași proporție, și apoi prin adăugarea fracțiunii apare a forma 2 / n. Și fracțiuni ale egiptenilor nu li sa permis. De aceea, Papirusul Rhind începe cu un tabel în care toate fracțiunile de acest tip de la 2/5 la 2/99 sunt scrise sub formă de acțiuni ale sumei.
Papirusul Rhind începe cu un tabel în care toate fracțiunile de acest fel la sumele înregistrate în formă de lobi. Din acest tabel, au fost efectuate și numerele de diviziune.
Aici, de exemplu, împărțit 5-21:
Egiptenii, de asemenea, a știut cum să se înmulțească și să împartă fracții. Dar multiplicarea a trebuit să multiplice ponderea cotei, și apoi, probabil, utilizați tabelul din nou. Situația este chiar mai dificilă diviziune.
Babilonul antic
În Babilonul antic preferat vice-versa, - un numitor permanent egal cu 60. fracțiuni sexagesimale, moștenit de la babilonieni, folosite greacă și matematicieni arabi și astronomi. Dar este incomod să opereze pe numere naturale înregistrate pe sistemul zecimal, fracții și înregistrate pe șaizecelea. Și de lucru cu fracții vulgare a fost foarte dificil. Prin urmare, matematicianul olandez Simon Stevin muta la zecimale propuse.
Roma antică
Sistem de fracții Interesant a fost în Roma antică. Acesta a fost bazat pe diviziunea 12 unități de greutate de acțiuni, care a fost numit Ass. A douăsprezecea as parts numit o uncie. O cale, timp și alte valori au fost comparate cu o greutate veschyu- vizuală. De exemplu, Roman ar putea spune că el a fost de șapte calea de uncii sau de a citi cartea de cinci uncii. Desigur, nu era vorba despre cântarul modul sau o carte. Acesta a fost destinat în acest fel completat 7/12 5/12 sau citit cartea. Pentru fracțiuni, reducerea rezultată a fracțiunilor cu numitorul 12 sau fragmentare cota douasprezecea din cele mai mici, au nume speciale.
Chiar și acum, uneori, eu spun: „A studiat cu meticulozitate problema.“ Aceasta înseamnă că întrebarea izuchendo de capăt, care nu una dintre cele mai mici incertitudine rămâne. Și există un cuvânt ciudat „scrupulozitate“ de Roman nume 1/288 asul - „skrupulus“. În cursul acestor denumiri au fost: „semifabricate“ - jumătate as, „sekstans“ - a șasea cota sa „semiuntsiya“ - jumătate uncie adică 1/24 as, etc. Total aplicat 18 fracțiuni diferite titluri. Pentru a lucra cu fracții, a fost necesar să se aibă în vedere pentru aceste fracțiuni de masă de tabele de adunare și înmulțire. Prin urmare, comercianții romane știu cu tărie că atunci când se adaugă triens (1/3 ACE) și sekstansa semifabricate obținute și prin înmulțirea imp (2/3 ACE) pe seskuntsiyu (2/3 oz t.e.1 / asul 8) uncie obținut . Pentru a facilita munca unui tabel special, dintre care unele au ajuns la noi.
fracțiuni comune în activități non-standard.
fracțiuni record.
Oamenii au trecut printr-un număr de fracțiuni moduri de înregistrare până când ajunge la o înregistrare modernă. fracțiune Iadul a apărut imediat ce în 1202 matematicianul italian Leonardo Pizanskogo. El a introdus fracțiunea cuvântul. Numele numărătorul și numitorul introdus în secolul al 13-lea Maksim Planud - calugarul grec, om de știință, matematician.
Fracțiile sistem de înregistrare modern, creat în India. Numai acolo a scris numitorul partea de sus și de jos a numărătorului, și nu scrie slash. O înregistrare a fracției ca și arabii au acum.
Numerele Divizare - una dintre sursele de oameni de știință drobey.Drevnie nu ia în considerare rezultatul împărțirea numărului de numere fracționare. De exemplu, rezultatul fracționară a diviziunii, dar nu este la numerele atribuite. Informații interesante despre scris în manuscrise antice.
X =
B) 95-X (32x + 18) + 15 = 31
95H-50x + 15 = 31
45H + 15 = 31
X =
fracțiuni mai târziu a început să numere numere. Pentru o lungă perioadă de timp au fost numite numere rupte. Ce crezi, de ce?
sarcină neobișnuită
Sarcină. Un clovn să amuze publicul, a anunțat pauza pe zi și a spus că a vândut porțiuni de înghețată c în dulap. Publicul a râs, pentru că știm cu toții că durata intervalului este de obicei măsurată în minute, și o mulțime de porții de înghețată - în grame. Spune-mi, cum a fost anunțat de multe minute de pauză și cât de multe grame pe portie de inghetata.
Sarcină. Dacă fracțiune aranjate în ordine crescătoare, veți obține numele savantului antic grecesc, fondatorul bibliotecii în orașul Alexandria, care a trăit în Egiptul antic în secolul al 2-lea î.Hr. El a sugerat mai întâi că Pământul este rotund.
Sarcină. Asigurați-vă un tatuaj pe desen, scrie, face acțiunea
Fracțiunile este dedicat ... (munca noastră).
Pe o fracțiune de planetă necunoscută a trăit. Într-un oraș, numit „dreapta“, a trăit o fracțiune în care numărătorul este mai mică decât numitorul. Și într-un alt oraș, care a fost numit „greșit“ a trăit o fracțiune în care numărătorul peste numitor, sau egal cu acesta.
Odată ce am ajuns pe planeta fracțiunilor unitare și a mers la orașul în care locuia fracțiile corespunzătoare. Ea a venit și a întrebat. Unitatea a devenit atât de mare. Și sa dovedit că fracțiunile corespunzătoare mai puțin de unul. Nu am place acolo. Apoi, a mers într-un alt oraș. Am venit în orașul fracții improprii. Nu-mi plăcea cel în acest oraș. E mai mult decât o fracțiune din ea, iar unele la egalitate cu ea. Ea a zburat înapoi la casa lui și a început să învețe matematică.
Fără fracțiuni nu poate fi
Pentru că este necesar să se
Fracții toate cu siguranță știu
Adulți și copii.
Shot poate trage
La vânătoare o fiară,
În timp ce alții conta
concluzie
În această lucrare am studiat și analizat literatura de specialitate pe tema:
măsurare în antichitate
istoria apariției fracțiunilor
Ca rezultat, am ajuns la următoarele concluzii:
Numerele fracționare a apărut ca urmare a valorilor măsurate,
cu apariția fracțiilor a crescut conturile de capacitate.
Referințe:
Resurse online
Cuprins
Cum a împușcat ordinară 3
Egiptul antic. 3
Babilonul antic 4
fracțiuni comune în activități non-standard. 5
fracțiuni record. 5
Sarcina neobișnuită 6