Centroidul unui triunghi - aceasta
triunghiul
- Centroidul împarte fiecare mediană în 2 raportul: 1, pornind de la partea de sus.
- Centroidul se află pe un segment de linie care leagă orthocenter și circumscris și împarte-l în raportul 2: 1 (a se vedea linia Euler.).
- Dacă vârfurile triunghiului pentru a plasa greutate egală, centrul de masă (barycenter) al sistemului rezultat va coincide cu centroidului. Mai mult decât atât, centrul de masă al triunghiului cu o masă distribuită uniform este, de asemenea, la centroidului.
- În special, în cazul în care - centrul de greutate al triunghiului, atunci pentru orice punct O este adevărat că.
- punctul de intersecție al medianelor este un punct pentru care suma pătratelor distanțelor la vârfurile triunghiului este cea mai mică valoare (Leibniz teorema).
Faptul că cele trei medianele se intersectează la un moment dat, a fost dovedit a fi mai Arhimede.
Variații și generalizări
patrulaterul
Centroidul unui patrulater arbitrar se află în punctul de intersecție al liniilor de mijloc de patrulater (și le împarte în jumătate).
Patru segmente, fiecare dintre care conectează vârful patrulaterului cu centroidul triunghiului format de cele trei vârfuri rămase se intersectează la o centroida patrulater și ele sunt împărțite într-un raport de 3: 1 de numărare din partea de sus
literatură
Vezi ce „centroidul triunghi“ în alte dicționare:
Centroid - centrul de masă al figurii, de exemplu, punctul de intersecție al medianelor unui triunghi. Centroid notat în mod tradițional latin litera M ... Wikipedia
Remarcabilele puncte ale unui triunghi - punct remarcabil al punctelor de triunghi, locația, care este unic triunghi determinat și nu depinde de faptul dacă părțile sunt luate și vârfuri ale unui triunghi în ce ordine. De obicei, acestea sunt situate în interiorul unui triunghi, dar nu este ... ... Wikipedia
Mediana unui triunghi - În acest termen, există alte utilizări, vezi mediana .. Triunghiul și mediana acestuia. Mediana unui triunghi (lat. ... Wikipedia
Triangle - Acest termen, există alte utilizări, a se vedea triunghi (dezambiguizare) .. Triangle (în spațiu euclidian) de o figură geometrică formată din trei segmente de linie care conectează trei nu se află pe un punct de linie dreaptă. Trei puncte, ... ... Wikipedia
Direct Euler - (roșu) trece prin centrul cercului de triunghiul, orthocenter centrului său de greutate și centrul cercului de nouă puncte linie Euler poate fi definită ca linia care trece ... Wikipedia
Orthocenter - (. Ορθοξ direct din greacă), punctul de intersecție al înălțimi de triunghi sau extensiile lor. În mod tradițional notată cu H. scrisoarea în limba latină depende ... Wikipedia
Sistemul Ortotsentricheskaya - orthocenter punctul de intersecție al înălțimi de triunghi sau de extindere a acestora (Ορθοξ direct de greacă.). În mod tradițional notată cu litera H. latin În funcție de tipul de orthocenter triunghi este situat în interiorul triunghiului (în acută), este (... Wikipedia