Calculul erorilor aleatoare

2. Erorile de calcul

3. Calcularea gafe brute și erori

4. Calculul erorii aleatorii înseamnă Excel

Nu există măsurători nu pot fi complet corecte, cu toate acestea, pentru orice măsurare, valoarea măsurată a cantității este întotdeauna diferită de valoarea sa reală.

Obiectul experimentatorului nu este numai a găsi valoarea în sine, dar evaluarea făcută atunci când eroarea de măsurare. În funcție de proprietățile și cauzele distinge erorile și gafele sistematice și aleatoare.

Numita eroare sistematică, care, atunci când măsurătorile repetate, efectuate prin aceeași metodă, folosind aceeași instrumentația, rămân constante.

Erorile sistematice cauzate de factori care acționează în același mod, atunci când mai multe repetiții ale aceleași dimensiuni. Ele corespund abaterile valorilor măsurate ale adevărului este întotdeauna în aceeași direcție.

Erorile sistematice pot fi datorate, în primul rând, o defecțiune sau funcționare defectuoasă în dispozitivele de utilizare (de exemplu, instalarea necorespunzătoare a „zero“). În al doilea rând, ele pot fi cauza imperfecțiunii tehnicii de măsurare utilizate sau neglijarea factorilor care afectează constant fenomenul în curs de investigare. De exemplu, este posibil să se obțină valori mai mari ale punctului de topire cristalină, în cazul în care măsurătorile sunt efectuate sub presiune externă ridicată.

În afară de erori care apar în timpul măsurătorilor, erorile sistematice sunt asociate cu utilizarea de formule de aproximare, și erorile din cauza diferenței obiectului real al modelului presupus.

Eroarea de instrument este diferența dintre citirile de la orice dispozitiv și valoarea reală a măsurandului. Acesta poate conține componente aleatorii și sistematice.

Alunecările (sau erori brute) apar de obicei ca rezultat o deviere bruscă de la măsurătorile individuale rămase. Alunecările se datorează în principal lipsei de atenție experimentator sau defecțiuni ale instrumentelor de măsurare. Rezultatele acestor măsurători sunt aruncate.

Chemat erori aleatoare, care atunci când măsurătorile repetate în aceleași condiții se modifică într-un mod imprevizibil.

Erori aleatorii sunt cauzate de pluralitate necontrolată de motive, efectul care nu este aceeași în fiecare experiment. Ca urmare, în măsurarea aceeași valoare de mai multe ori în aceleași condiții, se obține o serie de valori ale acestei cantități, care diferă de valoarea reală la întâmplare.

Calculul erorilor aleatoare

Natura erorilor aleatoare poate varia fluctuații în poziția zero măsurare pointer instrument; imperfecțiunea simțurile experimentatorul (de exemplu, incapacitatea de a porni cronometrul de la momentul potrivit), schimbarea necontrolată aleatorie a influențelor externe - temperatură, umiditate, presiune; diafonie într-un circuit electric, etc. care este aproape imposibil să se ia în considerare.

Să presupunem că o cantitate X este măsurată N ori:

Prelucrarea sarcină a datelor experimentale de măsurători este de a determina limitele intervalului în care se află valoarea adevărată a măsurandului.

Luând următoarea formă rezultatelor măsurătorilor orice cantitate:

Pentru valoarea cea mai probabilă a X valoarea mediei aritmetice a rezultatelor de măsurare înseamnă:

Cu cât numărul de măsurători, mai aproape de adevărata valoare medie.

În prezența unor erori de măsurare aleatoare, eroarea absolută a metodei elevului este definită după cum urmează

în care - deviația standard, - factorul Student - fiabilitate, o cantitate egală cu probabilitatea la care interval de încredere include adevărata valoare X.

De exemplu, reprezintă puncte pe o linie de rezultate număr. Acestea sunt grupate în jurul mediei.

Parantezele denota un interval de încredere, în care 5 sunt valori experimentale de 10, adică, încredere veroyatnostP 0.5. paranteze pătrate corespunde unui interval de încredere pentru 0,8 probabilitate P.

În laborator, valoarea practică fizică de fiabilitate a făcut.

KoeffitsientStyudenta și corecție este utilizat pentru corectarea intervalului de încredere cu un număr mic de măsurători (N<30).

KoeffitsientStyudenta poate fi calculată în cadrul teoriei probabilității.

Metoda Condus raschetapri mici (n = 3¸10) numărul de măsurători întotdeauna sunt estimări.

Dacă vom lăsa numărul de măsurători la infinit, iar intervalul h # 61485; la zero, histograma devine o curbă limită continuă, care este o curbă de distribuție a erorilor. În anumite condiții, care sunt de obicei efectuate în timpul măsurătorii, această curbă reprezintă o funcție Gauss având următoarea formă:

în cazul în care parametrul # 61555; determină lățimea distribuției. Mai multe curbe Gaussian pentru diferite valori ale parametrului # 963; prezentat în figura 2.