Calculul capacitance liniare și inductivității pe unitatea de lungime a liniei de transmisie

Capacitance pe unitatea de lungime a transmisiei liniei bandă fără câmpuri parazite. Fig. 3 prezintă o linie de transmisie de bandă cu umplutură dielectric și distribuție și câmpurile elektricheskogoE magnitnogoN într-o linie exclusiv câmpuri parazite. Inducția electrică între electrozii liniei de transmisie este definită ca

Calculul capacitance liniare și inductivității pe unitatea de lungime a liniei de transmisie
, gde- constantă dielectrică relativă a materialului de umplere a spațiului dintre electrozii liniei de transmisie.

ZaryadaQpov densitate de suprafață din suprafețele interioare ale electrozilor este de inducție electrică (formula (4)). Taxa stocată pe suprafețele interioare ale electrozilor:

unde w și l - lățimea și respectiv lungimea electrodului liniei de transmisie.

Diferența de potențial între electrozi

Din ecuația (1) exprimă capacitatea liniei de transmisie:

După înlocuirea cu formulele (13) și (14) cu (4) în (15) găsim stripline capacitate :.

Efectuarea reducerea E. în final se obține:

Calculul capacitance liniare și inductivității pe unitatea de lungime a liniei de transmisie
. Astfel, avem capacitatea unui dlinoyl segment de linie de transport.

Capacitance pe unitatea de lungime - este capacitatea de lungimea liniei de transmisie a unității. Notăm capacitate pe unitatea de lungime făcută de C1 = C / l. În conformitate cu această definiție, obținem:

Contabilizarea câmpurile parazite conduc la o creștere a capacitance pe unitatea de lungime, deoarece diferența de potențial predeterminat datorită câmpurilor de dispersie produs taxa suplimentara pe fețele laterale și suprafețele exterioare ale electrozilor. Formula care rezultă (16) pentru capacitate pe unitatea de lungime excluzând câmpurile de dispersie dă valoarea capacitance pe unitatea de lungime, mai aproape de valoarea reală, este mai mare raportul w / d. Soluție exactă a liniei capacitate de transmisie stripline pe unitatea de lungime este obținută printr-o transformare CONFORMAL.

transmisie stripline Inductanța cu excepția câmpurilor parazite. Să considerăm un electrod stripline și câmpul magnetic creat de curentul care trece prin electrodul (fig. 4).

Să câmp rătăcit în afara spațiului interior al liniei de transport este zero, atunci calculul integralei ar trebui să fie luate în considerare numai în cadrul liniei de câmp. Prin urmare, în conformitate cu legea lui Ampere curentul total (

Calculul capacitance liniare și inductivității pe unitatea de lungime a liniei de transmisie
):
Calculul capacitance liniare și inductivității pe unitatea de lungime a liniei de transmisie
.

Astfel, în cazul neglija câmpurile de dispersie ale curentului totală ar trebui să lege Amperi

Fluxul de inducție magnetică în spațiul dintre electrozi stripline

În formula (18) S - electrod de suprafață.

Substituind în (18), expresia (17) și ținând cont de faptul că inducția magnetică dintre electrozi

Calculul capacitance liniare și inductivității pe unitatea de lungime a liniei de transmisie
, obținem

Din (19) rezultă că inductanța lungimea liniei de segment l :.

În consecință, lungimea inductanță per unitate a liniei de transmisie cu excepția câmpurilor parazite.

Contabilizarea câmpurile parazite conduc la o scădere a inductanță pe unitatea de lungime, deoarece pentru un anumit curent datorită câmpurilor parazite ale intensității câmpului magnetic se încadrează între liniile și electrozii se reduce în mod corespunzător debitul de inducție magnetică în spațiul dintre electrozi. Formula rezultată pentru inductanța pe unitatea de lungime și exclud câmpuri parazite vor inductivității valoarea pe unitatea de lungime, mai aproape de valoarea reală, este mai mare raportul w / h.

Capacitance pe unitatea de lungime a unei linii de transmisie coaxiale. Fig. 5 prezintă o secțiune transversală a liniei de transmisie coaxiale dlinoyl.

Calculul capacitance liniare și inductivității pe unitatea de lungime a liniei de transmisie
linie de transmisie coaxială nici un câmp de dispersie. În calculele, vom presupune că câmpurile electrice și magnetice nu pătrunde în materialul (electrod) conductor. Această presupunere este adevărat dacă firele sunt realizate dintr-un material cu provodimistyu mare (cupru, supraconductor-Vodnik) și împreună cu acest domeniu rassmarivayutsya variază în timp, la o frecvență ridicată, care asigură o adâncime redusă de penetrare în conductoarele materialului câmpului veniya.

Să între conductori interior și exterior acționează U. potențiale de diferență la electrozi și acumulate zaryadQ.

Luați în considerare conductorul interior. Ne înconjoară suprafața sa cilindrică, cu raza r. având ploschadSts =

Calculul capacitance liniare și inductivității pe unitatea de lungime a liniei de transmisie
. Prin acest flux penetrează suprafața de inducție electrică este numeric egal cu taxa centrat în interiorul suprafeței. Apoi, în conformitate cu teorema lui Gauss (
Calculul capacitance liniare și inductivității pe unitatea de lungime a liniei de transmisie
):

exprimă (20) de inducție electrică

Din expresia (21), luând în considerare

Calculul capacitance liniare și inductivității pe unitatea de lungime a liniei de transmisie
găsi câmpul electric care acționează între electrozi:

Ne găsim diferență de potențial între electrozii de linie coaxial:

Substituind în (23), expresia intensității câmpului (22) și se calculează integrala:

.

De aici obținem capacitatea coaxial lungimea liniei L și, în consecință, capacitate pe unitatea de lungime a unei linii coaxiale.

P

Calculul capacitance liniare și inductivității pe unitatea de lungime a liniei de transmisie
inductanța de foc linie de transport coaxial. Fig. 6 prezintă distribuția câmpului magnetic în secțiunea transversală a liniei de transmisie coaxiale. Folosind drept curentul total Ampere, descoperim că intensitatea câmpului magnetic între electrozii liniei coaxiale. Ca integrarea circuitului alege raza R cerc. a cărui lungime este egală cu 2πr. întrucât intensitatea câmpului magnetic:

în cazul în care I - curent în conductorul centru.

inducție magnetică între electrozii liniei coaxial cu expresia (24)

Ia integralei vectorului inducție magnetică (25) de-a lungul lungimii liniei de la 0 la l și radial ota dOr. Ca rezultat al integrării, obținem fluxul total de inducție magnetică:

De la (26) obținem valoarea inductanței coaxial lungimea liniei l ca un coeficient de proporționalitate între fluxul vectorului inducție magnetică și curentul său interesant:

Prin urmare, reducerea (27) la l. Obținem inductanța pe unitatea de lungime a unei linii coaxiale.

Permeabilitatea magnetică relativă a materialului de umplere a spațiului interior al liniei de transmisie pe frecvențele de microunde este aproape întotdeauna egal cu zero. Această afirmație nu se aplică în cazul feritei magnetizat - un material care are o largă aplicare în tehnologia cu microunde. permeabilitate magnetică anizotrop de ferită, t. E. Depinde de direcția în care vectorii H și B sunt aranjate. obținut anterior formulă pentru cazul liniilor de transport umplute cu ferita magnetizate, nu sunt aplicabile.