Calculator on-line - calcularea unghiului dintre două linii

Acest calculator on-line calculează un unghi între două linii drepte date în forma canonică (spațiu tridimensional):

și ecuația chinta cu coeficientul unghiular (pentru spațiul bidimensional):

Calculator linie pentru calcularea distanței de la un punct la un plan nu numai că oferă o sarcină de răspuns, el dă o soluție detaliată explicație, adică, procesul de luare a display-uri pentru a verifica cunoștințele de matematică și / sau algebra.

Acest calculator on-line poate fi util pentru elevii din clasele superioare ale școlilor secundare în curs de pregătire pentru teste și examene de verificare a cunoștințelor, înainte de examen, părinții să monitorizeze soluțiile la mai multe probleme de matematica si algebra. Sau poate că sunt prea scumpe pentru a angaja un tutore sau de a cumpăra cărți noi? Sau vrei doar cât mai repede posibil pentru a face temele la matematică sau algebră? În acest caz, puteți profita de asemenea programele noastre cu soluții detaliate.

Astfel, puteți efectua propria lor de formare și / sau educația fraților lor mai mici sau surori, la același nivel de educație în domeniul sarcinilor crește.

Reguli introduce cifre

Numerele pot fi administrate fie întreg sau fracționar.
Mai mult decât atât, numerele fracționare pot fi administrate nu numai ca o zecimală, dar sub forma unei fracții comune.

Reguli pentru Introducerea zecimale.
Zecimalele unei părți fracționată poate fi separat ca punct întreg și separat.
De exemplu, pot fi administrate ca decimale: 2.5 sau 1.3, astfel

Reguli de intrare a fracțiunilor.
In numai un întreg poate acționa ca un numărător, numitor, iar partea întreagă a fracțiunii.

Numitorul nu poate fi negativă.

La intrarea numărătorul numerică a fracțiunii este separată de semnul diviziunii numitor: /
Intrare: -2/3
Rezultat: \ (- \ frac \)

Partea întreagă a fracțiunii este separată de un ampersand:
Intrare: -15/7
Rezultat: \ (-1 \ frac \)

Aceste soluții sunt create și stocate de către utilizatori pe serverul nostru
folosind acest calculator on-line.

ecuaţia directă

O linie în spațiu poate fi considerată ca intersecția a două suprafețe și determinate prin două ecuații. În special, fiecare linie dreaptă poate fi considerată ca intersecție a două plane și definesc respectiv specificarea două ecuații de gradul unu.

Să presupunem că unele dreptunghiular sistem de coordonate Oxyz și linia arbitrară L. Fie și două planuri diferite, care se intersectează într-o linie dreaptă L, definită prin ecuațiile
„>

Două ecuații de forma (1) definesc împreună o linie L, dacă și numai dacă avionul, și nu paralele și nu coincid una cu cealaltă și anume vectori normali ale planurilor și nu coliniari (coeficienți A1. B1. C1 nu sunt coeficienți proporționale A2. B2. C2).

Ecuațiile (1) sunt numite ecuațiile generale ale unei linii drepte.

Ecuațiile Canonice ale unei linii drepte.

Pentru a rezolva problemele din ecuația (1) nu este întotdeauna convenabil, astfel încât un tip special de ecuații directe.

Să se dea orice linie L dreaptă și un vector nenul „> situată pe o anumită linie sau paralelă cu vectorul a este vectorul de direcție al liniei drepte ecuații derive drepte care trece printr-un punct dat și având vectorul de direcție (l; m; n) .. „>

Să - un punct arbitrar. Acesta se află pe linia dacă și numai dacă vectorul (x-x_0; "> coliniari vector direcție (l, m, n)" >, adică atunci când coordonatele "> sunt proporționale cu coordonatele vectorului" >:

Ecuațiile (2) și sunt dorit. Ele se numesc ecuația canonică a liniei.

Pentru a compensa ecuațiile canonice (2), în cazul în care linia L, dată de ecuația (1), trebuie:
1) pentru a găsi un anumit punct; aceasta ar trebui să stabilească o valoare numerică a unuia de origine necunoscută și substituie ea în locul variabilei corespunzătoare în ecuația (1), atunci celelalte două coordonate sunt determinate de co-soluții de ecuații (1);
2) găsi vectorul de direcție (l; m; „> Deoarece linia L, definită de intersecția planelor și este perpendicular pe fiecare dintre vectorii normali“ n) > și «> De aceea, ca vector» > Poate lua orice vector vectori perpendiculari "> și, de exemplu, produsul lor cruce =" >. Deoarece coordonatele vectorilor "> și" > cunoscută: (A_1; \; B_1; \; C_1) "> Prin Teorema găsim coordonatele vectorului." >:

Ecuațiile parametrice directe

Uneori este util să nu ceară în mod direct sub formă de ecuații canonice (2), și altfel. Lăsați linia L dată de ecuația (2). Fie t fiecare dintre relații egale. atunci

Ecuațiile (3) se numesc parametric ecuațiile liniei L, trecând prin și având un vector direcțional (l, m, n) „> In (3) t este considerată ca parametru care variază în mod arbitrar; x, y, z - ca funcție de t. . la schimbarea valorilor t x, y, z sunt schimbate, astfel încât punctul se deplasează de-a lungul acestei linii.

ecuațiile parametrice sunt convenabile, în cazul în care doriți să găsiți punctul de intersecție al liniei și planul. De fapt, chiar și non-paralele avioane și liniile drepte definite de ecuațiile

Pentru a determina punctul de intersecție al liniei și planul substituie expresia pentru x, y, z ecuațiile în ecuația L. Ca rezultat al transformărilor pe care le obținem

în care numitorul nu este zero, deoarece planul nu este paralelă cu linia. Prin substituirea valoarea obținută în ecuația de T o linie dreaptă, vom găsi punctul dorit de intersecție a liniei cu avionul.

Unghiul dintre drepte

Luați în considerare două drepte și definite de ecuațiile

În orice poziție în spațiu și direct unul dintre cele două unghiuri între ele egale cu unghiul dintre vectorii lor direcție (l_1; M_1; N_1) „> și (l_2; m_2; n_2)“ >, iar al doilea unghi este. Unghiul este calculat folosind următoarea formulă:

Cărți (cărți) Cărți (altele) Eseuri examen și OGE teste de jocuri online, puzzle-uri Trasarea funcții Spelling Dicționar a dicționarului limbii române de tineret catalog argotic școli România Catalogul SSUZov România catalog România universități Probleme Găsirea GCD și LCM Simplificarea polinomiale (multiplicarea polinoame) ale diviziunii polinomul Computation polinomului pe coloană numerică fractii soluție la problemele de interes complex: suma, diferența, produsul și sistemele Quotient 2 ecuații liniare cu două variabile Solution quad Izolarea ecuație altruistă pătrat binom și factoring pătratice Inegalități decizie polinomiale decizie inegalități diagrame funcție pătratică sistem Graphing funcție fracționată liniară rezolva aritmetică și geometrică trigonometric decizie progresii, exponențială, ecuații logaritmice Calculul limitelor, derivate, tangente integrale primitive triunghiuri de soluție Calcule acțiuni cu vectori acțiuni Calculele de linie și planul geometric zona formele lor perimetrale forme geometrice volum forme geometrice forme geometrice ale ariei suprafeței
Designer situații de conducere
Vremea - Stiri - Horoscop
Programul MathSolution.ru pe Google Play