Calcularea profilului fasciculului de rulare și alegerea numărului său de sortiment

Exemple de soluții de probleme privind rezistența materialelor

Această pagină este un exemplu de rezolvare a problemei privind rezistența materialelor, care este necesar să se calculeze grinda orizontală, încărcate factorii de forță transversale. Conform rezultatelor calculelor factorilor interni de putere efectuat selectarea mărimii secțiunii fasciculului de calculul de rezistență.

Rezultatele de calcul sunt decorate grinzi de îndoire Diagrama momentului și forțe de forfecare.

Aici puteți descărca variante gata făcute de lucrări de control pe rezistența materialelor (mecanicii aplicate) pentru studenții Universității Tehnice de Stat Altai.
Opțiunile de control lucrări pot fi descărcate în format Word pentru a revizui procedura de decizie sarcini, sau pentru imprimare și protecție (coincidență de opțiuni).

Calcularea fazei I

Starea problemei:

Pe o grindă orizontală, dispusă montat pe două lagăre de pivotare sunt sarcină activă: incovoietoare M. concentrat forța F și q sarcină distribuită (a se vedea figura 3 ..).
tija Material - Oțel St.3.

necesită:

Construi diagrame QY forțe transversale și momente de încovoiere Mx și pick-secțiune grinzi bazate pe puterea.

Context:

Coordonate de aplicare a sarcinii:

• ZM = 3a - coordonează aplicarea momentului de încovoiere;
• ZF = și - coordonează aplicarea unei forțe concentrate;
• începând de încărcare distribuită: ZQ = 2a;
• termina sarcina distribuită: ZQ = 3a;
• ZB = 3a - În susținerea coordonate.

suport A articulat-fix poziționat la capătul din stânga al grinzii, același capăt al grinzii luată ca origine.
Articulat-B și un suport fix sarcini externe plasate pe porțiunile respective, în conformitate cu care a împărțit fascicul secțiunilor de putere.
secțiunea de putere presupune că o parte a fasciculului, în care legile de măsurare QY și MX rămân constante.

1. Din condițiile de echilibru ale fasciculului de referință pentru a determina RA reacție necunoscută și RB (vezi. Fig. 3). Pentru a face acest lucru, vom face balanța ecuației de îndoire momente, în primul rând în ceea ce privește sprijinul în raport cu suportul și apoi A. B.
În acest caz, incovoiere, sensul acelor de ceasornic în raport cu suportul este considerat negativ, în sens antiorar - pozitiv.

în cazul în care vom găsi RB de reacție:

în cazul în care vom găsi RA răspuns:

Efectuăm validarea valorilor obținute ale reacțiilor de sprijin, folosind ecuația de echilibru a forțelor care acționează asupra fasciculului în ceea ce privește direcția lor:

Reacțiile de sprijin sunt găsite în mod corect.

2. compun ecuatia forțelor interne QY și MX pentru fiecare secțiune de putere a fasciculului.

De-a lungul porțiunii puterea interioară I este egal cu RA = 8,33 kN.
Forța momentului de încovoiere la această porțiune se modifică liniar, astfel încât să construiască diagrame suficiente pentru a calcula valoarea în cele două secțiuni de capăt ale zonei:

Momentul de îndoire în acest domeniu, de asemenea, puterea variază liniar:

2.3. Plot III. 4 m ≤ Z3<6 м (кроме крайней точки В. где приложен момент М ).

In la punctul B (Z3 = 2 m) suma algebrică a momentelor de încovoiere trebuie să fie zero:

Forța pe porțiunea forței QY3 III se modifică liniar, astfel încât pentru a construi diagrame de a găsi semnificația sa în secțiunile extreme ale zonei:

t. e. puterea punctului extrem este reacția de sprijin B. dar în direcția opusă, indicând faptul că regularitatea plăților. Deoarece forța de pe secțiunea de alimentare a III-a schimbat semn, momentul de încovoiere Mx la QY = 0 are o valoare extremă. Vom găsi un punct extrem de coordonate valoare și Z3ekst moment de încovoiere extremă MXekst.

Prin substituirea valoarea obținută în ecuația momentului de încovoiere, obținem:

= -8.33 + 7 x 4,166 x 2,166 + 8 x 0,1662 / 2 = -19,43 kN x m.

Momentul de încovoiere pe porțiunea de alimentare III variază în funcție de o funcție pătratică, astfel încât curba are o formă curbată. Pentru a construi o diagrama momentului de încovoiere în acest domeniu, este necesar să se calculeze valoarea momentelor în mai multe puncte intermediare.

3. Calcularea rezultatelor construi diagrame ale forțelor transversale și momentelor de încovoiere (Fig. 4 în partea de jos a paginii).

4. Deoarece diagrama MX defini secțiunea periculoasă a grinzii unde momentul încovoietor este maxim (în valoare absolută):

dimensiunea secțiunii (cu condiția sarcini de realizare - № I-bar) se calculează din condițiile de rezistența la încovoiere a secțiunii modulului axial:

WX = MXmax / [σ] = 19,43 × 10 3/160 × 10 iunie = 0,000121 m3 = 121 cm3.

Conform sortimentelor de masă, selectați I-grinzi №18. punct la care rezistența WX = 143 cm 3 (cel mai apropiat sortiment de I-grinzi №16 secțiune modulul este egal cu 109 cm3, care este insuficientă pentru a realiza o stare de rezistență).