Binar pentru Dummies

Am decis să fac o serie de posturi pe calculator pentru manechine.

În cazul în care primul post merge bine, va exista o mai puține în aceeași ordine de idei.

Pentru a efectua o intervenție chirurgicală, anatomia nu știe în mod necesar, dar rezultatele vor fi imprevizibile. În mod similar, programul, nu trebuie să știe cum este aranjat calculatorul în interior, dar, uneori, o lipsă de cunoaștere poate duce la consecințe sfasietoare.

Piatra de temelie a computerului moderne - sistemul număr binar (SS-2). Sună de rău augur. Pentru a înțelege ce DSS, și să învețe să lucreze cu el, ar trebui să fie în măsură să adăugați, multiplica și de a construi număr la o putere. Ok, am da un pat de copil.

Să presupunem că avem un anumit număr. Să presupunem 5. Și vrem să-l adăugați la un alt număr. Să presupunem 3. Cum o facem? Să ne imaginăm numărul 5, cinci stick-uri:

Un număr de 3 ca și cele trei stick-uri:

Pentru a le adăuga, mai întâi trage cinci stick-uri, și apoi adăugați-l la trei:

Acum recalculeze - 8 transformat.

Râde cu bună știință! Când ne gândim bețișoarele - Wikipedia se numește (NOTĂ NENORMOTIVNAYA LIMBA!) Sistem de numărul nepozitsionnyh Unitate cu un singur factor de ponderare # xbb; #xAB;. Ei bine, sau pur și simplu va fi numit sistemul numeral unară (SS-1).

În viața obișnuită, noi (oamenii) folosesc sistemul număr zecimal (SS-10). Este numit așa pentru că avem zece cifre. Pe lângă aceasta, de asemenea, că pozițional înseamnă că valoarea (w) cifra depinde de poziția sa în numerele de înregistrare, de exemplu, în figurile 2, 21 și 211 din figura 2 reprezintă, respectiv, unitățile, zeci și sute.

Sistemul număr zecimal

Pe măsură ce se adaugă 10-SS? De exemplu, o coloană:

Mai întâi vom adăuga unitatea 2 + 9 = 11, adică, adăugarea a două unice chiselok un nou deceniu. Este clar că una dintre ele pot apărea doar o duzină, deoarece cele mai multe, care poate fi pliat în jos - este 9 + 9 = 18. Prin urmare, adăugarea de pauză în bucăți în loc de 12 + 99 vom face 2 + 9 + 10 + 90, și anume unități și zeci (sute) și mai târziu adaugă separat unele de altele:

+ 99 = 12 [biți pentru a diviza]

= (2 + 9) + (10 + 90) = [adăugați primul nivel]

= + 11 (10 + 90) = [din nou împărțită în zeci și unități]

= (1 + 10) + (10 + 90) = [regrupa din nou pentru a separa zeci de unități]

= 1 + (10 + 10 + 90) = [adăugați zecilor]

= 1 + (110) = [împărțit în sute și zeci]

În mod evident, avem 111, dar să oprească și să se uite la notația rezultat:

Ideea este că orice număr poate fi reprezentat ca o sumă de unități separate, separat de zeci, sute, etc. de exemplu:

= 500 + 564 60 + 4, 7000 + = 7031 000 + 30 + 1

Particularitatea acestei înregistrări este că vom vedea în toate cifrele o cifră semnificativă (primul), toate urmate de un număr - este zero. Rețineți acest punct - acest lucru este important.

În același timp, în loc de a scrie în 1000, putem scrie 10 ^ 3 (care este de zece la puterea a treia, care poate fi decodificat ca 10 * 10 * 10).

= 1000 = 7000 7 * 7 * 10 ^ 3

Și tot numărul 7031 poate fi scris după cum urmează:

= 7 * 7031 10 ^ 3 + 0 * 10 ^ 2 + 3 * 10 ^ 1 + 1 * 10 ^ 0

Să ne amintim că orice număr de zero grade da o unitate și 10 ^ 0 = 1, și orice număr de prima putere în sine dă 10 ^ 1 = foarte 10. O altă reamintim că orice număr înmulțit cu 0 da 0; * 10 ^ 0 2 = 0.

Deci, sistemul nostru număr zecimal este numit tocmai din cauza acestui top zece, care este puterea de extractoare.

O scurtă digresiune. Draga mea! A nu se confunda numerele și cifrele! Cifrele confuz și numerele - e ca și cum să confunde litere și sunete. Figura - este doar un simbol pentru scrierea numerelor. Un număr - este o valoare abstractă, de obicei, indicând cantitatea de ceva. Cred că toată lumea a înțeles. )

Sistem număr binar

Acum, hai sa vorbim despre 2-SS. Particularitatea sa este că acesta are doar 2 caractere pentru scrierea numerelor 0 și 1. Este interesant că, deși orice număr care poate fi scris în 10-SS, același lucru poate fi scrisă în două-SS, și chiar 1 SS!

Sistemul binar este de asemenea diferit de la poziție și zecimal că în loc de 10 grade este ridicat doi, de exemplu, numărul de număr binar 101101 poate fi după cum urmează:

= 1 * 101101 2 ^ 5 + 0 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 3 + 1 * 2 ^ 2 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 0

= + 0 + 32 8 + 4 + 0 + 1 = 45 (aceasta este în sistemul zecimal)

Acum, să poskladyvaem în sistem binar.

Vom începe cu un simplu: 0 + 0 = 0, 1 + 0 = 1, 0 + 1 = 1

Nu e de mirare 10-SS este la fel se pare.

Acum mai complicat: 1 + 1 = 10

Ouch! De ce zece.

Dar nu, nu zece! Acest număr este de două. Doar în notație binară.

On: 10 + 1 = 11

Nu. Acest lucru nu este de zece unu plus! Acesta doi unu plus! SS-10 este după cum urmează: 2 + 1 = 3, și 1-SS ca: || + | = |||. În mod clar -ponyatno?

Îngreuneze programului: 11 + 1 =?

Hmm ... complicat? Să simplifica! În același mod ca și 12 + 99. Nu uita că toate acestea sunt în sistem binar!

+ 1 = 11 [biți pentru a diviza]

= (10 + 1) + 1 = [se regrupeze]

= 10 + (1 + 1) = [Oh! "1 + 1" sunt capabili de a adăuga!]

= 10 + 10 = [Ei bine, aici prima ignora zerouri, vom adăuga 1 + 1, și apoi atribuiți 0 la rezultatul]

Ei bine, după cum puteți. Acest lucru nu este SRT. Dacă același scris, obținem 10-SS: 1 + 3 = 4. Ie 100 este recordul 2 SS - patru.

Ei bine, și pentru a fixa materialul pliat într-un 2-SS:

= (1000 + 100 + 00 + 1) + (1000 + 000 + 00 + 1)

= (1000 + 1000) + (100 + 000) + (00 + 00) + (1 + 1)

= (10000) + (100) + (00 + 10)