bază ortogonală, matematică, fandomului alimentat de Wikia
bază ortogonală - un sistem de elemente reciproc ortogonale ale unui spațiu Hilbert astfel încât fiecare element poate fi reprezentat în mod unic sub forma unei convergentă la o rată a unui număr de
numita serie Fourier în elementul de sistem. De obicei, baza este aleasă astfel încât, și apoi el a numit-o bază ortonormală. În acest caz, numerele se numesc coeficienții Fourier ai ortonormală element de bază comun au forma
.
O condiție necesară și suficientă pentru sistemul ortonormală a fost baza, este Parseval
pentru oricine. spatiu Hilbert cu baza de ortonormală, este separabil. și înapoi, spațiu Hilbert cel puțin separabile există o bază ortonormală.
Dacă vi se administrează un sistem arbitrar de numere, astfel încât, în cazul unui spațiu Hilbert cu rând bază ortonormală - converge în normă la un element. Aceasta stabilește un izomorfism al oricărui spațiu separabil spațiu Hilbert (Riesz - Fischer).