Atunci când ecuația de gradul doi cu decizie negativă discriminantă este

ecuația de gradul doi cu orice discriminantă are întotdeauna două soluții. În cursul algebra este o teorema, care prevede că un polinom de gradul n-lea cu coeficienți întregi cu coeficienți nenuli în cel mai înalt grad, are întotdeauna n rădăcini. Aceasta este, ecuația liniară vreodată 1 rădăcină în rădăcina pătrată a 2, 3 în rădăcină cubică etc.

Toate se sprijină pe cea a discriminant trebuie să ia rădăcina pătrată, iar setul de numere reale R, a numerelor negative nu trebuie să-l extrage. Extinderea set R, este un set de numere complexe C. număr complex z este numărul de forma:

z = a + ib, unde a și b a unei multitudini de R, i - unitatea imaginar (așa cum este definit de i ^ 2 = -1).

Deoarece setul C a existat un element al cărui pătrat este un număr negativ, extract de rădăcină chiar și puteri de numere negative nu este o problemă.

Considerăm că trei tipuri de ecuații pătratice, în cazul în care discriminante> 0, = 0, <0.

Deci, pentru a rezolva ecuația.

În această ecuație, nimic neobișnuit, se ocupe de orice elev de clasa a opta.

În ecuația precedentă, ne-am dovedit nu o singură rădăcină, ci două. Aceasta este rădăcini diferite, doar valorile lor coincid, dar încă la rădăcina ecuației este 2.

Răspuns: x1 = -1-5i; x2 = -1 + 5i.

În acest exemplu, discriminante a devenit negativ, dar care prezintă -100 = (- 1) * 100 = i ^ 2 * 10 ^ 2, am extras rădăcina cu ușurință. Obținem două rădăcini complexe.