ASTRONET - Astronomie sferică

Fig. 6.15. schimbare paralaxa stelelor

Direcția aparentă a sursei observatorului este dată de vectorul unitate, iar direcția sursei în raport cu cadrul, centrul căruia se află în punctul, versorul. Apoi, unde R - vector raza observatorului. Diferența în direcțiile vectorilor și se numește sursa de paralaxă. Se spune uneori că, atunci când se deplasează observatorul dintr-un punct la o sursă punct de offset are loc paralaxă. Introducerea vectorilor unitare, astfel încât, obținem:

Vector de două ori cu înmulțirea s. am găsit:

Din moment ce putem presupune că. Presupunând, de asemenea, că, găsim o formulă aproximativă pentru deplasarea paralaxă:

Să presupunem acum că punctul coincide cu barycenter sistemului solar, iar punctul cu Centrul Geo. Apoi, este vectorul raza barycentric din centrul Pământului. Definiți paralaxă anuală ca unghiul dintre vectorii și. atunci

Astfel, determinarea paralaxa este echivalentă cu determinarea distanței la steaua. Împreună cu măsurători ale coordonatelor de stele pe sfera cerească, care oferă o imagine tridimensională a distribuției de stele în spațiu. Prin urmare, paralaxa trigonometrice este unul dintre cei mai importanți parametri astrometrici. Pe de o parte, este legată de distanța până la steaua, pe de altă parte, definiția paralaxa este strâns legată de crearea de unități de măsurare a distanțelor în Univers.

Determinarea 6.3.1Esli este 1 unitate astronomice (1 UA), distanța până stelele 1 corespunde Parsec unui egal paralaxă la:

Parsek este una dintre unitățile principale distanțele din univers. Dimensiunea Parsec este determinată de UA. În consecință, eroarea în determinarea rezultatelor unitare astronomice într-o eroare, cel mai mult în timp, valoarea unui parsec. Îmbunătățirea preciziei de determinare a unității astronomice (în plus față de creșterea preciziei de scară în univers) are o semnificație mult mai mare în studiul dinamicii sistemului solar, deoarece pentru calcularea efemeridelor exacte este necesar să se cunoască scara de la distanță. Înainte de apariția tehnicilor radar pentru determinarea distanțelor la planete în unitățile solare bazate pe sisteme de observare astronomice au fost Soare pentru măsurarea paralaxă orizontală (vezi. De mai jos).

În cazul în care punctul în care se deplasează de observator, numit apex, este posibil să se formuleze următoarele modificări în regula coordonatelor stele.

Parallax schimbare are loc într-un cerc mare tras prin vârful de mișcare al observatorului și steaua;
deplasare Parallax conduce la mișcarea aparentă a stelelor de vârf; este clar din schimbarea vectorilor de direcție (figura 6.15.);
deplasare paralaxa este proporțională cu sinusul unghiului dintre steaua și apexul (6.109).

Așa cum sa discutat în „Introducere“, Aristarh Samossky chiar imaginat că pământul în jurul soarelui ar trebui să conducă la diferența de paralaxă, dar această schimbare nu se observă din cauza Distanțele mari la stele și acuratețea scăzută a observațiilor. Prima măsurătoare fiabilă a paralaxei de stele au fost realizate de Bessel numai în mijlocul secolului al XIX-lea. Cu toate acestea, corectă estimează distanța până la stele făcute de Newton.

Newton a estimat distanța până la stele? El a folosit faptul că iluminarea în planul focal al telescopului, a creat Saturn, aproape de iluminarea unor stele. Presupunând că aceste stele sunt similare cu Soarele, el a făcut următoarele calcule. El credea că discul lui Saturn în apropierea cascadei de lumina soarelui. Distanța de la soare la Saturn calculată folosind legea a treia a lui Newton Kepler. Raza lui Saturn poate fi calculată, cunoscând dimensiunea sa unghiulară. De fapt, raportul dintre emisfera pătrat Saturn în zona sferei cu o rază de (- distanța până la Saturn de Soare) este unde - raza Saturn. La km au constatăm că este foarte aproape de evaluare Newton. Urmatoarea Newton a sugerat că Saturn reflectă 1/2 de lumina soarelui incidentului, care este evaluarea exacta contemporane. Apoi, lumina reflectată de o emisferă de Saturn vor face parte din lumina emisă de soare. Reducerea cantității de lumină de intrare a privitorului ca pătratul distanței față de corpul luminos. Prin urmare, ar fi dacă soarele departe de timpurile Pământului mai mari decât Saturn, ar avea aceeași strălucire ca Saturn și strălucitoare ca o stea despre prima magnitudine. Astfel, distanța de la care la soare strălucește ca o stea în luminozitate aproape de Saturn, despre ori distanța până la Saturn, adică ar fi egal cu UA sau parseci. Soare paralaxă ar fi egale.

Din cauza mișcării Pământului în jurul Soarelui în direcția stelei (vectorul în Fig. 6.15) este în continuă schimbare. Acest lucru înseamnă că coordonatele stelelor datorită mișcării anuale a Pământului se va schimba. Formula aproximativă pentru influența coordonatelor ecuatoriale paralaxa stelelor pot fi obținute folosind ecuația (6.108). Obținem din (6.108):

vectori și au componente în dreptunghiular sistem de coordonate:

în cazul în care - raza ecuatorială Pământului. Parallax pentru observatorul nu este localizat la ecuator poate fi găsit de formula:

Cea mai mare paralaxa orizontală este Luna. Ca urmare a modificărilor distanței până la lună variază de la paralaxa. În „Anuarul Astronomic“ este paralaxa luna pentru fiecare zi, iar distanța până la lună poate fi găsită prin formula (6.115).

Orizontale planete paralaxă mult mai mici. Să ne găsim, de exemplu, paralaxa orizontală a lui Venus. Distanța minimă la Venus de Pământ este de aproximativ 40 Mill. Km. În acest caz,

Un parametru foarte important în astrometrie este o paralaxă orizontală de zi cu zi la soare, denumit în mod tradițional ca, deoarece definește unitatea astronomice. De la (6.115) obținem. Până în 1964, când un al doilea sistem de constante astronomice fundamentale (a se vedea cap. 9) a fost adoptată de către Uniunea Astronomică Internațională, paralaxa orizontală a Soarelui a fost considerată a fi. Folosind valoarea presupusă a Pământului ecuatorial raza m, descoperim că kilometri, care este de aproximativ 90 000 km mai mică decât valoarea acceptată în mod curent.

În 1964 dl și, mai târziu, în 1976 ca o constantă de bază în loc de paralaxă Soare selectat unitate astronomică. Acest lucru se datorează faptului că precizia determinării unității astronomice îmbunătățit dramatic odată cu dezvoltarea metodelor radioastrometric de observare. planete radar si asteroizi atinge o precizie microsecundă în determinarea paralaxa Soarelui, ceea ce corespunde la mai mulți kilometri în scară liniară. Utilizarea radar oferă în mod direct distanța dintre Pământ și corpurile cerești în secunde de lumină (semnal radio de timp mort, înmulțită cu viteza luminii).

În practică, se procedează după cum urmează: distanța măsurată (în lumină secunde) este comparată cu distanța calculată pe baza efemeridele. Ca rezultat al observației obținută ecuația condiționată de elementele orbitale ale planetei:

în cazul în care - o modificare a elementelor orbitei - ecuațiile reziduale. Sistemul de ecuații rezultat pentru diferite momente de timp decide metoda celor mai mici pătrate și pentru a găsi amendamentul. În plus, consideră că modificarea semiaxa mare a orbitei planetei cauzată de imprecizia unității astronomice (în metri).

Precizia relativă a determinării unității astronomice a crescut și mai mult după plasarea reflectoare colț pe lună și începutul domeniul de măsurare la Moon folosind radiații laser variind. În prezent, unitatea de distanță eroarea de măsurare la Luna de centimetri, iar valoarea erorii de UA egală cu 6 m.

În legătură cu noua abordare a definiției unității astronomice și datorită maselor mai exacte ale Soarelui, Pământul și Luna, durata anului stelar, ar fi necesar să se schimbe valoarea constanta gravitațională Gaussian la sistemul de valori al semiaxa mare a orbitei Pământului + Luna a părăsit unitatea. Cu toate acestea, nu este considerat necesar, deoarece mulți ar trebui să recalculeze efemeridele. Prin urmare, menținând în același timp valori semiaxes constante orbite planetare au fost schimbate. deoarece

Pentru a obține formule care exprimă schimbarea în coordonate ecuatoriale de stele din diurnal utilizare paralaxă formula generală (6,84). Deoarece modificarea distanței zenit este egală

- raza Pământului, - distanța față de corp ceresc, parametrul în ecuațiile (6.84) este egal. Apex atunci când se deplasează de observator în Centrul de Geo, așa cum este prezentat în Fig. 6.16. este zenit geocentric al observatorului. deplasare Parallax conduce la o schimbare de stele de la vârf, astfel încât parametrul este pozitiv. zenit geocentric este în punctul culminant superior, care este, ascensiunea dreapta este egal cu sideral timp, și declinarea latitudinea geocentrică locului:

Înlocuind aceste valori în ecuația (6.84), obținem, având în vedere că un unghi în sens orar este:

relativă ,,, este posibil să se găsească coordonatele corectate pentru paralaxa Lunii.

Aceste efecte: refracție, aberație, paralaxa deplasare duce la o schimbare aparentă în steaua coordonatele refracției luminii în atmosferă sau datorită deplasării observatorului. De fapt, în plus față de mișcarea aparentă a stelelor au propria lor mișcare. mișcarea proprie a fiecărei stele implică mișcarea de stele în jurul centrului galactic, precum și deplasarea cauzată de mișcarea sistemului solar în raport cu stelele.

mișcare corespunzătoare notate cu litera și are două componente: una este de-a lungul liniei de vedere, iar a doua se află în planul perpendicular pe linia de vedere, adică, în plan.

Să considerăm mai întâi modelul standard al mișcării de stele, în care se presupune că steaua se mișcă prin spațiu cu o viteză constantă.

Lăsați coordonatele barycentric ale stelelor din epoca sunt egale. Versorul în direcția stelei are coordonatele:

Să presupunem că este necesar pentru a calcula direcția vectorului (adică coordonatele stele) uneori arbitrare. Dacă vectorul de direcție este calculat în raport cu barycenter, este notat ca în raport cu observatorul, dacă da, cum. Vectori sunt vectori de unitate. Diferența dintre direcțiile și, după cum știm deja, este paralaxa stele.

Fig. 6.17 pentru a obține modelul standard al mișcării:

Noi definim vectorul de mișcare corespunzătoare a stelelor cu ajutorul ecuației (Figura 6.18.):

în cazul în care - mișcarea corespunzătoare în ascensiune dreapta și declinație, respectiv, măsurată în secunde de arc pe an; modulul egal.

Având în vedere că mișcarea corespunzătoare a stelelor este mic (pentru cel mai rapid steaua - steaua Barnard un an), într-o primă aproximație, traducerea coordonatelor de la o perioadă la alta se poate face cu ajutorul unor ecuații liniare:

În aceste ecuații, coordonatele stelelor ale epocii.

Pentru o mai multe ecuații exacte pe care le scrie viteza stelei în formă de:

în cazul în care - viteza radială a stelei, care este considerat a fi pozitiv atunci când îl scoateți din observator. Apoi, ecuația (6.119) ia forma:

și viteza radială măsurată în UA / an, - în ani.

Coordonata stele de transformare pentru un observator pe Pământ, realizat cu următoarele formule. Versorul care definește direcția stelei este.

în care - vectorul raza observatorului în raport cu barycenter (Figura 6.19.).

Fig. 6.19. mișcare corectă de stele în sistemul de coordonate topocentrice

La prelucrarea observațiilor din diferențele Hipparcos prin satelit între pozițiile topocentric și geocentrice ale stelelor nu. Cu toate acestea, atunci când precizia microsecundă a observațiilor, așa cum se prevede în proiecte GAIA, de FAME și altele, trebuie deja să fie luate în considerare paralaxă diurn de stele din apropiere. De fapt, atunci când distanța până la steaua parseci paralaxa diurn este egal cu arc ms. Atunci când este privit din nave spațiale pe orbită geostaționară, paralaxa de zi cu zi va fi deja microsecunde de arc, care este comparabil cu precizia de observare planificat.

Utilizarea (6.124) și (6.126) Ecuația (6.127) în forma:

Dacă vom neglija paralaxa de zi cu zi, care este vectorul barycentric geocenter raza și se calculează cu ajutorul efemeridele.

Dacă doriți să găsiți coordonatele ecuatoriale ale stelei la o varsta care pentru aceasta este necesar pentru a converti coordonatele carteziene ale unui vector în coordonate sferice.

Fig. 6,20, de exemplu, arată mișcarea în cinci ani cele două stele de director Hipparcos pentru un observator situat în Centrul Geo. Diferența în calea mișcării, datorită diferenței de coordonate de stele, valorile proprii lor de mișcare și paralaxă trigonometrice.

Fig. 6.20. Aparenta mișcarea stelelor și HIP10786 HIP27989 ()

Observate mișcare proprie de stele include, în plus față de mișcarea mișcării stea a Soarelui în spațiu. Prima componentă a mișcării stelei este numit aparte. iar al doilea - paralactice. Ipoteza că aceasta a fost sugerată pentru prima oară în 1742 de Bradley și mai târziu a fost confirmată prin calcule Herschel. el a obținut formulele sunt numite paralaxa compensate stelele datorită mișcării Soarelui în spațiu. Daca Soarele pentru anul trecut de la punct la punct în depărtare (fig. 6.21), paralaxa stele offset este egal cu

sau, în cazul în care - unghiul dintre direcția stelei și mișcarea apex solar.

Valoarea este numit paralaxa Evul Mediu, în cazul în care prin înțelegerea drumul traversat de Soare în timpul anului. Dacă - viteza de soare, în raport cu grupul local de stele, este în cazul în care - paralaxă trigonometrice. Substituind valorile ne găsim relația dintre paralaxele seculare și trigonometrice:

în cazul în care acesta și-a exprimat în km / s.

Fig. 6.21. schimbare paralaxa stelelor datorită mișcării soarelui în spațiu

Influența mișcării Soarelui în mișcarea proprie a steaua în ascensiune dreapta și declinație pot fi găsite cu ușurință folosind formulele (6.113) și (6,114). In aceste formule, valoarea, - coordonatele barycentric ale pământului, sau, în cazul în care barycenter numit apex, apoi, - coordonatele relativ apex Pământului.

Prin urmare, schimbarea stelei coordonate datorită mișcării Soarelui și-a exprimat aceleași formule, dar în schimb ,, ar trebui să utilizați coordonatele relative la vârful Soarelui (fig. 6.21). Noi le notăm. apoi:

Diferențierea aceste ecuații în raport cu timpul și limitat la numai primul derivat, obținem, folosind (6.123):

Componentele vitezei Soarelui în raport cu apexul poate fi găsit prin formulele: