așteptare condiționată - studopediya

Fie (X, Y) - un sistem de variabile aleatoare discrete. așteptare condiționată velichinyY aleatoare discretă cu condiția ca X = este cantitatea

În mod similar, așteptarea condiționată a unei velichinyX aleatoare discrete cu condiția ca Y = yj. este valoarea

Să - sistemanepreryvnyh variabile aleatoare. Această așteptare a unui velichinyY sluchaeuslovnoe aleatoare cu condiția ca X = xi. definită de ecuația:

În mod similar, așteptarea condiționată a velichinyX aleatoare cu condiția ca Y = yj. definită de ecuația:

Pentru a caracteriza relația dintre valorile X și Y este timpul de corelare dintre:

Folosind conceptul de moment de corelare vom scrie o altă proprietate de dispersie - și anume, variația sumei de două variabile aleatoare este definit prin:

timp de corelare altfel cunoscut sub numele de covarianță și este notat cov (X, Y).

Magnitudinea momentului corelației calculat prin formula:

a) în cazul în care X și Y - variabile aleatoare discrete:

în care: - o densitate de probabilitate bidimensională pentru variabila aleatoare,

, - așteptările componente.

timp de corelare convenabil calculată cu formula:

Din examinarea proprietăților momentului de corelație obținem un corolar important. Dispersia suma a două variabile aleatoare este egală cu suma dispersiilor lor în cazul în care cantitățile X și Y sunt independente, adică,

Coeficientul de corelație (rxy) pentru două variabile aleatoare X și Y este o cantitate adimensional:

în cazul în care, - abateri standard valorile X și Y, respectiv.

Coeficientul de corelație descrie gradul de dependență liniară a două variabile aleatoare X și Y.