Aparatul matematic al logisticii transporturilor - studopediya

În ciuda complexității utilizării matematicii în activitatea reală logistică de specialitate trebuie să-l posede, ca și capacitatea de a rezolva sarcini matematice de gestionare a transporturilor permit o înțelegere mai sistematică și detaliată a principiilor de funcționare eficientă a transportului în cadrul sistemului logistic.

(sau furnizorii de atașament sarcină pentru consumatori)

Această problemă este legată de distribuția de mărfuri între furnizori (situat la punctul de producție) și clienții (situat la destinație), astfel încât costul total de distribuție a fost minimă. Această problemă poate fi rezolvată fie prin utilizarea unor tehnici de programare liniară, un algoritm special pentru rezolvarea problemei de transport.

Există m furnizori de un anumit produs. Volumele maxime posibile de provizii sunt date și egal cu ai. i = 1, 2, ..., m. Aceste produse sunt utilizate de către consumatori n. Volumul este setat și egal cu bj. j = 1, 2, ..., n. cost unitar Produs de transport de la furnizor la i -lea consumatorul j -lea cunoscut pentru toți i = 1, 2, ..., m, și toate j = 1, 2, ..., n și cij egal. Trebuie să setați astfel de volume de trafic xij de la fiecare furnizor la fiecare client la costul total al transportului au fost minime și nevoile tuturor consumatorilor ar fi îndeplinite (cu excepția cazului în valoarea totală a potențialului de aprovizionare acoperă nevoile totale).

Modelul matematic al acestei probleme este după cum urmează:

Evident, această problemă de variabile liniare de programare și mn (m + n) constrângeri indirecte.

Literatura de specialitate descrie o serie de probleme de transport clasice și soluțiile.

1. Problema rucsacul. Este vorba despre o campanie de a aduna în călătorul care trebuie să împacheteze în rucsac varietate de elemente utile n elemente, și poate dura mai multe obiecte identice. Există m constrângeri de tipul de greutate, volum, dimensiuni liniare etc. În formularea problemei poate avea loc rucsac bombardier, să dețină sau puntea unei nave, stocare etc.

2. Obiectivul selecției de atribuire sau sarcină. Există n diferite planuri, care necesită distribuite între n linii aeriene. Este cunoscut faptul că j-lea i-lea de aeronave Airlines va fi rambursat CJI. Necesar pentru a distribui aeronava, astfel încât să se maximizeze randamentul total.

O metodă eficientă de rezolvare a problemei de atribuire este metoda ungară.

3. Problema agent de vanzari. Există orașe sunt numerotate de la 0, 1, 2, ..., n. Lăsând la 0, vânzătorul trebuie să viziteze tot restul orașului, vizitând fiecare dintre ele la un moment dat, și să se întoarcă în oraș de pornire. distantele cunoscute CJI între orașele i și j (i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n). Vrei să găsească cea mai scurtă rută.

4. Problema celor patru culori. În 1976 a demonstrat teorema remarcabila: orice harta geografică poate fi colorată cu nu mai mult de patru culori diferite. Astfel, una dintre cele mai cunoscute și mai vechi probleme de matematică a fost rezolvată. Este semnificativ faptul că rațiunea pentru acest rezultat se face prin calculator: După considerații teoretice rămâne un număr mare, dar finită de cărți, despre care nu a existat nici cunoscut numai în cazul în care pot picta cele patru culori. Cu ajutorul unui calculator a fost primit un răspuns pozitiv, care a dat soluția finală a problemei.

formularea mai precisă a problemei. Dana harta geografică plat pe care granița fiecărei țări este o curbă închisă continuă. Cele două țări sunt numite adiacente în cazul în care acestea au o graniță comună - o parte a curbei de o anumită lungime. Necesar pentru a colora o anumită hartă în patru culori pentru țările vecine au fost vopsite în diferite culori.