analiza de corelație

Ne așteptăm ca valoarea empirică a coeficientului de corelație a coeficientului de corelare formula de calcul al Bravais-Pearson:

Noi determina valoarea critică pentru coeficientul de corelație obținut din tabel. Când găsirea valorilor critice pentru coeficientul de corelație Pearson calculat de grade de libertate liniare se calculează ca f = n - 2 = 8. rkrit = 0,72> 0,54. Prin urmare, ipoteza este respinsă și H1 au acceptat ipoteza H0. Cu alte cuvinte, relația dintre momentul deciziei de întrebări vizuale-figurative și verbale de testare nu este dovedită [1].

Locul de corelație 1.7Koeffitsient Spearman

Dacă trebuie să se stabilească o legătură între cele două semne, valorile cărora în populația generală nu sunt distribuite prin distribuția normală, t. E. Ipoteza că eșantionul bidimensional (xi și yi), obținute din bidimensională populația generală normală, nu este acceptată, atunci putem folosi coeficientul de rang Spearman () corelare:

unde dx și dy - se situează indicii xi și yi; n - numărul de perechi corelate.

Rank Coeficientul de corelație are limite de 1 și -1. Dacă rândurile aceleași pentru toate valorile lui xi și yi, toate rândurile diferenței (dx - dy) = 0 și = 1. Dacă rândurile xi și yi sunt aranjate în ordine inversă m = -1. Astfel, coeficientul de corelație rang este o măsură de coincidență a valorilor de rang xi și yi.

Când rândurile tuturor valorilor xi și yi sunt strict identice sau în ordine inversă, există o dependență funcțională între variabilele aleatoare X și Y, iar această relație nu este neapărat liniară, așa cum este cazul cu un coeficient de corelație liniară de Bravais-Pearson, și poate fi orice dependență monotonă ( t. e. în continuă creștere sau descreștere constantă dependență). Dacă funcția este monoton crescătoare, atunci rândurile de valori xi și yi = 1 coincid; în cazul în care dependența este în scădere uniform, atunci rândurile inverse u = -1. Prin urmare, coeficientul de corelație de rang este o măsură de orice dependență monotonă între variabilele aleatoare X și Y.

Formula arată că, pentru calcularea trebuie să fie mai întâi pus jos clasele (dx și dy) parametrii xi și yi, găsiți diferența dintre rândurile (dx - dy) pentru fiecare pereche de indicatori și pătratelor acestor diferențe (dx - dy) 2. Cunoscând aceste valori sunt sume , având în vedere că aceasta este întotdeauna egală cu zero. Apoi, prin calcularea unei valori necesare pentru a determina acuratețea coeficientului de corelație găsit prin compararea cu valoarea reală a intabulat. Dacă este posibil, să spunem că între semnele observată o corelație semnificativă. În cazul în care, între semnele observate relație de corespondență nesemnificativi.

Coeficientul de corelație de rang Spearman se calculează este mult mai simplă decât coeficientul de corelare al Bravais-Pearson la aceleași date de intrare ca și utilizate la calcularea clase, care sunt, de obicei, numere întregi.

Coeficientul de corelație rang trebuie utilizat în următoarele cazuri:

- în cazul în care datele experimentale sunt măsurate cu precizie valorile caracteristice X și Y și necesitatea de a găsi rapid o estimare aproximativă a coeficientului de corelație. Apoi, chiar și în cazul distribuției normale bidimensională a populației poate beneficia de coeficientul de corelare a coeficientului de corelație rang în loc de exact Bravais-Pearson. Calculele vor fi semnificativ mai ușor, iar precizia de estimare a parametrilor generale p cu un factor la volum probă mai mare a fost de 91,2%, în ceea ce privește acuratețea estimării coeficientului de corelație;

- când valorile xi și (sau) yi dat o scală ordinală (de exemplu, judecătorii de evaluare în puncte, în competiții, atribute calitative gradației cantitative), m. e. când semnele nu pot fi măsurate cu precizie, dar valorile observate pot fi aranjate în o anumită ordine.

Exemplul 2. Pentru a determina acuratețea relației dintre indicii de greutate și cantitatea maximă de flexie și brațelor de extensie aflate în sprijin, la 10 investigată prin calcularea coeficientului de corelație rang, în cazul în care probele de date sunt următoarele:

55; 45; 43; 47; 47; 51; 48; 60; 53; 50

26; 20; 25; 22; 27; 28; 16; 15; 18; 24

1. Calculul coeficientului Spearman rang de corelație va produce în conformitate cu formula:

n - numărul de perechi corelate, sau studiat.

2 date de test este înregistrat în foaia de lucru și de a face calculele necesare.