Ajutor cu stereometrie, vă rugăm să - algebra nu poate fi rezolvată

1. Baza AD trapez ABCD este în planul alfa. Prin punctele B și C a avut loc linii paralele care se intersectează un plan alfa la punctele E și F, respectiv. a) Care este poziția relativă a liniilor EF și AB? b) Care este unghiul dintre liniile EF și AB, dacă unghiul ABC = 150.

a) oblic drept, deoarece EF este în planul alfa și AB se intersectează la punctul A, nu pe FE / dar cum să dovedească faptul că AB traversează planul alfa, și nu face parte din ea? b) construcția liniei EK, paralel cu AB, apoi prin teorema de pe colțuri cu partidele codirectional pentru a obține acel unghi dorit este de 30, dar este necesar să se demonstreze că soarele paralel cu FE, și eu nu știu cum ..
2. Dan patrulater spațial ABCD, în care diagonalele AC și BD sunt egale. laturi mijlocul acest segmente patrulatere sunt conectate în serie. a) completează modelul problemei. b) Să se arate că dreptunghiului rezultat - un diamant.

desen făcut corect? (Fără a lua în considerare ceea ce nu se spune laturile egale și diagonalele)

găsit în Internet, totul este clar, cu o singură excepție: punctele mediane ale laturilor AB, BC, CD, DA - puncte K, L, M, N, se află într-un singur plan. modul în care aceasta poate fi justificată?

KN - linia de mijloc a triunghiului ABD, KN paralelă cu BD, RN = BD / 2.
LM - linia de mijloc a triunghiului CBD, LM paralel cu BD, LM = BD / 2.

KN și LM paralel, punctul K, N, L, M află într-un plan.
RN = LM = BD / 2

KNLM - paralelogram (și întotdeauna egale diagonalele nu este utilizat)

pentru că AC = BD,
KL = LM = MN = NK.

Paralelogram, în care toate părțile sunt egale - un diamant.