Află! Cum de a găsi funcția asimptota

Procesul de constatare a asymptotes este una dintre etapele de bază ale funcției de cercetare, care permite un studiu mai detaliat al proprietăților sale. Pentru a găsi asymptotes diferite funcții există proceduri standard, cu toate acestea, înainte de a stăpâni trebuie să reprezinte în mod clar le este ceea ce sensul conceptului de asimptota, în virtutea căreia ar trebui în mod clar definiția articula a acestui concept.

Asimptotă funcției este considerată o linie dreaptă, la care se caută la nesfârșit programul său, dar niciodată nu coincide cu ea. Cu alte cuvinte, proprietatea de bază a asimptota este că distanța de la ea la punctul de graficul funcției tinde spre zero la infinit mișcare de un punct dat de-a lungul ramurilor grafic. Prin urmare, ele pot fi folosite pentru a defini fie valoarea maximă posibilă a funcției continue la valoarea infinită a argumentului sau invers, valoarea maximă posibilă a argumentului, în care graficul funcției tinde la infinit. De asemenea, trebuie remarcat faptul că, în funcție de un anumit tip de grafica, asimptota poate fi de trei tipuri de bază:

Bazat pe toate cele de mai sus, putem scrie definiția diferitelor tipuri de asimptote folosind limbajul matematicii. În acest caz, funcția verticală asimptota y = f (x) va fi de o linie verticală x = a, cu condiția ca f (x) → + ∞ sau f (x) → -∞ și simultan x → a.

Folosind conceptul de limita poate fi scris definiție asymptotes verticale generale expresie unică a tip lim f (x) „x → a“ = + - ∞. Din aceasta se poate spune că funcțiile verticale asymptotes care in mod tipic doua vor trece prin acele puncte ale axei de coordonate orizontale la care valoarea maximă posibilă a funcției tinde la plus sau minus infinit.

Mai interesant este un proces de determinare a pantei funcției asimptota care formează în mod inerent o linie dreaptă y = kx + b, cu condiția ca următoarele limite:

Pe scurt, se poate concluziona că determinarea funcției asimptote înclinată reduce la găsirea acestor două limite. Este necesar să se clarifice faptul că, în cazurile în care cel puțin una dintre limitele menționate mai sus nu există sau este nedefinit, apoi panta asimptota unei funcții are la absolut toate valorile lui x.

În concluzie, aș dori să menționez determinarea asimptota orizontale, care nu este altceva decât un caz special al unui plan înclinat, cu k = 0. In termeni generali, asimptota orizontală este o linie dreaptă de forma y = b, cu condiția ca limita lim f (x) „x → + -∞“ = b. Din acest motiv, se poate argumenta că definiția asymptotes orizontală reduce la determinarea valorilor limită ale funcției în conformitate cu valorile nerestricționate argument de creștere. Interesant este faptul că toate funcțiile nu pot fi mai mult de două ca asymptotes înclinate și orizontale.