7 Dovezi Geometrie clasa geometrie

Dovezi clasa geometrie 7.

Bună ziua, dragi prieteni! Astăzi vom vorbi despre problema pe probele în al 7-lea grad geometria.
În geometrie, spre deosebire de algebră, există atât de multe probleme în dovada anumitor subiecte.
În astfel de probleme, de regulă, foarte puțin material de calcul, dar foarte mult raționament lanț interconectate de probe.
Este important să se evidențieze sfârșitul probei, apoi, merge la partea de sus, deșurubați-l.
Așa cum se întâmplă, ne vom uita la ziua de azi.

Problema 1. Demonstrați că medianele, efectuate pe laturile unui triunghi isoscel sunt egale.
Dovada. Să presupunem că ne-am demonstrat egalitatea medianele.
Uită-te în care aceste cifre sunt mediana, și care se poate spune despre aceste cifre.
Astfel, valoarea mediană a AM și CK sunt triunghiuri AMC și AKC sau triunghiuri isoscele ABM și SIR. Pentru a dovedi că este necesar să se demonstreze egalitatea de medianele triunghiuri.
Selectați prima pereche. Triunghiuri AMC și SKA. Având în vedere că triunghiul ABC este isoscel, atunci AB = BC.
Dar mediana împarte partea opusă a triunghiului în jumătate. Prin urmare, AK = HF = CM = VM. Sau AK = CM.
Unghiurile de bază ale unui triunghi isoscel sunt egale. Se pare ∠A = ∠S. Acum, înapoi din nou la triunghiuri AMC și SKA. Ei au AK = CM.
Unghiul ACI egal cu unghiul CAS și partea AC - general.
Deci, triunghiuri sunt egale, pe baza egalității primul triunghi.
Dar, triunghiuri egale față de unghiuri egale sunt părți egale.
Împotriva ISAs unghiulare din triunghiul AMC este partea AM și împotriva unghiului în triunghiul CAS CAS este COP. Deci, aceste părți sunt egale.
Median, efectuat la laturile unui triunghi isoscel sunt egale.

Problema 2. Demonstrați că diagonala unui paralelogram se împarte în două triunghiuri egale.
Dovada. Și din nou, la fel ca în Problema 1. Să presupunem că AVD triunghiuri și VVD sunt egale.
paralelogram Diagonal apartine ambelor triunghiuri. Ie ei au o față comună.
Rămâne de a găsi oricare două perechi de unghiuri egale sau laturile egale și două unghiuri egale, sau de două părți egale.
În paralelogram, după cum știm, laturile opuse sunt egale.
Avem AD = BC, AB = CD. Se pare că triunghiuri sunt egale pe trei laturi.
Se poate dovedi în mod diferit. 2 în conformitate cu semnul egalității de triunghiuri.
AVD triunghiuri și colțuri VVD
HIC și HDA sunt la fel de intelepti mint
cu linii paralele BC și AD si VD taiere.
Unghiuri GVA și AED sunt egale, ca și crucea culcat cu linii paralele AB și CD și VD tăiere.
Se pare că triunghiurile sunt pe partea și două adiacente la colțuri.

Problema 3. Dovedește că segmentele tangenta la circumferința de un punct, sunt egale.
Dovada. Suntem având în vedere că de la punctul C 2 a avut loc tangente AC și BC la circumferința.
Pentru a efectua dovada egalității părților pentru a face construcții suplimentare.
Desenați OA raze și OB, precum și sistemul de operare directe. Dovedirea egalitatea de triunghiuri CCA și aliate, vom fi în măsură să dovedească faptul că laturile AC și BC.
Știm că razele, efectuate la punctul de contact perpendicular pe tangenta. Prin urmare, unghiurile CCA și OBC - directă.
Prin urmare, triunghiuri CAO și ITS - dreptunghiular.
Aceste triunghiuri sunt egale, deoarece picioare ale OA și OB sunt egale, iar ipotenuza a sistemului de operare au un comun. triunghiurile de picior egal și de o ipotenuză.
Dar, triunghiuri egale în raport cu laturile egale sunt unghiuri egale. OA este împotriva laterală a unghiului ASO și împotriva OB lateral - unghiul BCD.
Aceste unghiuri sunt egale. Și dacă cele 2 colțuri ale unui triunghi sunt egale cu două unghiuri ale unui alt triunghi, apoi terța unghiurile acestea sunt.
Prin urmare, unghiurile BOC și AOC sunt egale.
Dar, triunghiuri egale față de unghiuri egale sunt părți egale.
Împotriva unghiul AOC este partea de curent alternativ, și împotriva unghiului BOC - partea BC.
Unghiurile sunt egale, și, prin urmare, UA și egal Sun.

În prezent, probabil, suficient. La urma urmei, în curând Anul Nou, toate gândurile despre ea,
astfel încât geometria setată pe scurt deoparte.
voi toți și anul nou fericit multumesc!

De asemenea, ar putea fi interesat:

• 
  Proprietăți bisector și mediana triunghiului.
• 
  Exemplele 7 clasă de geometrie.
• 
  Prin punctul P și diametrul cercului efectuat două acorduri