Sistem și un set de inegalități cu o singură variabilă - studopediya

Deoarece inegalitatea conținând subgrup. este predicatul, putem vorbi de conjuncției și disjuncției inegalităților.

Definiția. Să - inegalitatea, definită pe platoul de filmare; - inegalitatea, definită pe un set, etc. - inegalitate, definite pe platoul de filmare.

Conjuncția predicatelor; ; ...; numitele inegalități sistem de date și înregistrate:

În mod similar, definirea sistemului de inegalități cu semne. . .

Domeniul sistemului de inegalități cu o singură variabilă este un set.

Valoarea variabilei în care fiecare inegalitate a sistemului devine o adevărată inegalitate numerică, numită decizia unui sistem de inegalități.

Rezolva sistemul inegalităților - astfel să găsească toate soluțiile sistemului sau pentru a stabili că acestea nu sunt.

Soluția stabilită a unui sistem de inegalități este intersecția dintre seturile de soluții de inegalități, formând sistemul.

Două inegalități ale apelului sistem este echivalent, în cazul în care fiecare decizie una dintre ele este o soluție la alta, și vice-versa. Dacă atât sistemul de inegalități nu au soluții, ei consideră, de asemenea, echivalente.

Exemplu. Noi rezolva sistemul de inegalități:

Decizie. Acest sistem este echivalent cu sistemul de inegalități:

Astfel, setul de soluții este intervalul. care este intersecția dintre intervalele și.

Exemplu. Noi rezolva sistemul inegalităților

Decizie. Să ne rezolve mai întâi inegalitatea :. . . Inegalitatea deține pentru.

Noi rezolva doua inegalitatea :. . . Inegalitatea deține pentru.

Noi rezolva treia inegalitate. . . Inegalitatea deține pentru.

Toate cele trei dintre aceste inegalități sunt valabile pentru.

Exemplu. Noi rezolva inegalitatea.

Decizie. Sau avem. Fracțiunea este negativă numai în cazurile în care numărătorul și numitorul au semne opuse. Prin urmare, inegalitatea de mai sus este echivalentă cu următorul set de două sisteme de inegalități: și Acest lucru înseamnă că soluția inegalității inițiale constă în soluții din fiecare dintre aceste sisteme.

Să ne rezolve primul inegalităților, obținem Este evident că nu există soluții (inegalitate sunt contradictorii). Noi rezolva doua dintre inegalitățile, obținem ceva de mâncare.

Se spune că, având în vedere inegalitățile, dacă doriți să găsiți valorile. care îndeplinesc cel puțin una dintre aceste inegalități. Reprezintă un set de inegalități: sau

Un set de inegalități sau inegalități este o disjuncție.

În mod similar, definirea sistemului și un set de inegalități cu semne. .

Domeniul agregatului (disjuncție) este un set de inegalități.

Decision inegalitățile agregate cu o singură variabilă numită orice sens. care se transformă într-o adevărată inegalitate numerică, cel puțin una dintre inegalitățile împreună.

Exemplu. Să ne rezolve setul de inegalități:

Decizie. Acest set de inegalități este echivalent cu următoarele:

din care constatăm că soluția dată populația servește intervalului.