S sarcini MS Excel instrumente
5. MUNCA DE LABORATOR № 4. „ecuații a deciziilor și funcțiile .POISK EXTREMA de o singură variabilă“
Programul MS Excel dispune de instrumente integrate pe care le puteți utiliza fără nici o programare pentru a rezolva ecuații neliniare și căutarea pentru valorile maxime și minime ale unei funcții de o variabilă în anumite limite.
5.1.Reshenie ecuații neliniare
În general, soluția ecuației neliniare se realizează numeric în două faze (aici este vorba doar despre rădăcinile reale ale ecuației). La prima etapă intervalele de căutare, care conțin doar o singură rădăcină. A doua etapă a soluțiilor asociate cu specificarea rădăcinii domeniului selectat (determinarea valorilor root cu o anumită precizie). Este cunoscut faptul că rădăcina ecuației (ecuația scrisă în forma f (x) = 0) - este valoarea argument la care valoarea funcției este zero. In reprezentarea grafica - aceasta poate fi punctul de intersecție graficului sau tangență funcție cu axa orizontală.
În rezolvarea ecuațiilor nu se așteaptă niciodată pentru a găsi valoarea exactă a rădăcinii și a obține funcția de tratament la zero atunci când se utilizează un calculator, în cazul în care numerele în sine sunt reprezentate de un număr limitat de caractere. S-ar putea fi un criteriu acceptabil pentru eroarea absolută sau relativă a rădăcinii. Dacă, de exemplu, eroarea relativă este egală cu 0.000001 ( # 101; = 0.000001), rezultatul dorit bude 6 au adevărate (cifre semnificative) decimale (n = lg (1 / # 101; )).
In acest laborator, soluția de ecuații se reduce la punerea în aplicare a etapei a doua, adică, să se clarifice rădăcina la un interval predeterminat.
Soluția de ecuații neliniare în tabele MS Excel pot fi realizate în următoarele moduri:
- Selectarea parametrului;
- folosind referințe circulare;
- cu ajutorul căutării de soluții.
Goal Seek
La selectarea Excel utilizează un proces iterativ parametru (ciclic). Numărul de iterații și precizia (eroarea relativă) următoarea secvență de comenzi:
- faceți clic pe butonul mouse-ului din meniul Instrumente;
- în faceți clic pe bara de meniu pe Settings ...;
- Setări din pop-clic pe mouse-ul pe dialogul filei calcule. în cazul în care valoarea stabilită de numărul maxim de iterații și eroarea relativă;
- click pe butonul OK.
La selectarea parametrului Excel modifică valoarea argumentului funcției într-o anumită celulă, atâta timp cât valoarea funcției, calculată în conformitate cu formula care se referă la acea celulă, nu va îndeplini parametrii de calcul stabiliți.
Rafinarea rădăcină a acestei metode se reduce la următoarele acțiuni.
Exemplu de foaia de lucru
referințe circulare
Pentru a activa modul de calcul ciclic efectuați următorii pași:
- faceți clic pe butonul mouse-ului din meniul Instrumente;
- în bara de meniu faceți clic pe mouse-ul pe opțiunile ...;
- fila Setări faceți clic pe mouse-ul pe caseta de dialog Calcule;
- bifați caseta din fereastra iterație;
- setat automat opțiunea de calcul;
- click pe butonul OK.
Rafinarea rădăcină a acestei metode se reduce la următoarele acțiuni.
- Găsiți prima derivată a funcției f (x) a ecuației f (x) = 0. In exemplul nostru, derivata funcției f (x) = x x tg (x) -1 va avea forma f / (x) = tg (x) + x / cos 2 (x).
- In celula (de exemplu, F5) pentru a introduce text Xnach =.
- In celula de mai jos (F6) pentru a introduce text x =.
- Următoarea celulă inferioară (F7) pentru a introduce text f (x) =.
- In G5 celula introduce x aproximare inițială (număr) la rădăcină dorită. Ca o astfel de aproximare se poate folosi de mijloc (spre stânga sau spre marginea din dreapta) a unui anumit segment.
- In celula G6 introduce formula recurență definirea calculului aproximarea lângă rădăcina metodei Newton este necesară utilizarea unei funcții logice IF (). Utilizarea acestei funcții vă permit să rulați un proces iterativ, cu o aproximație inițială, înregistrată în G5. Astfel, formula, care trebuie să fie introduse în G6 celula va avea forma: IF = (G6 = 0; G5; G6- (G6 * TAN (G6) -1) / (TAN (G6) + G6 / COS (G6) ^ 2)).
- In G7 celula pentru a intra expresia de calcul a valorilor ecuației. Rezultatul dorit (rădăcina) va fi obținută în celula G6.
Pentru a schimba Xnach inițială aproximare la alta, urmați acești pași.
- Din celula cu valoarea Xnach (G5) pentru a elimina vechea valoare și introduceți unul nou.
- Faceți dublu clic pe mouse-ul (pentru a muta conținutul în modul de editare) al celulei cu formula (G6). Apoi apăsați pe tasta Enter. Acest lucru va duce la anularea rezultatului anterior și re-lansarea procesului iterativ.
Exemplu de foaia de lucru
soluţii de căutare
Sarcinile care pot fi rezolvate cu ajutorul căutării de soluții în formularea generală sunt formulate după cum urmează:
Necesară variabile x1. x2. ..., xn - celula din foaia de lucru - numite celule reglabile.
Funcția obiectiv F (x1. X2. ..., xn) care urmează să fie specificate printr-o formulă într-o celulă din foaia de lucru. Această formulă poate conține funcții definite de utilizator, și va depinde (de referință) a celulelor controlate. La momentul formulării problemei este determinat ce să facă cu funcția obiectiv. Puteți selecta una dintre următoarele sarcini:
- pentru a găsi maximul funcției obiectiv;
- găsi minimul funcției obiectiv;
- Pentru a realiza funcția obiectiv are o valoare fixă: F (x1 x2 ..., xn ..) = a.
Funcția G (x1. X2. ..., xn) se numește mărginită. Acestea pot fi setate sub formă de egalități și inegalități. și alte restricții suplimentare pot fi impuse asupra celulelor reglabile.
Deasupra rădăcinii unei ecuații neliniare clarificat prin mijloace de selecție a parametrului și permițând calculele din tabelele referințele ciclice (metoda lui Newton folosind referințe circulare). Luați în considerare modul în care puteți utiliza Solver (Solver) în același scop.
Pentru a clarifica rădăcina folosind soluția de căutare trebuie să efectuați următorii pași:
Exemplu de foaia de lucru
5.2.Poisk extremele funcțiilor de o variabilă
Soluția acestei probleme este redusă la găsirea unui interval predeterminat al valorilor argumentului, care livrează un maxim și (sau) valoarea minimă a funcției obiectiv.
soluţii de căutare
După căutarea de soluții într-o celulă care conține o formulă pentru calcularea valorilor funcției țintă, să fie afișat gasit maxim sau minim, iar o celulă este valoarea argument variabilă, livrarea extremum.
Pentru a schimba (regla) restricțiile necesare pentru a selecta linia cu restricție și faceți clic pe mouse-ul pe butonul Edit. și apoi să efectueze o ajustare. Numirea celelalte butoane din caseta de dialog, soluții de căutare pentru a înțelege propriile lor.