rădăcini pătrate

Obiectiv: Pentru a familiariza publicul cu determinarea rădăcinilor pătrate. Pentru a familiariza vizitatorii cu unele teoreme legate de rădăcina pătrată. Aflați în cazul în care sunt utilizate rădăcinile pătrate.

Determinarea rădăcinii pătrate

Proprietățile rădăcină pătrată: rădăcină Valoarea nu se va schimba în cazul în care este de a crește rata de n ori și, în același timp, a construi o valoare rădăcină pătrată a puterii de n. Valoarea rădăcină nu se schimbă dacă exponentul este redus de n ori și în același timp, se extrage rădăcina de gradul n-lea a valorilor rădăcinii pătrate. Rădăcina produsul mai multor factori, este egală cu produsul dintre rădăcinile același grad de acești factori.

Proprietățile rădăcinii pătrate: Invers, rădăcini particulare este egală cu rădăcina privat pentru a introduce în nivelul rădăcină, pentru a construi suficient în gradul de pătrat valori rădăcină înapoi pentru a extrage rădăcina unui grad suficient pentru a construi acest grad rădăcină de la nivelul solului

Proprietățile rădăcina pătrată: Back, produs de rădăcini de același grad egal cu rădăcina același grad de valori de produs radicands Presupunand indicatori Egalitatii de rădăcini. rădăcină câtului este egal cu raportul dintre rădăcina pătrată a dividendului de rădăcină de divizorul

Probabil rădăcina pătrată a o mulțime de oameni, pentru că ar lua este utilizat pătrat calculator rădăcină. Dar, așa cum este cunoscut de a utiliza un calculator la examen este interzisă. Și dacă acest calculator a rămas acasă? Se pare că metodele de extragere a rădăcinilor pătrate inventat în secolul V î.Hr., continuă să vină până în ziua de azi.

O modalitate de a găsi rădăcini pătrate am să vă prezint acest proces, care a fost inventat în secolul al XV-lea. În primul rând, vom găsi un caz în care rădăcina este îndepărtată în întregime. De exemplu, v294849. Împărțim cifrele incluse în acest număr de la dreapta la stânga în grupuri de două cifre. Cea mai la stînga va fi numit primul, următorul - al doilea și așa mai departe. Numărul total al grupelor formate determină numărul de cifre rădăcină dorite.

O modalitate de a găsi rădăcinile pătrate ale locului de unități stabilite și cea mai mare cifră pentru care 448-10a diferența x pozitiv sau zero. Este clar că, în acest caz, figura 4. Această cifră troienele înapoi. 104 înmulțit cu 4 și scrie rezultatul la dreapta liniei verticale. Calculați diferența: 448-416 = 32 și să-l comunice grupul următor. Rezultatul este numărul 9249. Prima cifră este găsit ca rădăcină valoarea tselochislitelnoe a primului grup cu un dezavantaj. În cazul nostru - aceasta este cifra 5. Notați spate. Apoi cuadraturii se scade din primul grup și să comunice rezultatul scădere în grupul următor. În cazul în care rezultatul scădere - de la zero, apoi rupe pur și simplu în jos grupul următor. Vom proceda la definirea a doua cifră. În acest scop, numărul rezultat în stânga vertical linia 448 comportamentul și să scrie pentru ea de a plasa zeci de două ori primul număr, în acest caz, 2x5 = 10.

O modalitate de a găsi rădăcinile pătrate ale a treia cifră este aceeași ca și cea de a doua 54 x 2 și rezultatul obținut (numărul 108) scrie în partea stângă a liniei verticale pe locul zecilor. În locul celui mai mare set de unități cifră b, pentru care diferența 3249 - 108b x b este pozitiv. Selecție verifică dacă b = 3, această diferență este zero. Mini b = 3 răspuns. Inmultiti 1083 de 3. Scrieti rezultatul la dreapta liniei verticale și scade-l din 3249. Deoarece diferența este zero, procesul de calcul al rădăcinii peste.

O modalitate de a găsi rădăcini pătrate Această metodă este universală. Deci, folosind aceasta poate fi extras chiar și dintr-un pătrat 2.

Metoda rădăcină pătrată de extragere C. Într-un pătrat de extracție rădăcină Ivanova - întâlnesc adesea chayasya-operare pentru rezolvarea problemelor de matematică elementare. În plus față de metodele tradiționale, ozhdeniya rădăcinile întregi (de exemplu, expunerea în picioare sub rădăcină pe set-molid) poate fi utilizată o metodă bazată pe utilizare th pătrat formula sumă. Baza acestei metode este ideea unei reprezentări TION VA ca suma a două componente a + b, astfel încât pătratul primul termen (a2) un pic Men-a A. Astfel, A = (a + b) 2 = a2 + b2 + 2ab în cazul în care un - un număr de contact fix și a2<А. Поскольку для пары произвольных натуральных чисел А и а, А> a2 teorema juris SRI restul, în cazul în care A - numărul natural pătrat, care satisface (1), A-a2 = 2a | b + b2. b2 <2а. (2) делитель частное остаток Таким образом, для извлечения квадратного кор-ня из числа А необходимо подобрать приближе-ние а такое, что по формуле (2) можно найти Ь. Описание алгоритма извлечения квадратного корня. А-а2 = 2а ¦ Ь + Ь2. Ь2 <2а. (2) делитель частное остаток Таким образом, для извлечения квадратного кор-ня из числа А необходимо подобрать приближе-ние а такое, что по формуле (2) можно найти Ь. Описание алгоритма извлечения квадратного корня. 1. Подбираем приближение а числа vа. Для этого находим число разрядов а по форму- ле где т — число разрядов А, а для определения старшего разряда числа а отбрасыва-ем четное число младших разрядов А так, чтобы остались один или два старших разряда. Обозначив полученное число выбираем однозначное чис-ло а1 такое, что а1, есть наибольшее из чисел, удовлетворяющих условию а2 <или = А1 В качестве старшего разряда берем а1 и получаем первое при-ближение в виде а1 0. О. Имея первое приближе- к цифр ние, подбираем точное приближение, при этом шаг приближения h определяется из условия: h2 <2а (а2 <или = А).

Metoda de extracție a rădăcinilor pătrate S V Ivanovoy 2. Calculați A - a2. 3. Se efectuează divizarea cu rest (în coloane) și numărul 2a. 4. verifică dacă reziduul pătrat privat primit. Dacă nu, exclude posibilitatea unor erori aritmetice-cal, verificați corectitudinea alegerii abordării, atunci putem concluziona că numărul A nu este un pătrat perfect. Dacă reziduul este un pătrat privat, atunci înregistrarea răspunsului-em: A = (a + b) 2.

Metoda de extracție a rădăcinilor pătrate S V Ivanovoy Exemplu. Găsiți un număr al cărui pătrat este numărul 4096. Solution. 1) Deoarece m = 4, k = t + 2.1, iar numărul de biți este 2. MSB numărului și definește condițiile și numărul de biți este 2. MSB numărului și definește condiții a1 <или =. 40, откуда следует, что а, = 6 и, значит, а = 60. 2) А - а2 = 4096 - 3600 = 496. 3) 496 120 480 16 4) Поскольку 16 = 42, то Ь = 4 и 4096 = (60 + 4)2 = 642.

Teorema legată de rădăcina pătrată a pătratelor numerelor următoarele ecuații sunt adevărate: = 12 1 1 + 3 = 22 1 + 3 + 5 = 32 1 + 3 + 5 + 7 = 42, și așa mai departe.

Rădăcini pătrat Pentru acest proiect nu am venit din întâmplare. Totul a început atunci când a scris-o pentru o masă de rădăcini pătrate. Completați în tabel, am observat dintr-o dată un model de „diferența dintre rădăcinile pătrate este suma acestor două numere«»și a decis să dovedească această credință.

Teorema legată de rădăcina pătrată a diferenței dintre rădăcinile pătrate este egală cu suma dintre aceste două numere = 5 2 9-4 + 3 = 5 16-9 = 7 3 + 4 = 7 25-16 = 9 5 + 4 = 9 v9 v4 și u v9 v16 v16 consecință diferența între două "adiacente" rădăcini pătrate este egal cu suma numerelor din care sunt formate v25 22 și 32 sau 32 și 42 sau 52 sau 62 și (2n + 1) 2 _ (2n) 2 = 4n2 + 4n + 1- 4n2 = 2n + 1 + 2n = 4n + 1

rădăcini pătrate am arătat teorema lui la profesorul nostru Math în Sedova, care a placut foarte mult de această temă. Am început să fac un proiect pe acest subiect. și a găsit încă o lege, „Diferența dintre rădăcinile cvadrantul 2 numere de la diferența numărul ordinal de 3 este egală cu suma numerelor în care sunt formate și dublarea numerelor între ele.“

Teorema legată de rădăcina pătrată Așadar: diferența QED între numerele cadranul de două rădăcini în picioare pe diferența de număr ordinal 3 este suma numerelor din care sunt formate și dublarea ÎNTRE 16-4 = 12 2 + 3 + 3 + 4 = 2 + (3 * 2) + 4 = 12 25-9 = 16 3+ (4 * 2) + 5 = 3 + 8 + 5 = 16 36-16 = 20 4 + 6 + 5 = 20 și u v4 v16 v9 v25 v36 v16 22 32 52 42 42 62 u și

rădăcini pătrate Dovezile pe hârtie păreau insuficiente pentru mine, și din moment ce eu sunt în clasa tehnologia informației, am decis să scrie programku calculator care mi-ar permite să fie convins de acuratețea teoremei mele. Acum am să-i arăt.

Concluzii: Numărul mare de sarcini de forme spațiale și relații cantitative ale lumii reale este redus la rezolvarea diferitelor tipuri de ecuații. Stăpânirea căile de soluționare a lor, vom găsi răspunsuri la diverse întrebări ale științei și tehnologiei (transport, agricultură, industrie, comunicare, și așa mai departe. D.). Ecuații diferite ca pătrat și ecuații de grade mai mari au fost rezolvate de către strămoșii noștri. Aceste ecuații sunt rezolvate în diferite și la distanță unul de alte țări. Nevoia de ecuațiile a fost mare. Ecuațiile utilizate în construcții, afacerile militare, precum și în situații de zi cu zi.

Vă mulțumesc pentru atenție!