Pregătirea elevilor pentru examenul la rezoluția centru de formare (manual de matematică - elementele

  • Obiectivele de interes
  • trinom pătratic
  • Ecuații și Inegalitățile
    cu module
  • Aritmetice și geometrice progresii
  • metoda de coordonate
    în avion
  • Cifrele pe un plan de coordonate definit de inegalitățile
  • Soluție de ecuații algebrice
  • Soluția inegalităților raționale
  • Decizia de inegalitățile iraționale
  • Soluție de ecuații exponențială
  • demonstrație Soluție inegalităților
  • Soluție ecuații logaritmice
  • Soluție inegalitățile logaritmice
  • sistemul de ecuații
  • Soluție de ecuații trigonometrice
  • Trigonometrie în examen
    în matematică
  • Gradul cu exponent rațional

MATERIALE INSTRUCȚIONAL OFICIALE

Termenii calcula derivați

derivați de calcul bazate pe aplicarea următoarelor reguli. pe care le vom folosi fara dovezi, ca probă în afara domeniului de aplicare al matematicii școlare.

Regula 1 (un derivat al produsului unei funcții). egalitatea

în cazul în care c - orice număr.

Cu alte cuvinte, derivatul produsului unei funcții egală cu produsul acestui număr de către funcția derivată.

Regula 2 (un derivat al unei sume de funcții). Derivata unei sume de funcții se calculează conform formulei

adică derivatul unei sume de funcții este suma derivatele acestor funcții.

Regula 3 (funcția derivată a diferenței). Funcțiile derivate ale diferenței calculate prin formula

adică derivata funcției diferența este diferența dintre aceste funcții derivate.

Regula 4 (un derivat al produsului a două funcții). Produsul derivat din două funcții se calculează conform formulei

Cu alte cuvinte, derivatul produsului a două funcții este egală cu derivata primei funcții este înmulțită cu o a doua funcție, plus prima ori functia derivata a doua funcție.

Regula 5 (un derivat al raportului dintre două funcții). Derivatul fracțiunilor (câtul a două funcții) calculat cu formula

Definiția. Considerăm funcția f (x) și g (x). Funcția complexe sau „funcție de funcția„funcția de apel a formularului

În acest caz, funcția f (x) se numește funcția exterioară. și funcția g (x) - funcția internă.

Regula 6 (un derivat al unei funcții compozit). Derivata funcției compozit se calculează prin formula

Cu alte cuvinte, în scopul de a găsi derivata funcției complexe f (g (x)) la punctul x trebuie multiplicată funcția externă derivat, calculat la punctul g (x). derivata funcției interioare, calculată la x.

Tabelul derivați de funcții comune

Tabelul următor prezintă formula pentru derivații de putere, exponențială (exponențială), logaritmice, trigonometrice și funcțiile trigonometrice inverse. Dovada majoritatea acestor formule este dincolo de domeniul de aplicare al matematicii școlare.

Formula pentru derivatul