Piața și un triunghi echilateral, ca o bucată din puzzle

Noțiuni de bază pentru studiul geometriei, fiecare elev se confruntă cu provocări enorme: rezolvarea problemelor în identificarea și construirea de cifre, divizat în părți, de conversie pentru noile cifre.

Un mare ajutor în acest lucru poate avea un joc de puzzle geometric.

Puzzle-uri, sau designeri geometrice au fost cunoscute din cele mai vechi timpuri. Unele dintre ele sunt foarte cunoscute „Puzzle Pitagora“, „Tangram“. Pe lecțiile de geometrie, am aflat despre un alt puzzle geometric - Pentamino. Sa dovedit că domino, Tetris (tetraminoes). Pentamino - un fel polyominoes. Numele acestor cifre ma interesat și am decis - pentru a afla mai multe despre ele.

Scopul muncii mele:

Pentru a investiga proprietățile cifre și geksatrion hexamina.

1. Faceți cunoștință cu conceptele și geksatrion hexamina.

2. Luați în considerare problema cu aceste cifre.

3. produce un model hexamină și geksatriona.

Capitolul 1. hexamina.

- Termenul „polyominoes“ a inventat celebrul matematician Solomon W. Golomb. În articolul său „tabla de șah și polyominoes“ el a scris atunci când a fost un student absolvent de la Harvard polyominoes, Golomb definite ca „pur și simplu conectat“ cifra formată din pătrate. Pur și simplu figura conectat înseamnă că fiecare parte a pătrat are cel puțin o parte în comun cu cealaltă în cadrul aceluiași pătrat ea.

Hexamină (hexa- șase) este o cifră care este format din șase pătrate identice conectate. cel puțin o parte. Există 35 de diferite forme hexamina. Acestea sunt împărțite în două grupuri, și chiar ciudat. Ne colora fiecare cifră hexamine, de exemplu, o tablă de șah. În cazul în care numărul este pătrate impare din fiecare culoare (3 alb și negru 3), o figură numită „hexamină ciudat“, iar în cazul în care numărul de pătrate de aceeași culoare, iar celălalt - chiar, este „chiar hexamina.“ Figura 24 este izolat „hexamină ciudat“ și figurile 11 - „chiar“.

Figura 2 prezintă pare și impare cifrele 2 hexamină.

Douăzeci și patru de „ciudat“ element de hexamina.

Unsprezece „chiar“ element de hexamina.

Capitolul 2. Geksatrion.

Geksatrion - o figură alcătuită din șase triunghiuri echilaterale identice conectate una de alta parte, cel puțin una.

Există doar 12 elemente geksatriona.

Din moment ce toate cifrele sunt formate din șase triunghiuri identice, aria tuturor acestor cifre sunt egale.

Capitolul 3: pătrat și un triunghi echilateral, ca o bucată din puzzle.

Piața - un dreptunghi ale cărui laturi sunt egale.

Pătratul are următoarele proprietăți:

1. Toate unghiurile de 900;

2. Diagonalele sunt egale;

3. bisect în diagonală punctul de intersecție;

Triangle - o figură geometrică, compusă din cele trei puncte care nu se află pe perechi pe un rând de segmente conectate.

Triangle, în care toate părțile sunt egale se numește echilateral.

Triunghiul echilateral are următoarele proprietăți:

• toate unghiurile într-un triunghi echilateral este - egal cu 600.

Capitolul 4. Probleme cu hexamina.

№1 unele dintre cifrele nu pot fi scanează cubul (hexaedre)? în

Soluție: figura B.

№2. Este posibil să se stabilească elemente de 3x70 hexamina dreptunghi?

Soluție: Deoarece „ciudat“ elemente hexamine 24 de piese, apoi în conformitate cu regulile matematicii: chiar și înmulțind cu un chiar ciudat oricum.

3 (alb) 24 bucăți = 72 (alb) pătrat.

3 (negru) 24 bucăți = 72 (negru) pătrat.

A „chiar“ elemente de 11 cifre, prin urmare. chiar și înmulțirea cu un chiar ciudat oricum.

2 (alb) * 11figur = 22 (alb) pătrat.

4, (negru) * 11 bucati = 44 (negru) pătrat.

Total: 72 + 22 = 94 (alb)

Și într-un dreptunghi de 3 * 70 = 210 (pătrate) cravată alb și negru.

Prin urmare, este imposibil să se plieze astfel de elemente dreptunghi de hexamina.

№3. Mintal rândul său, de hexamine forme cubice și de a determina care se confruntă este în partea de sus, în cazul în care limita inferioară este vopsit?

Soluție: a) 1; b) 5; c) 3; g) 4

Capitolul 5. Jocul „Geksatrion“

joc educativ conceput pentru copiii de până la 10 ani Prelungiri 4.

Geksatrion - puzzle multifuncțional! În Geksatrione lucru interesant este faptul că fiecare dintre membrii săi 12 constau din 6 triunghiuri echilaterale. Explicând că copilul nu numai să-l introducă la elementele de bază ale geometriei, dar, de asemenea, să învețe principiile de elaborare a întregului (o formă geometrică) ale pieselor individuale. În plus, componentele puzzle-ului „Geksatrion“ ei înșiși ca niște obiecte reale (barca, lanternă, rață, fluture, coroana). Puteți oferi copilul să vină pe un subiect ca acesta sau ca detaliu al puzzle-ului „Geksatrion“. Astfel de sarcini captiveze copii, face să se gândească, să dezvolte imaginația. Puzzle joc „Geksatrion“ creează la copii dorința de a realiza propria lor viziune, activează acțiunea. Promovează arbitrar (abilitatea de a juca de regulile și urmați instrucțiunile), capacitatea de vizualizare spațială, imaginație, creativitate, atenție, formarea unor standarde senzoriale de culoare, dimensiune și formă, percepție, abilitățile combinatorii.

Problema 1. Creați element de geksatriona figura de mai jos.

Soluție în anexă.

Un studiu al literaturii de pe puzzle-uri geometrice, am învățat multe lucruri interesante. Explorarea caracteristicile elementelor și geksatrion hexamine, pot afla mai multe despre proprietățile lor forme geometrice constitutive: pătrat și un triunghi echilateral.

Acest lucru va ajuta mulți elevi să se dezvolte gândire și atenție.

Ca rezultat al cercetării, este posibil să se ia în considerare producția modelelor demonstrative și geksatriona hexamina.