Numerele de cod modificate
Reprezentarea numerelor într-un calculator: un forme naturale și normale. Reprezentarea algebrică a numerelor binare: înainte, înapoi coduri, și suplimentare.
1. Formele naturale și normale.
2. inversă directă și coduri suplimentare.
1. Reprezentarea numerelor într-un calculator: un forme naturale și normale.
Calculatoarele sunt utilizate două forme de reprezentare a numerelor:
• formă naturală, sau punctul de formă fixă (punct) - FL (FT);
• formă normală, sau o formă de virgulă flotantă (punct) - CT (FET).
punct fix (punct). Sub forma unor reprezentări-punct fix cu (punct) Numerele sunt reprezentate ca o secvență de cifre cu constante pentru toate numerele de poziție separate, separă partea întreagă a fracțiunii.
De exemplu, să numerele sunt reprezentate în zecimala, și au cinci biți în partea întreagă (înainte separat) și cinci în partea fracționată (după separat). Numărul înregistrat într-o grilă de biți, sunt de forma:
Această formă a, dar are o gama restransa cea mai simpla, naturala de reprezentări ale numerelor și, prin urmare, de multe ori inacceptabile în calcule.
În calculatoare, o forma naturala de prezentare este folosit ca suport și numai pentru numere întregi.
În memoria unui calculator numere de puncte fixe sunt stocate în trei formate:
a) halfword - este de obicei de 16 biți sau 2 octeți;
b) cuvântul - 32 de biți sau 4 octeți;
c) Double Word - 64 biți sau 8 octeți.
Numerele negative sunt scrise în grila de biți FT în codurile suplimentare, care sunt produse prin adăugarea unei unități la LSB codul de retur. Codul retur se obține prin înlocuirea unităților cu zerouri și zerouri pe unitate în cod binar direct.
floating point (punct). Sub formă de reprezentare în virgulă mobilă (punct) număr este reprezentat în două grupe de numere:
Valoarea absolută a mantisei trebuie să fie mai mică de 1 și ordinea trebuie să fie un număr întreg. În general, numărul în formă virgulă flotantă poate fi reprezentată după cum urmează:
unde M - numărul de mantisă (| M \ <1); r — порядок числа (целое число); Р — основание системы счисления.
De exemplu, numerele indicate anterior sunt scrise într-o formă normală, după cum urmează:
-0.103012026 * 10 mai.
Forma de prezentare normală oferă o gamă largă de numere și de afișare este fundamental în computerele moderne.
Trebuie remarcat faptul că toate numerele în virgulă mobilă stocate în mașină, în așa-numita formă normalizată.
apel normalizată acest număr, MSB mantisei este mai mare decât zero. La numerele binare normalizate, prin urmare, 0,5 <| М\ <1.
Normalizate, adică corectat la fracțiunile corecte, numărul ..:
În memoria calculatorului a unui PT este stocată în două formate:
• Word - 32 de biți sau 4 octeți;
• cuvânt dublu - 64 de biți sau 8 octeți.
Numerele biți pentru a angrena cu TP are următoarea structură:
• nivelul zero - este semnul numărului (0 - "minus" 1 - "plus");
• Pentru 1 la 7 rang se înregistrează în biți goale binare directe sunt umplute cu zerouri. Prima cifră indică ordinea semnului (1 - „plus“ sau 0 - „minus“);
• 8-31 (63) indică faptul mantisei, de la stânga la dreapta, fără a punctului zero în codul binar direct și, pentru numere negative, iar locurile goale sunt umplute cu zerouri.
2. O reprezentare algebrică a numerelor binare: forward, coduri înapoi, și suplimentare.
La stocarea informațiilor în memoria calculatorului este stocată în fiecare tip de memorie cu un singur bit, biți sunt combinate într-o celulă de memorie dimensiune fixă. La înregistrarea cu numere de punct fix, poziția punct este fixată într-o poziție oarecare în raport cu numărul de externări. Când deputed numere semnate de cod alocate bit de semn (în general, stânga) "+" = 0 și "-" = 1 - codificat.
a = 0101 = 0,0101
în = -1010 = 1.1010
Numărul de cod direct se potrivește cu o intrare a unui număr pozitiv.
Luați în considerare o reprezentare-un octet dintr-un număr binar. Să fie 28 (10). În format binar - 0011100 (2) (cu o singură dimensiune format octet de 7 biți alocat). Un număr binar cu semnul va arăta așa cum este prezentat în Fig. 2.1.
Fig. 2.1. Formatul numerelor binare cu semn în codul directă
și - un număr pozitiv; b - negativ
Adăugarea de numere de cod vii având același semn, este simplu: adăuga până la numărul, iar suma este atribuită să semneze termenii. Mult mai dificil este adăugarea de cod algebric la numere directe cu diferite semne. În acest caz, este necesar să se determine cu atât mai mare în cifre absolute, pentru a produce modulul de scădere și atribuie semnul diferenței număr mai mare modulo. Această operațiune este mult mai ușor de a efectua cu ajutorul codurilor inverse și suplimentare.
a = 0101 = 0,0101
Codul Reverse un număr pozitiv coincide cu codul direct.
în = -1010 = 1.0101
Codul de retur al unui număr negativ se formează după cum urmează:
1. Semnul 1 bit.
2. Biții digitale se înlocuiește cu 0. 1 și 0 la 1.
Aceste dificultăți au condus la faptul că, în computerele moderne marea majoritate a tranzacțiilor efectuate în codul suplimentar.
Codul Număr suplimentar.
a = 0101 = 0,0101
Codul adițional un număr pozitiv coincide cu codul direct.
Codul adițional este format ca un număr negativ:
1. Semnul 1 bit.
2. Cifrele 1 și 0. înlocuit cu 0 la 1.
3. Ultima cifră 1 adăugată.
Numerele de cod modificate.
Caracterizat în care a atribuit două biți (care codifică pozitiv 00. Negativ 11) în aceasta pentru imaginea mărcii. Astfel de coduri Sa dovedit-lis convenabil (în ceea ce privește construcția ALU) pentru detectarea overflow serii de timp-clorhidric mesh. Dacă bitul de semn rezultat PRINI-ma-TION la 00 și 11, rețeaua de biți de preaplin nu a fost, iar dacă 01 sau 10 - care au fost re-teren-nu-set.
a = = -11,001-11001
1. Care sunt cele două forme de reprezentare a numerelor utilizate în calculator?
2. Așa cum este ilustrat în formă de punct fix (punct)?
3. Așa cum este prezentat sub forma unui punct plutitor (punct)?
4. Care este numărul normalizat?
5. În care dintre cele două formate sunt stocate număr de punct (punct) plutind în memoria calculatorului?
6. Adu codul scris direct pentru exemple de numere pozitive și negative.
7. Acesta este format din codul invers negativ?
8. Ca cod suplimentar este format dintr-un număr negativ?
9. Care este diferența de cod modificat de la alte coduri?