numărul transcendental, matematică, fandomului alimentat de Wikia

Editare proprietăți

• Setul de numere transcendentale este continuă.
• Fiecare număr transcendental este irațional. dar Reciproca nu este adevărat. De exemplu, numărul de - irațional, dar nu transcendental: este rădăcina polinomului.

exemple Editare

• Baza logaritmilor naturali [1]
• Numărul.
• Logaritmul orice număr întreg, altele decât numerele [2]

\ \ Sin a, \ \ cos o și \ \ mathrm \, o, pentru orice numere algebrice nenule \ o (prin teorema lui Lindemann - Weierstrass) !!!!.

istoria juridică

In 1873 Hermite dovedit transcenderea e (o baza logaritmilor naturali). In 1882 F. Lindeman (Lindemann) au dovedit transcenderea π. dovedind astfel imprecizie și cvadratura obiectivele cerc. În 1900, la Congresul Internațional al II-lea al Matematicienilor Hilbert printre problemele a formulat formulat șaptea problemă: „? Dacă un ≠ 0, un - un număr algebric și b - algebrică, irațional, dar dacă acest lucru este adevărat ab - numărul transcendental“ În special, dacă un număr transcendental. Această problemă a fost rezolvată în 1934 A. O. Gelfondom (Gelfond), care a demonstrat că toate aceste numere sunt cu adevărat transcendent.

Referințe Editare

1. ↑ Dovada că este transcendental
2. ↑ Gelfond AO transcedentala si numere algebrice, M. 1952.

• N. Feldman algebrice și numerele transcendente. Quant. № 7, 1983.